画像の問題の解き方を教えてくださいm(_ _)m

(1) HGAKUEN の7文字から6文字を選んで文字列を作り,それを辞書式に配列す るとき GAKUEN は初めから数えて何番目の文字列か。 ただし, 同じ文字は繰り 返して用いないものとする。 [北海学園大 ] (2) 異なる5つの文字 A, B, C, D, Eを1つずつ、すべてを使ってできる順列を, 辞書式配列法によって順に並べるとき, 63番目にある順列は何か。

この問題で、問題文には1枚ずつ順番に取り出したものを順にa,b,cとすると書いてあるのに、答案では順番に関係なくa,bcとすると書いてあるのは何故ですか？？ 私の解釈がおかしいと言うのは分かってるのですが、問題文がイマイチ理解できなくて、、

例題 49 組合せの応用 1から7までの数字を1つずつ書いた7枚のカードがある。 1枚ずつ順番 に3枚のカードを取り出し, その数字を順に a b c とする。 次のような選 び方は何通りあるか。 □(1) a<b<c 解説を見る 解 口(2) bacの間の数 (1) 7枚のカードから順番に関係なく3枚を選び, 小さい方から順にa,b,c と すればよいから, C =35 (通り) (2) 7枚のカードから順番に関係なく3枚を選び, そのそれぞれに対して 小さ い方から順に α, b, c とする場合と, c, b, a とする場合の2通りがあるか ら積の法則により, C3×2=70 (通り) 7

(2)についての質問です。 残りの5色から4色を取って出来る円順列を考える時に、なぜ4で割っているのでしょうか？

右図の円板の6個の各部分を, すべて異なる色で塗り分 ける。 次の各場合では, 塗り分け方は何通りあるか。 た だし,回転して同じになるときは,同じ塗り方とみなす。 (1) 6色を用いる。 (2) 全7色の中から6色を用いる。

数Aの順列の問題です！ ⑶と⑸を教えて下さい

2 男子3人、女子2人の5人が1列に並ぶとき、次のような並び方は何通りあるか。 (1) 両端が男子である。 (2) 両端が女子である。 (3) 男子2人が隣り合う (4) 女子2人が隣り合う (5) 男子が隣り合わない (6) 女子が隣り合わない

高一の数学A、順列です。 この問題が全く分かりません。 どなたか教えて下さい🙇‍♀️

13. 男性 Mｭ,……..., M, の4人と女性 F1, ......, F, の4人が, 横1列に並んだ座席 S1, …..….., Sg に座る場合を考える。 VAR. (1) 同性どうしが隣り合わない座り方は何通りあるか。 で合 (2) (1) の座り方の中で, M1 の両隣が F1 と F 2 になる座り方は何通りあるか。 (3) (1) の座り方の中で, M と F が隣り合わない座り方は何通りあるか。

数Aの問題です。 65の(3)が分からないので、教えて下さい!

64 SOCCER の6文字を1列に並べるとき, OSCERCのように, S,Rがこの にある並べ方は何通りあるか。 第1章 場合の数と確率 55 右の図のような道のある町で,次のような最 短の道順は何通りあるか。 p.36 応用例題 7. 練習 31 (1) P から Q まで行く。 (2) PからRを通って Q まで行く。 (3)Pから×印の箇所は通らずに Q まで行く。 (4) PからRを通り,×印の箇所は通らずに Qまで行く。 研究 重複を許して作る組合せ 柿,りんご、みかんの3種類の果物の中から7個の果物を買うとき、何 通りの買い方があるか。 ただし, 含まれない果物があってもよい。 p.37 研究 考え方 7個の果物を○で表し, 2個の仕切りで果物を分けると、 たとえば 柿 2,りんご 2, みかん3は 〇〇|〇〇| 柿 3, りんご 0, みかん 4は 柿 0, りんご 2, みかん5は 〇〇〇||〇 100100000 のように,7個の○と2個のの順列で果物の買い方を表すことができる。 果物の買い方の総数は7個の○と2個の|の並べ方の総数と等しいから 9! 7!2! -=36 (通り) 9.8 2.1 [参考] 一般に,異なるn種類のものから重複を許してr個取って作る組合せ 重 複組合せという)の総数は,個の○と (n-1) 個のを並べる順列の 数に等しい。 よって, その総数は すなわち ntr-iCr ゆえに、求める果物の買い方の総数は、 異なる3個のものから重複を許し/ て7個取る組合せの総数と等しいから 3+7-1C7=gC7=gC2= 9.8 2.1 {r+(n-1)}! r!(n-1)! = 36 (通り) を許して6個の玉を取る組 1,2,3,4の数字が書かれた玉がそれぞれたくさんある。 この中から、重複 0:37 研究

数Aの問題です。 65の(4)の解説・回答をお願いします!

64 SOCCER の6文字を1列に並べるとき, OSCERC のように, S, R がこの 順にある並べ方は何通りあるか。 第1章 場合の数と確率 ゴ 65 右の図のような道のある町で,次のような最 短の道順は何通りあるか。 p.36 応用例題 7, 練習 31 (1) P から Q まで行く。 (2) PからRを通ってQ まで行く。 (3) P から×印の箇所は通らずに Q まで行く。 (4)PからRを通り, ×印の箇所は通らずにQまで行く。 列題 【研究 重複を許して作る組合せ 5 RI 柿、りんご、みかんの3種類の果物の中から7個の果物を買うとき、何 通りの買い方があるか。 ただし, 含まれない果物があってもよい。 p.37 研究 考え方 7個の果物を○で表し、2個の仕切りで果物を分けると,たとえば 柿 2 りんご 2, みかん3は 0010010 柿 3, りんご 0, みかん4は 柿 0, りんご 2, みかん5は OOO1100 100100000 このように、7個の○と2個の順列で果物の買い方を表すことができる。 果物の買い方の総数は7個の○と2個の|の並べ方の総数と等しいから 9! 9.8 7!2! 2.1 [参考] 一般に,異なる種類のものから重複を許してr個取って作る組合せ(重) n = 36 (通り) 複組合せという)の総数は,個の○と (n-1) 個のを並べる順列の総 数に等しい。 よって, その総数け {rt(n-1)}

この問題ってなんで順列で求めるんですか？組み合わせじゃなんでダメなんですか？解説をお願いします🙇‍♀️🙇‍♀️

同じものを 含む順列 30 赤玉3個、白玉2個、青玉1個がある。 この中から4個を取 Xって作る組合せおよび順列の個数を求めよ。 089 ポイント ④ まず, 組合せを考え, そのおのおのについて順列の個数を計 算する。

高一の数学A、円順列です。 （3）の解き方が分かりません。 どなたか教えて下さい🙇‍♀️

(2)を教えて下さい

基礎問 184 第6章 順列・組合せ 112 道の数え方 (1) 右図のような道をAからBまで行くこと を考える. (i) 最短経路の数はいくつあるか. (i) (i)のうち,Cを通るものはいくつある か. (2) 右図のようにp, qが通れない道をAか らBまで行くことを考える. 最短経路の数 はいくつあるか. (1) たとえば、 右図の色の線で表される道に ついて考えてみましょう。 この道をタテ ヨコで分割して一列に並べると | 一 A 1. 一, , -, -となっています。 他の道も 「一」 5本と｢|」3本を並べかえたものになります。 一例として, A→D→Bと 外の辺をまわる道は|||—————と表せます。 よって, 105 で学んだ 同じものを含む順列で片付けられます。 あるいは, 8個のワクロロロロ0 □□□のうち、「|」を入れる3か所を選ぶ (C) と考えれば、組合せでも 計算できます。 (2) 道が欠けているとき (通ってはいけない道があるとき)の考え方はいろい ろあります。 ここでは2つ紹介します。 解答 (1) (i) 「」 3本, ｢一」 5本を並べると考えて, 8! 8・7･6 =56 (通り) (Cでもよい) 5!3! 3-2 D (ii) AからC, およびCからBの最短経路の数を考えて, 3! 2!1! X3!2!=3×10=30 (通り) Y <同時に起こる場合は積 [100 (2) (解Ⅰ) pを通ってAからBまで行く最短経路 の総数は CXsC2=20 (通り) qを通ってAからBまで行く道の総数は sC₂X₂C₁=20 (b)) pとqを通ってAからBまで行く方法は Cl×2C×C=8(通り) よって, p, qの少なくとも一方を通って AからBに行く道の総数は 20+20-8=32 (通り) よって, pもqも通らないでAからBまで行く方法は 56-32-24 (通り) ( 解ⅡI) 右の上図において, ある点Zに到達する 道は,1つ左の点X経由と1つ下の点Y経由の 2つがあり、 それ以外にはない。 よって, 点X. 点Yに到達する道の数がそれぞれ通り 通りあるとき, 点Zに到達する道の数は (x+y) 通りある. よって, 求める道の数は右の下図より 24通り ポイント 問題 112. A P:pを通る Q:qを通る 右図のような道をAからBまで行くこと を考える. (1) 最短経路の数はいくつあるか. (2) (1)のうち,Pを通らないものはいくつあ るか. 通り 8 [(x+y)通り Y り通り 14 17 B 12. 10 185 1 最短経路の数は、 縦棒と横棒の並べかえと考える 3 14 第6章