分かりづらいようなら、次のように考えてもいいと思います。
3つのカードを順番に取り出して並べる「順列」の数は、(取り出した3つをa,b,cとする)
₇P₃(通り)
この順列には、
a,b,c 、 a,c,b 、 b,a,c 、 b,c,a 、 c,a,b 、 c,b,a
の3!通りありますが、大小関係をa<b<cとすると、題意を満たす順列はa,b,cの1通りです。
∴₇P₃/3!＝₇C₃
数学
高校生
この問題で、問題文には1枚ずつ順番に取り出したものを順にa,b,cとすると書いてあるのに、答案では順番に関係なくa,bcとすると書いてあるのは何故ですか？？
私の解釈がおかしいと言うのは分かってるのですが、問題文がイマイチ理解できなくて、、
例題 49 組合せの応用
1から7までの数字を1つずつ書いた7枚のカードがある。 1枚ずつ順番
に3枚のカードを取り出し, その数字を順に a b c とする。 次のような選
び方は何通りあるか。
□(1) a<b<c
解説を見る
解
口(2) bacの間の数
(1) 7枚のカードから順番に関係なく3枚を選び, 小さい方から順にa,b,c と
すればよいから, C =35 (通り)
(2) 7枚のカードから順番に関係なく3枚を選び, そのそれぞれに対して 小さ
い方から順に α, b, c とする場合と, c, b, a とする場合の2通りがあるか
ら積の法則により, C3×2=70 (通り)
7
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なるほど！別の考え方もありですね！
ありがとうございます。