Question

りは

偶数が5回出るということはわかったのですが、2枚目のような式になる理由が分かりません、

数直線上を動く点Pが原点にある。 1個のさいころを投げて,
偶数の目が出たら正の方向に 1. 奇数の目が出たら負の方向に1
だけPを動かす。 さいころを8回投げたときのPの座標が2である確率を求めよ。

C5
8
2
5 13
2
* c* (+1)*(\)² = 56 · 1/1 = 1/2
7
28
32

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

長飛丸とら

理屈は一旦おいといて、これは公式です
語呂合わせでとりあえず覚えたらいいです。

長飛丸とら

主人公を奇数にして、脇役を偶数にして立式して計算しても同じ答えになります
つまり、自分でどっちを主人公にするか決めたらいいです
私は立式時は登場回数が少ないほうを主人公にします。

長飛丸とら

この公式が使える条件は
イレギュラーなことが起こらない場合です。

確率の部分は単純に確率を表しています。
Cの部分はその確率になるパターン数を表しています
例えば奇数の3回が①回目②回目③回目にでるときと
①回目④回目⑦回目にでるなど
確率は変わらないけど、そうなるパターンがいくらかあるということです。
それをCで表しています

りは

丁寧にありがとうございます♪わかりやすいです！

りは

イレギュラーなこと、例えばどんなことですか？？

長飛丸とら

なかなかいい例えは浮かばないけど、
例えば
コインを5回投げて3回表が出る【規則的】
コインを5回投げて2回続けて裏がでたら終了のゲームで表が3回でる【規則的】
とかかな^^;

りは

問題として出されることはありますか、、！

長飛丸とら

そうですね
この問題が出るかどうかはおいといて、
このようなタイプはひっかけで出るかもしれないです

何がイレギュラーかというと、
①回目と②回目に裏がでるとそれで終わりなので、
5回試行できない場合があるからです

りは

ありがとうございます！気をつけます！

Answer 2

ととろ

ひとつ前の質問と同じで、
8回のうち偶数が出る回を5回選ぶ選び方が ₈C₅
偶数5回、奇数3回が出る確率は (1/2)⁵×(1/2)³
C₅×(1/2)⁵×(1/2)³

りは

ありがとうございます♪