どうやって求めるんですか？（ ; ; ）

( エ) A班の生徒と, A班より5人少ないB班の生徒で、体育館にイスを並べた。 A班の生徒はそれぞれ3脚ずつ並べ, B班の生徒はそれぞれ4脚ずつ並べたところ, A 班の生徒が並べたイスの総数はB班の生徒が並べたイスの総数よ り3脚多かった。 このとき, A班の生徒の人数を求めなさい。 (エ)

数A 組み合わせ 写真の問題の(2)の解き方を教えてください🙇‍♀️💦 答えは39個です

練習 (1) 正十二角形 A1 A2・・・・・・ A12 の頂点を結んで得られる三角形の総数は個, 本である。 ② 23 頂点を結んで得られる直線の総数は (2) 平面上において, 4本だけが互いに平行で,どの3本も同じ点で交わらない10 本の直線の交点の個数は全部で 個ある。 p.389 EX 201

(4)の確率が分かりません。 何故分母が20×19×3なのですか？ 20×19×18じゃないのですか？

赤, 青, 黄, 緑の4色のカードが5枚ずつあり、 各色のカードに 1から5までの数字が1つずつかいてある。これら20枚のカー ドから3枚を同時にとりだすとき,次の問いに答えよ. (1) とりだし方の総数をNとするとき,Nを求めよ. (2)3枚とも同じ番号になる確率P」を求めよ. (3)3枚のカードのうち、赤いカードが1枚だけになる確率 P2 を求めよ. (4)3枚とも色も数字も異なる確率 P3 を求めよ.

赤玉６白玉４ある時、この式はどのようなことを表しているのでしょうか？ 6！4！が色の中の区別はなく色だけ区別しているということは分かるのですが… ちなみに赤玉白玉を取り出す時に元に戻さないです

10! ウエオ 210 6!4!

(2)の÷3はなんでですか？ 重複とはどのような場合ですか？

Check 例題 186 円順列(1) ** a, b, c, d e の文字が書かれた玉が1個ずつあるとき, 次の問いに答 えよ. (1)これらの玉を円形に並べる方法は何通りあるか. (2) これらの5個から3個を取り出して円形に並べる方法は何通りある 考え方 (3) (4) か. a,bが隣り合うように円形に並べる方法は何通りあるか。 これらの玉にひもを通し, 輪を作る方法は何通りあるか. (2)異なる3個の円順列と同様に5個から3個選んだ場合も、重複する場合がある。 (3) a, bを1つの玉とし, 4個の円順列を考える. (4) ひもを通して輪を作るとき, 右のように円 順列では異なる2通りが、ひっくり返すと 同じものになっている。 このような順列を じゅず順列 (ネックレス順列)という。 解答 (1) 異なる5個の円順列であるから, (5-1)!=4!=4・3・2・1=24 (通り) ,0) (2)異なる5個から3個選んだ円順列であるから, 5P3 5.4.3 3 -=20 (通り) (3)abを1つの玉と考えると, 4個の円順列より, (4-1)!=3!=3・2・1=6(通り) a,b の並べ方は abとbaの2通り向 よって, 6×2=12 (通り) (4)5個の円順列において,ひっくり返すと同じものが 2つずつできる. (5-1)!_4・3・2・1 X ++ よって, == 2 2=12(通り) Focus 異なるn個の円順列の総数は (n-1)! 通り 3つずつの重複がある。 ab 積の法則 ba 異なるn個のじゅず 順列 (n-1)! ・通り 2 Ch 注〉円順列は,右の図のように1つを固定して、残りの場所に (n-1) 個 を並べる順列と考えてもよい。 つまり (n-1)通り. 練習 A, B, C, D.a. h

数学Aの場合の数、組み合わせです。 この写真のところをわかりやすく解説していただきたいです。 どうかわかる方、よろしくお願いします！m(_ _)m

組合せの総数 n Cr 1 Cr="Prn(n-1)(n-2)......(n-r+1) 2 nCr=- r! n! r!(n-r)! r(r-1) 3.2.1 特にC=1

（2）です。Σの計算でなぜ下の式になるのかわかりません。途中式をお願いしたいです

133 格子点の個数整数の点 3つの不等式x≧0,y≧02x+y=2n(nは自然数)で表さ れる領域をDとする. (1)Dに含まれ、直線x=k (k=0, 1, ..., n) 上にある格子点 (x座標もy座標も整数の点) の個数をんで表せ. (2) Dに含まれる格子点の総数をnで表せ. (1)

中3模試、数学、確率の問題です。 解答は45/244になるらしいのですが、どうしてそうなるのかがわかりません。 計算式やできれば簡単な解説を教えてもらいたいです。 よろしくお願いします🙇🙏

(ｴ) ―線(c)について,ここで架空の感染症 X について考えることにする。感染症 X について,次の3つの Xことが分かっている。 ・地域Aにおいて, 感染症 X にかかっている人の割合は 0.5%である。 45 19 ・感染症 Xにかかっている人を検査すると, 90%の人が陽性と判定される。 1000 ・感染症 Xにかかっていない健康な人を検査すると, 2%の人が陽性と判定される。 1000 F005 poot 地域Aに住むPさんが検査を受けて陽性と判定されたとき, Pさんが感染症 Xにかかっている確率を 9 51 809 きなさい。

⑴で、10Cまで出てきた理由はなんとなくわかるのですが、4がでてきたのがなぜかわからないので教えてほしいです！なぜこの式になるのですか？

<同じものを含む順列> ■ 例題 23. (道問題) 下の図のような道がある. これらの道を通って, 回りせずにAからBまで行く道順を考える. (考え方) AからBまで右に 6 上に4だけ 必ず進む つまり1, 1, 1, 1,→→→→ →,→を一列に並べるということ. n個のうち同じものが P個、各個、r個あるとき の総数は h: (h=ptさん) C4 Ich A B Q P (1) 道順は全部で何通りあるか. 10C4 210 210通り

（2）が設問から意味がわかりません教えてください(>_<｡)

基本 例題 45 和事象・余事象の確率 00000 あるパーティーに, A, B, C, D の4人が1個ずつプレゼントを持って集まった。 これらのプレゼントを一度集めてから無作為に分配することにする。 (1) AまたはBが自分のプレゼントを受け取る確率を求めよ。 (2) 自分が持ってきたプレゼントを受け取る人数がん人である確率を P(k) と する。P(0),P(1) P(2) P(3), P (4) をそれぞれ求めよ。 基本 43, 44 指針 (1) A,B が自分のプレゼントを受け取るという事象をそれぞれ A,Bとして 和事象の確率 P(AUB)=P(A)+P(B)-P(A∩B) を利用する。 (2) P(0) が一番求めにくいので、 まず, P (1) P(4) を求める。 そして、最後にP(0) を P(0)+P(1)+P(2)+P(3)+P(4)=1 (確率の総和は1) を利用して求める。 4個のプレゼントを1列 (1) プレゼントの受け取り方の総数は 4! 通り 解答 A, B が自分のプレゼントを受け取るという事象をそれ ぞれA, B とすると, 求める確率は に並べて, Aから順に受 け取ると考える。 P(AUB)=P(A)+P(B)-P(A∩B) 3!3! 2! 6 6 2 5 = + = + = 4! 4! 4! 24 24 24 12 " (2) P(4),P(3),P(2), P(1), P(0) の順に求める。 [1] k=4 のとき,全員が自分のプレゼントを受け取る から1通り。 よって P(4)= 11 = 4! 24 P(3)=0 [2] k=3となることは起こらないから [3] k=2のとき, 例えばAとBが自分のプレゼント を受け取るとすると, C, D はそれぞれD, Cのプレ ゼントを受け取ることになるから1通り。 Aの場合の数は, 並び □□□の3つの口 に, B, C, D のプレゼン トを並べる方法で3! 通り。 3人が自分のプレゼント を受け取るなら, 残り1 人も必ず自分のプレゼン トを受け取る。 よって P(2)= 42×1_1_ 4! = 4 自分のプレゼントを受け 取る2人の選び方は 4C2 通り。 [4] k=1のとき, 例えばA が自分のプレゼントを受け 取るとすると, B, C, D はそれぞれ順にC, D, Bま たは D,B,Cのプレゼントを受け取る2通りがある検討 から P(1)= =x2=1/3 4! [1]~[4] から P(0)=1-{P(1)+P(2)+P(3)+P(4)} =1-(1/3+1/+12/31)=1/28 4 24 k=0のときは, 4人の 完全順列 (p.354) の数で あるから 9通り よってP(0)=11=121217 9 3 4! 8