数Ⅲ 逆関数の問題です。 検討のところの意味がまったくわかりません。 なぜx＞0での値域しか考えていないんですか？

【a A 136数学ⅡI EX ②71 3 2-*+1 (-x)=f(x) とすると 3(2x+1) 2* +1 (1) f(-x)=a- xの関数f(x)=a (1) のときf(-x)=f(x) が常に成り立つ。 (2) αが (1) の値のとき, f(x) の逆関数は-'(x)=log2である。 よって2a= y= 3 を考える。 ただし,α は実数の定数である。 2x+1 よって EX 72 =a- 3.2x 2x+1 a- (1) ()-- 2-4x+6 3 f(x)=1/2-2+1 (2) om/1/2のとき 3 3 3 3 12/2241 とおくと1/2/2 jy 2*+1 2x+1 この式から,y21232 であり 2²+1-3-2 2°= 3+2y 3-2y したがって、(x) の逆関数は /¯ '(x)=loga S-7)=-1から ゆえに 3.2x 2+1 37 ゆえに 23 から a= 2 2x+1 3 ゆ 3 ゆえに について 3+2x 3-2x -=-a+ Q②を立して解くと 2③ とする。 とすると、③ 3 2 ロー3+ すなわちーの となり 1 よって ②の両辺を平方すると ²x+5 について解くと 3 2x+1 6 2x-3-2-1 x=log23-2y すなわち 3+2y=1 9+a 3+6 (1)-(-7)=-1のとき,定数aの値を求めよ。 が1/21(20)となるとき,定数a、bの値を求めよ。 (2) 国士舘大 5 @+7b-10 (2) ←このとき、f(x)は奇 関数 ←2+1で約分。 [東京理科大) [検討 (2)yの変域は、 3 3 でx>0 2 x+1 における値域を調べるこ y= とにより12 よって, -'(x) の定義 城は12/2<x<12/2 ところが,f'(x)の式の 真数条件に注目すると 3+2x VO- -744 3-2x であるから、∫(x) の 式に定義域を書き添えて おく必要はない。 3x+a x+b (x) を求めてもよ b=f(a)=a=f-¹(b) を利用した方が計算がら fax+bの逆関数 Q0 である 必要になる。 よつ これ 別解 EX $73 (1) y= である (2) ad- ゆえに ここて xとy すなわ 分母を

質問です。 1番最初の (dy)/(dx) = (f(2 + dx) - f(2))/(dx) という式にdx=0を代入すると (dy)/(dx) = (f(2) - f(2))/(dx) となり、(dy)/(dx) =0/0となるのに、 最後の方の、 3(2)² + 3... 続きを読む

dy dx ƒ(2+ dx) − ƒ(2) dx (2+dx)³ — 2³ dx 2³ +3(2)² dx + 3(2)(dx)² + (dx)³ – 2³ d.x 3(2)² dx + 3(2)(dx)² + (dx)³ dx

解説お願いします。

練習 複素数zの極形式を z=r(cos0+isine) とする。 このとき, -²の 12 極形式について,次のことを示せ。 -z=r{cos(0+t)+isin(0+n)}

(2)~(4)の解き方を教えてください。 お願いします。

10 練習 11 次の複素数を極形式で表せ。 ただし,偏角 0の範囲は,(1),(2)では 0≦0<2,(3), (4) では -π<0≦とする。 (1) √3+i (2) 2+2i (3) 1-√3 i (4)-i

数Ⅲ 漸化式の数列の極限です。 1)をお願いします

Ex4 : 数列{an}をa1 =1, an=1+/-1 (n=2, 3, 4, ...) で定める。 (1) すべての自然数nに対して, 1≦a≦2が成り立つことを数学的帰納法で証明しなさい。 (2) lim an を求めなさい。 n→∞

かっこにで手こずっています。 絶対値で場合分けしてf(θ)をそれぞれ求めたのですが偏角の統一ができませんどうしたら良いですか？

8.1.0013.2.3.2. 関数 f(0)=2|sin0-cos0+sin20 (0 ≤ 0 ≤ π) がある. (1) sin-cos0 のとり得る値の範囲を求めよ. (2)0が0≧0≦xを動くとき, f(0) の最大値と最小値,およびそのときの0の値を求 めよ.

数II微分の範囲です🙇‍♀️ ①〜③の手順を考えたのですが、この考え方でこの問題は解けますか？ また、解答のやり方はどのように考えればよいかわからないので教えていただけると助かります（ ; ; ） よろしくお願いします！

435 平面上に点 A (63) をとる。 関数 y=x2 のグラフ上の点Pについて, 線 分 AP の長さの最小値とそのときの点Pの座標を求めよ。 ① P(ピノとおく。 ②Pについての接線を求める。 (文字のまま) ③ PAはPについての接線の法線 より AC613)を代入してPを求める。 y=x2 解答 435 点Pはy=x2のグラフ 上の点であるから, その 座標は (x, x2) とおける。 このとき y₁ X 3 AP2=(x-6)^2+(x2-3)2 =x-5x2-12x+45 AP >0であるから, AP2が最小のとき APも最 小となる。 f(x)=x-5x2-12x+45 とすると f'(x)=4x3-10-12 f'(x) 2 0 + 0 P =2(x-2)(2x2+4x+3) 2x2+4x+3=2(x+1)2 +1>0であるから, f'(x)=0 となるのはx=2のときである。 よって, f(x) の増減表は次のようになる。 y=x² ゆえに, f(x) は x=2で最小値17をとる。 したがって, AP2は点Pの座標が (24) のとき 最小値17をとる。 以上から,線分 APの長さの最小値は V17 そのときの点Pの座標は (2,4) 136 (1) h

数Ⅲの複素数平面です。 教えてください。

4. B = 2 (2+2√3x) B=2(2+2√3x) = 2(2-2₂3i) 25+ 2B = 22(2-2√3x) + dd / 2 + 2√3x) = 4d d = 4/21²²=4·1=43 = Nal ② が実数であるとき、複素数 z はどんな図形を描くか。」 【問題4】 複素数平面上で (1−i)(z+1) 2 15 5** ^ (a)

この問題で交点A,Bの座標が何故2枚目のようにになるのかがわかりません。接線Lとy=±bx/aからyを消去して地道にすると3枚目のようになってこれで解答はできるのですがすごく大変でした

2 *41. 曲線C エージェ=1上の点P(x1, yi) におけるこの曲線の接線を1とする. 2 62 直線と曲線Cの2つの漸近線との交点をそれぞれA,Bとし, 原点を0 とする.ただし, a b は正の定数とする. (1) 直線の方程式を求めよ. (2) 点P(x1, y1) は線分ABの中点であることを示せ. (3) 三角形OAB の面積は点Pの位置によらず一定であることを示せ. (香川大)

数Ⅲ x→2±0(…①)とかってどうやって考えるんでしたっけ？①の意味はわかります。問題文のg(x)は分子分母で約分できませんし… やり方詳しく教えてください🙇🏻‍♀️💦

以上よ [B] y=g(x)= y=g(x) をxで微分すると x-3 (x+1)(x-2) y'=g'(x) = (x−3)'(x+1)(x−2)−(x− 3)(x²-x-2)' (x+1)²(x-2)² = よって y'=0とすると 増減表は (x²-x-2)-(x-3)(2x−1) (x+1)²(x-2)² x=5, 1 : T g'(x) g(x) \ X4±8 -1 lim_g(x)=0 とする. lim *→-1-09(x) = − ∞ lim x+1+09(x) = +∞ lim x+2-09(x) = +∞0 lim : (極大値)=g(5)=1/1 T 1 0 極小 : + 2 -x²+6x-5 (x+1)²(x−2)² : x-1724709(x)==00 g(x)==∞ 以上より, グラフは右図のようになる. 5 + 0 極大 : T (MI)=g(1)=1___ T (x-5)(x-1) (x+1)²(x-2)² 3 2 1 9 -1 0 12 3 5