⑴についてです。 n≧3はどこからきましたか？

重要例題10 次の(1), (2) が成り立つことを示せ。 n =2 27 n=1 n (1) lim =0 カ→ 27 SOLUTION CHART (1) 求めにくい極限 はさみうちの原理を利用 二項定理を用いて, に Cnae をはさみうちにする(重要例題 2" n S-rS の利用 (2) 無限級数Enr" まず部分和 S, を求め, n→ の極限をとる。 kl1\k-1 部分和 S.=2-と2(G)は、 S.--S, をf は, Sー- S を代 k=1 k=1 解答 (1) n23 のとき, 二項定理により n(n-1) n(n-1) 2 2 0<くカー1 よって 2 2" n-1 ここで, 2 lim =0 であるから n n→o n-1 lim -=0 n→。 22

なぜ変形できるんですか？

ば T as d o 1 lmil 208 (3n-2)(3n+1) 1 3 Dmil plmit 1 1 100.0 の世RL1 3 3(3n-2 3n+1 と変形できるから,第1項までの部分和 S, 1 は 3 1 東 () 1 S |「よって ニ 1·4 4.7 lims 1 (3n-2)(3n+1) や東治 n→ 0 したがっ 1 1 0) 三 7 ア博1 がって 1 公 80.0 3n-2 3n+1 S. 三 3 4 6 1 0<0+ 3n-2 3n+1 1 3n+1 数列 (S,}が収束 無限級数は収束 よって 1 lim S, = lim-(1ー 1 n→o 3 3n+1 3 8tU したがって,この無限級数は収束し, その

8番の問題が【H】=に直したり【OH】=にしたりというのを繰り返してますが、なぜその作業が必要なのでしょうか

2) [OH-] =1×10°mol/Lの溶液のPHを求めよ。 3) pH=1の硫酸のモル濃度を求めよ。 (α=D1) 電離度 モル濃度(mol1/1) 価数 4) [OH-] =D1×10-8mol/L の溶液の [H+] を求め [H*] 又は [OH"] 5) 0.005mol/L の硫酸 (電離度31)のPHを求めよ。 6) 5×10-2mol/Lの水酸化カレシウム水溶液(電離度%3D1) のPHを求めよ。 7) pH=2の塩酸を 10倍に薄めたときのPHを求めよ。 pH=12 の水酸化ナトリウム水溶液夜を 100倍に薄めたときのPHを求めよ。 9. 次の水溶液のPHはいくらになるか。 1) [H+] =1×10-1mol/Lの水溶液を水で100倍に薄めた水溶液。 2) [H+] =1×10-4mol/Lの水溶液を水で10000倍に薄めた水溶液。

(2)の答えがウになるのはどうしてですか？

対話文読解 次の1年前に来日したマイク(Mike)と、日本に来て3年の シェリル(Cheryl1)の対話文を読んで, あとの問いに答えなさい。 4 〈岩手改) : You speak Japanese very well. ①I (ike / want / be / you / to). What do you do ( ② ) Japanese Mike well ? Cheryl : Nothing special. You know, my husband, Akira, is Japanese and although his English is not bad, he doesn't like to make mistakes. So I use Japanese when I talk to him. I don't worry about making mistakes. Mike :Iunderstand your husband. I am always afraid of making mistakes, too, when I speak Japanese. Cheryl : Ha-ha-ha. Don't be serious. Mike : You don't worry about making mistakes. Why? Cheryl : My Japanese is not perfect, but I don't care. I make mistakes, but I get a lot of smiles from people around me. People like my Japanese and they enjoy 3 (talk) to me. Mike :That's a wonderful idea for language. I like your idea. Cheryl :So, don't be shy. Let's speak Japanese a lot. Mike :OK! I'll try ! (注) nothing 何も~ない You know, ~. 知っての通り, ~。 husband 夫 although ~だけれども bad 下手な make a mistake 間違える Worry 気にする be afraid of ~ ~を恐れる serious 深刻な perfect 完壁な care 気にする smile ほほえみ shy 恥ずかしがりの (1) 下線部Dの( )内の語を並べかえて, 英文を完成させなさい。 (2) ②の( )に適する語(旬)を1つっ選び, 記号で答えなさい。 ア speak イ speaking ウ to speak

空白部分を教えてください！ 間違っていたら教えてください！

ロ長さの単位についてまとめました。口にあてはまる数を書き入れましょう。 の 1000 |倍 |10倍 100倍 |1000 倍 Imm Icm Im Ikm 倍 の L100 倍 |1000 倍 1000 20ある単位の前に k(キロ)がつくと,もとの単位の のある単位の前に C (センチ)がつくと,もとの単位の 倍になります。 倍になります。 ある単位の前に m(ミリ)がつくと、もとの単位の 倍になります。 長さでは, m(メートル) がもとになります。 回 次の口にあてはまる教を書き入れましょう。 のIkm = 1000 m 2 Imm = m |cm = m @ Im = km 次の長さを表すのには, どんな単位が使われますか。口に単位を入れましょう の わたしの身長は140 cm の です。これは1.4|mm とも表せます。 の です。 これは 0.76| cM. ② 家から 学校までの道のりは 760| m とも表せます。 ③ はがきのたての長さは 14.8| cm です。これは 148 m m jとも表せます。 の

この問題の3番を教えて欲しいです お願いします

II 0を原点とする座標平面において, 放物線 C: y= 3.z? 上の点 P(t, 3t2) を考 える。ただしt>0とする。点P における C の接線をl1, P を通り と直交 する直線を2とし, l2 と C の交点のうちPと異なる点をQとする。 (1) l1の方程式をtを用いて表すと y= ア tx - イ 2である。 エ また,l2のy切片をtを用いて表すと ウ ゼ+ である。 オ 2 カキ +1 (2) Qのy座標をtを用いて表すと である。 クケコ サ T (3) ZPOQ :一2個 となるとき, t = であり,APOQの面積は 三 シ ス である。 セソ

問題用紙が汚くなってしまったので手書きですみません>< 下の３つの④⑤⑥書き忘れてます！

(0g1.4=0.15. 1g708=085とする。 pH 2.85の酢酸の電度は0.014である。 2の酢酸の濃度(mol12)と電離定教Kのの 正しい組合わせはどれか。 3 MO1/L- 1.90x10% 140×10-3 140x103 Ca 11.96×105 2.06×10% 3.45x103 0-1 0-1 0.01 112x10-5 196×105 1,96x10-6

（3）について、 表現方法の構文にbe動詞がないのは何故ですか。

(3) 比較級を強調する場合は, much, (by) far, still1, even, a lot などの副詞(句)を比較級の直前に 置く。very は比較級を強調できない。(○) much taller(×)very taller (4)(A less +原級+ than B>は「AはBほど…ない」(A<B)という意味で,〈Anot as[so]+ 原級+ as B> (→ Point 146) とほぼ同じ意味と考えてよい。 (5)(A +倍数+比較級+ than B> は〈A+倍数+ as +原級+ as B> (→ Point 147) と同意。 (6)同一の人物や物事のもつ, 2つの異なる性質·状態を比較する場合は, -er をつけて比較級を I ラTン コ A(Gm) n R (百級)「R上りは に T

数Aの合同式の所なのですが、ａ²＋b²を4で割った時の余りが、0.1.2のいずれかである理由を教えてください。

274 次のことを合同式を利用して証明せよ。 4で割って3余る自然数 m は,整数 a, b を用いて m=a'+b? と表すことができない。 すべての整数nについて こロん= 0(mod 4) ペ=0°:o (mod 4) n=l(mod4) nシ2(mod4) だき 1(modf) 2=4=0(mod4) n=3(mod4) 2 n'e 3E q s | (mod+) よって整数a.6に対して a*+b=0t0 三 0 (mod4) a'tb'= 0+1= l1 ( mod4) atb°= (+( = 2 (mod4) ゆえに at 62をチで割ったときの余りは01、2のuずれか よって4で割って3余る自然数mは数整数の、bを用いて m= at+ b2 と表すことができないい。. のいすいれかであね。

［3］②解説お願いします🤲 あと，（2）の求め方はこれで良いでしょうか？［写真２］

に初めに入っ ンカーの中に ラインカーの 大阪府(一般入学者選抜) (2016年)-7 (証明) ェ=0のとき 19) 線分 CF の長さを求めなさい。( cm) T~図Iにおいて, 立体 ABC-DEF は五つの平面で囲まれてできた立体である。 △ABC は 石数をそれぞ BC = 5cm, AC = 4cm の二等辺三角形であり, ADEF は1辺の長さが4cmの正三角形 である。四角形 ADEB は,AD/ BE, ZADE = ZDEB = 90°, AD = 6cm, BE = 3cmの台 である。四角形 CFEB は CF / BE の台形であり,台形 CFEB =台形 ADEB である。四角形 ADFC は長方形である。 次の問いに答えなさい。答えが根号をふくむ数になる場合は,根号の中をできるだけ小さい自然 ニ 数にすること。 () 図Iにおいて, 0 次のア~カのうち,面 DEFと垂直な辺はどれですか。 すべて選び, 記 こことにした。 図I A a b 号を○で囲みなさい。( ア イウエオカ) イ 辺 AC 2000 40 ア 辺 AB ウ 辺 AD エ 辺BC オ)辺BE 3000 60 カ、辺 CF ②/△ABCの内角ZABCの大きさをαとするとき,△ABC の内角ZBAC D の大きさをaを用いて表しなさい。( 度)(18o-a)2 120-a を使ってライ 2。 E 入っている石 (2) 図Iにおいて,G は,Aから辺 BC にひいた垂線と辺 BCとの交点であ図I A 5, tの値をそ る。Hは,Gを通り辺 CF に平行な直線と辺 EFとの交点である。 線分 GH の長さを求めなさい。求め方も書くこと。 (求め方)( 25=1645-tor tr) cm) 7-25t10x 17 D S6-16 5 34=0x スー 5 3-k- 25:7 5- 25Gk Gf ィ3、見々5、26 st 25 25 図I 25 図Iにおいて.Iは辺 ABの中点であり, Jは辺 BC の中点である。Dと L1とJ, JとFとをそれぞれ結ぶ。 ADEF の面積を求めなさい。( 5 cm°) 立体IBJ-DEFの体積を求めなさい。( A C cm) ナ小さい自然 D F E