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物理 高校生

問2です。写真2枚目が解答です。矢印の箇所の式変形を教えて頂きたいです。(2020年9月ベネッセ駿台共テ模試です)

第4問 次の文章(A· B) を読み、下の問い(間 1~4)に答えよ。 (解答番号|1 5 (配点 - 22) * 図1のように、ばね定数為の軽いばね1とばわ定数あの軽いばね2を連結し, ばね2を天井に固定して、ばね1に質量mの小球を取り付けた。ある位置で小 駅を静かにはなしたところ、ばわ1.2は船直になり。小球は静止した。重力加 速度の大きさをgとする。 天井 三ばね2 当ばね1 m●小球 図 1 問1 このとき、ばね1の自然の長さからの伸びは、ばね2の自然の長さからの 伸びの何倍か。正しいものを,次の0~Oのうちから一つ選べ。 1 倍 0会 O ( O 。 問2 ばね1とばね2がともに自然の長さになる位置まで小球を鉛直に持ち上げ てから,その位置で小球を静かにはなすと,小球は鉛直方向に単振動した。 ばね1とばね2がともに自然の長さとなる小球の位置を原点0として、 鉛直下向きにx軸をとる。小球が位置xを通過する瞬間の,小球の加速度 をx軸の正の向き(鉛直下向き)を正としてa, ばね1の自然の長さからの伸 びを ばね2の自然の長さからの伸びをxxとする。 次の文章中の空欄 ア ィに入れる式の組合せとして正しいも のを,下の0~Oのうちから一つ選べ。 2 小球が位置xを通過する瞬間に, ばねの伸びと小球の位置について、 X;十x=x という関係式が成り立つ。また, ばね1とばね2が及ぼしあう力に作用反作 用の法則を適用して,弾性力の関係式をつくることができる。これらを用い ると,位置xを通過する瞬間の小球についての運動方程式は, x 軸の正の向 きを正として, ma = ア となる。これより,この小球の単振動の周期Tは, T= イ となる。 ア イ 0 mg-(k」+ka)x 2元 kュ+kz m(ki+ ka) mg-(k」 +ka)x 2元、 k.kz kike x mg-+ke m 2元 k+kz kike ーズ mg-tke m(k) +k) kke 2。

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数学 高校生

(1)で、グラフがx軸と交わるところの計算が右端に書いてあるのですが、2x−4=1となり、5/2になる理由がわからないです。

るか。また,そのグラフをかけ。 (1) 指数関数のグラフ(例題171) と同様に, 位置関係は平行移動と対称移動で答える。 1) 次の関数のグラフは, y= log2x のグラフとどのような位置関係 185 対数関数のグラフ 小大の技BL★★ (1) y= loge(2x-4) y= log12x 1 - log2 x°のグラフをかけ。 2 (2) 関数 y= 料問数のグラフ (例題171)と同様に,位置関係は平行移動と対称移動で答える。 ャ=log22xのグラフをx軸方向に4だけ平行移動したものと考えるのは誤り。 ー log2 (2x-4) = log22(x-2) =D log2 (x-2) + で 12)底が2ではない。 →底を変換する。 logox? =D 2log2x とするのは誤り。 これが成り立つのは x>0 のときのみ。 お出小大の nita (9) @ log2x° = 2log2|x| → 場合に分ける Action》 対数関数のグラフは,y=logax のグラフと比較せよ ソ=log2(2x-4) 日 (1) (1) y= E72) 4=エー24 log.2(x-2) より log.2+ log2(x-2) %=D loga (x-2) +1 12分メ:! 1 1 0 y=log2x よって,求めるグラフは ッ=0 とすると log2(2x-4) = 0 2:3 -5 2 y=log2x のグラフをx軸方 向に2, y軸方向に1だけ平 行移動したもので, 右の図。 x 2x-4=1 5 よって x= 2 y=log2(x-2) 士的 2 ピ 始る 寸章12対数関数 田2考のブロセス

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