の倍数でないとき,
馬語ならば, co,
カ2 和キ っ
ののうょ
の選ororron を
負詳本明しにくい問題は B
硬認合を証明す <
上末理法を利用
記。 ののような 「ウ
がともに 3 の倍数でな
施の上 (0) の閣果を和)
いて考える。
の の倍数でないとき. 。
8 3%二] または
と表される。
/切 ヵヶ三3を士j のとき
ゲー(3を二リ“ーー9を2二6ん +1=3(3が2の1
/ ヶ三3をす2 のとき
)二1
メー(3を十2*王9が二 122十4=3(3だ十 Gi こ
本つて) を3で割った余りは1でぁる。 9
余りは1でぁる。
のの る 2がともに3 の倍数でないと仮定する。
とのとき, ⑪ により, Z* のを3てで割
あるから, のの?を3てで割
4Z士])二1
った余りはともに1で
った余りは 1+1=2 である。 や和の余りの性買 1
を ① | (ヵ. 407 参照)
一方, cが3 の倍数のと き, c” も 3 の倍数であり,
とが3の倍数でないとき, c* を 3で割ると1 余る。 |
よって, co*を3で割った余りは 0 または1 である。 …… の】
(①② は のが三c* であることに矛盾する。
年の寺がとc*は3で割っ
K ) た余りが同じであるこ
ゆめえに, の十がニc? ならば, 2, 5のうち少なくとも1つは に
3 の倍数である。
半7zg… 77の9
の Ccはどの 2 つも互いに素である自然数とする。
了
本
ご・硬(折り困ら用