1番の答えは2・3n乗-2となるんですが解けません。お願いします。

問16) 次の漸化式で表される数列の一般項を求めよ。 (1) a = 4, ax+1 3a, +4 (k = 1, 2, 3, ニ (2) 6, = 2, bk+1 = b, + (2k -1)(k=1, 2, 3, ) ba + (2k -1) (k= 1, 2, 3,

分配したらなぜこうなるんですか？

は a=4 であるから, この式は n=1 のとき 成り立つ。 がって, 一般項は a,=(2n°-3n?+n+8) より an+1-a,=5" )の階差数列の一般項が 5" であるから, のとき (5(5カー)_1) 5-1 n-1 an=Qi+25=2+ k=1 5(5%-) - 5K-5 1 =2+ (5*-5) 1 an ニ 1=2 であるから,この式は n=1のとき 立つ。 て,一般項は ォ=ー (5"+3)

数学1A2B 数列、データの分析 画像1枚目の(1)についてです。解説(画像2枚目)の波線部分がなぜこのようになるのかがわかりません。 解説よろしくお願い致します。

ST10460! 変量 z に関する n 個の値からなるデータ 21, 22, …, En がある。ただし, k 3 (k= 1, 2, , n) である。2の平均値が7であるとき, 5 Ck n = 7 8 9 10 2の分散は である。 11 II 22 2

この大問が分かりません…。 どなたか解答教えてください。*_ _)

3 階差数列を用いて, 次の数列の一般項 a, を求めなさい。 の -6, -4, 0, 8, 24, P+1-り 2 1,3, 6, 10, 15, 4 数列{a,} の初項から第n項までの和が S, =ーパ+2n (n=1, 2, 3, )と表されると き,一般項a,を求めなさい。

至急！最後の線を引いているところはどう計算したら求めることが出来るのですか？

例題 階産数列 270 次の数列の一般項 an を求めよ。 (1) 1, 2, 5,10, 17, (2) 2, 3, 5,9, 17, (3) -5, 1, 8,17, 29, 45, 66,

なぜAn<0なのでしょうか？ 逆で考えてしまいました

522 等差数列の和の最大 0 0000のの 基本 例題91 初項が55.公差が -6の等差数列の初項から第n項までの和をS とするとき る余I っ[京都産大) S, の最大値は口 である。 の から第 100項までの和 基本 85,89 指針> 項の値, 和の値の大きさのイメー ジは右図のようになる。 公差は負の数であるから, 第k項 から負になるとすると, 第(k-1) 項までの和,すなわち 正または0 +18· の数の項だけの和が最大となる。 ST 項の値 和の値 0.514 負 正 正 1末 a1 a1 S. 増加 a2 S2 aii a2 ap- 00 ak-1-」 減少 未 Sk-1 ai:a2i 最大 a 日 S。 -ab (呼の遺曲く 初めて負 Sh+1 になる ae+1 減少 ae+1 CHART 等差数列の和の最大·最小 anの符号が変わる nに着目 00 3-34 味 001%3D1+8 解答 初項 55, 公差一6の等差数列の一般項 an は (2)(S-an=55+(n-1)·(-6)=-6n+61 880=(0er|an=a+(n-1)d an<0とすると -6n+61<0 これを解いて 61 還 | 00S さ 001 (S) n> =10.1… S-100 an<0 00 のゆえに,Snはn=10 のとき最大となるから,求める最大値は 6 よって nS10 のときan>0, n211のとき a10=-6-10+61=1 a11=-6-11+61=-5

無限級数の問題を解いたのですが、解き方は合っていますか。自信が無いので教えていただきたいです🙇‍♀️

無限級数 2(-1)*-!n は発散することを示せ。 n=1 Iim (d).n 0味は<0を振動する a (nが奇数) im (a) -n を han < ( nが偶報) したがパって.栄散する ,

至急！！なぜ丸をつけているところが175 になるのですか？？

6 258 次の等差数列の共通項の個数と, 共通項の和を求めよ。 (1) {an}:5, 9, 13, 17, ……, 177 {bn}:1, 7, 13, 19, ………, (2) {cn}:4, 7, 10, 13, {dn}:1000, 995, 990, 985. 175 数列(bn} は,初項1, 公差6 の等差数列であるから,共通項だけを抜き出 した数列は,初項13, 公差12の等差数列と なる。この数列の一般項を pn とすると, D=13+(n-1)×12=12n+1 174 nミ- (1) 解1 数列{an} は, 初項5,公差 4 444 5,9, 13, 17, 21, 25. 1,7, 13, 19, 5,31,… (S)s) 6 6 29 -=14.5 公差12は4と6の最小公倍数 12n+1s175)より, nS ニー 12 2 したがって,末項は, pu=12·14+1=169 よって,共通項の個数は, 14個 和は, 14(13+169)=1274 2

線を引いた部分がどうして こう解釈できるのか分かりません 教えてください。

次のように定められた数列の一般項を求めよ。 = Qn +3n-n (n (1) ai = 1, an+1 (n 1, 2, 3, ニ ai = 2, 2am+1 = 5am-9 (n= 1, 2, 3, ) a」 = 1, an+1 = pan+カ-が 5 (4) ai = 1, an+1 = 3an + (n=1, 2, 3, ) 2?

(2)がよく分かりません！具体的に解説お願いします🙇🏻‍♀️図を書いてくだされば、助かります🙏

n本の直線によって an個の領域に分けられているとき, (n+1)本目の直線を引くと領 基本 例題130 図 平面が直線によって分けられる領域の個数をn で表せ。 (1) どの2本の直線も平行でないとき。 (2) n(n22)本の直線の中に, 2本だけ平行なものがあるとき。 (類滋賀大 n=3 D。 D、 指針> (1) n=3の場合について, 図をかいて 考えてみよう。 b, leと2点で交わり,この2つの交点で lsは3個の線分また は半直線に分けられ, 領域は3個(図の Ds, De, D;)増加する。 S Do D。 D D。 D。 図を記 a-7 よって a3=Q2+3 同様に, 番目と(n+1)番目の関係に注目 して考える。 域は何個増えるかを考え, 漸化式を作る。 (2)(n-1)本の直線が(1)の条件を満たすとき, n本目の直線はどれか1本と平行にカえ から(n-2)個の点で交わり, (n-1) 個の領域が加わる。 解答 (1) n本の直線で平面が an 個の領域に分けられているとする。 (n+1)本目の直線を引くと,その直線は他のn本の直線で (n+1)個の線分または半直線に分けられ, 領域は(n+1) 個 an+1=antn+1)。 また 4(n+1)番目の直線はn本 の直線のどれとも平行でな いから,交点はn個。 だけ増加する。ゆえに よって an+1-an=n+1 a=2 数列 {an}の階差数列の一般項は n+1であるから,n>2の an=2+(R+1)=2+n+2 2 n-1 n-1 n-1 n-1 とき 2(R+1)= Ek+21 k=1 k=1 k=1 k=1 これはn=1のときも成り立つ。 -(n-1)n+n-1 +2 n'+n+2 ゆえに, 求める領域の個数は 2 ケニン (2) 平行な2直線のうちの1本をlとすると, lを除く(n-1) 本は(1)の条件を満たすから, この(n-1)本の直線で分けら 八 れる領域の個数は(1)から 更に,直線を引くと, lはこれと平行な1本の直線以外の 直線と(n-2)個の点で交わり, (n-1)個の領域が増える。 よって, 求める領域の個数は an-1 (1)の結果を利用。 an-i+(n-1)= (an-1は,(1)のanでnの 代わりにn-1とおく。 n°+n + (n-1)= 2 2