Question

YYY

線を引いた部分がどうして
こう解釈できるのか分かりません

教えてください。

次のように定められた数列の一般項を求めよ。
= Qn +3n-n
(n
(1) ai = 1, an+1
(n
1, 2, 3,
ニ
ai = 2, 2am+1 = 5am-9
(n= 1, 2, 3, )
a」 = 1, an+1 = pan+カ-が
5
(4) ai = 1, an+1 = 3an +
(n=1, 2, 3, )
2?

9
(2) 2an+
5
an
2
1 = 5am-9 より
an+1
ニ
2
5,2
5
9
を満たす α=3 を用いて
2
an+1-3 =
2(an-3)
に
aミ
2
と変形できる。
5
ゆえに, 数列 {am-3} は, 初項 a -3=-1, 公比 の等比数列で
2
n-1
5
あるから
an-3=
2
n-1
したがって
5
an =3-