Question

麦

高一の数学A、順列です。
この問題が全く分かりません。
どなたか教えて下さい🙇‍♀️

13. 男性 Mｭ,……..., M, の4人と女性 F1, ......, F, の4人が, 横1列に並んだ座席
S1, …..….., Sg に座る場合を考える。
VAR.
(1) 同性どうしが隣り合わない座り方は何通りあるか。
で合
(2) (1) の座り方の中で, M1 の両隣が F1 と F 2 になる座り方は何通りあるか。
(3) (1) の座り方の中で, M と F が隣り合わない座り方は何通りあるか。

順列

Answer 1

きらうる

(1)
同性同士が隣り合わないためには
8席あるところに男4人女4人の同数いますので、交互に並ぶしかありません。よって
男女男女男女男女
女男女男女男女男
この2パターンしかありません。
男子の並び方は4！＝24通り
女子の並び方は4！＝24通り
24×24×2＝1152通り

(2)
M1､F1、F2が座る場所を〇にして並べてみましょう。
男〇〇〇男女男女
男女男〇〇〇男女
男女男女男〇〇〇
〇〇〇男女男女男
女男〇〇〇男女男
女男女男〇〇〇男
この6パターンが考えられます。
それぞれM1、F1、F2以外の5人の座る位置は、
男が3か所、女は2か所なので、
男の並びが3！＝6通り
女の並びが2！＝2通り
6×2＝12通り

〇〇〇には、真ん中にM1が座るので1通り
両側にF1かF2のどちらかが座るので2通り
1×2＝2通り

全部で、6×12×2＝144通り

とりあえず(2)までわかりますでしょうか

麦

返信が遅れてしまいすみません💦
分かります！