Question

寧々

無限級数の問題を解いたのですが、解き方は合っていますか。自信が無いので教えていただきたいです🙇‍♀️

無限級数 2(-1)*-!n は発散することを示せ。
n=1
Iim (d).n
0味は<0を振動する
a (nが奇数)
im (a) -n を
han
< ( nが偶報)
したがパって.栄散する ,

無限級数

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

赤い彗星

2行目の∞または-∞を振動するっていう表現は少し微妙です。
1→-2→3→-4・・・∞→-∞
となっていくのであって、最初から∞と-∞の間を振動するわけではありません。単純に「振動する」だけでいいと思います。
無限級数が発散する（振動も含む）条件は
数列の一般項（第n項）がn→∞のとき（第n項）→0とならないことです。
なので、この場合、一般項の極限が0ではないので、発散するのです。

寧々

確かにそうですね。ご指摘ありがとうございます。
迅速な解答ありがとうございました😊