(1)の蛍光ペンで引いた式になぜなるのか分かりません。詳しく教えて下さい。お願いします。

nが自然数のとき, 用いて証明せよ。 (1) 1²+2²+...+n²=__n(n+1)(2n+1) 1 1 3 (2) 1+ 2 精講 + +..+ n (1) i)n=1のとき 2n n+1 の式を作り上げるときに,どんな作業をすればよいのかが問題に 手順は 136 と同じですが,n=kのときの式から,n=k+1のとき よって違うので,問題に応じてどんな作業をするかを考えなければなりません。 解 答 左辺=1,右辺=1/1・1・2・3=1 よって, n=1のとき, ① は成立する. ii)n=kのとき 1²+2²+...+k²= — -k(k+1)(2k+1) ······ が成立すると仮定する. ①' の両辺に(k+1)を加えて 左辺=12+22+..+k²+(k+1)^ 右辺=1/2/k(k+1)(2k+1)+(k+1)2 = ↓ (k+1){(2k²+k)+6(k+1)} 6 帰納法を =1/12 (k+1)(k+2)(2k+3) 6 左辺に, 1²+2²+.….. +k^+(k+1)^ を作ることを考える これは,① の右辺にn=k+1 を代入したものである. よって, ① は n=k+1 でも成立する. i), ii) より ① はすべての自然数nについて成立する。

(3)の蛍光ペンで引いたn−1からnに変わるのはなぜですか？お願いします。

礎問 135 確率と漸化式 ている。この袋の中から, 1枚カードを取り出し,それにかかれ 袋の中に 1, 2, 3, 4,5の数字のかかれたカードが1枚ずつ入っ た数字を記録し,もとにもどすという操作をくり返す。 1回目か ら回目までに記録された数字の総和を Sとし, Snが偶数であ る確率をpとおく. このとき, 次の問いに答えよ. (1) pi, P2を求めよ. (2) Pr+1 pm で表せ. (3) をnで表せ. (1) 確率の問題ではこのような設問がよく見受けられますが、これ は単に点数をあげるための設問ではありません、 これを通して 題のイメージをつかみ, 一般的な状態 (-> (2)) での考える方針をつかんでほ しいという意味があります。 (2) 確率の問題で漸化式を作るとき,まず,確率記号の右下の文字(添字)に 目します。ここでは,nとn+1の関係式を作るので,n回終了時の状況を スタートにして, あと1回の操作でどのようなことが起これば、目的の事 が起こるか考えます.このとき, 図で考えると式が立てやすくなります。 (3) 漸化式の処理ができれば、 何の問題もありません. 解答 (1) について) 1回目に,2か4のカードが出ればよいので,か=1 について 次の2つの場合が考えられる. ① 1回目が偶数のとき, 2回目も偶数 1回目が奇数のとき, 2回目も奇数 ① ②は排反だから, x 23 X 3 13 25 数字ではなく 偶奇で考える

2021年の神奈川県公立高校入試問題（理科）です。 回路A、回路Bの解説は理解出来たのですが、回路Cの解説が全くわかりません😓 並列回路の合成抵抗をRtと表すことすら分かりません。tはどっから出てきたのでしょうか… 😑 それ以降の式も分かりません… 教えてください🙏🙇‍♀️

(82) 2021年 理科 <理科解説> 問1 (小問集合 -電流:放電・回路の電圧と電流と抵抗 電力,光と音: 凸レンズによる実像) (ア) 蛍光板を光らせる粒子は、真空放電管の内部で一極から+極に向かって流れている。電極板 vel Xをその電源の+極に電極板Yをその電源の一極にそれぞれつないで電圧を加えると,光るす じは電極板Xの側に曲がる。 このことから, 蛍光板を光らせる粒子は、-の電気を帯びた電子で あることがわかる。 神奈川県 回路Bに流れる電流I= (イ) 回路Aに流れる電流I=1であるから, 回路Aの電熱線の電力a=V×IA=Vx= R R R V 2R であるから、回路Bの電熱線の電力b=V×I=Vx. 1 1 1 RT R R であるから、回路の電熱線の電力c=Vxlc=Vx 回路Cの並列回路の合成抵抗をRTとすると V2. = ーである。 = + = V V2 = である。 2R 2R 1/20よりRT=122 である。回路に流れる V_2V. |電流Ic= RTR b <a <cである。 (ウ) 物体が凸レンズの焦点距離の2倍の位置にあるとき, 物体と同じ大きさの上下左右が逆向き の実像が焦点距離の2倍の位置のスクリーンにはっきりとうつる。 よって, この実験で用い 2V_2V2 =- である。 よって RR

(3)の答えの蛍光ペンで引いたn−3どのようにして出てくるんですか？お願いします。

基礎問 194 第7章 数 127 和と一般項 数列{an}の初項から第n項までの和Snが Sn=-6+2n-an (n≧1) で表されている. (1) 初項 α1 を求めよ. (2) an と an+1 のみたす関係式を求めよ. (3) an をnで表せ. 精講 数列{an}があって, a+az+...+an=Sn とおいたとき, anとS” がまざった漸化式がでてくることがありま す. このときには次の2つの方針があります. I. α の漸化式にして, an をnで表す ⅡI. S の漸化式にして, Snをnで表し, an をnで表す このとき,I,ⅡI どちらの場合でも次の公式が使われます. n≧2のとき, an=Sn-Sn-1, a1=S1 (n=1のときが別扱いになっている点に注意) 解答 Sn=-6+2n-an (n ≧1) ...... ① (1) ① に n=1 を代入して Si=-6+2-a1 α = S1 だから, a=-6+2-a, 2a1=-4 a=-2 (2) n≧2のとき,①より, Sn-1=-6+2(n-1)-an-1 Sn-1=2n-8-an-1 ①② より, Sn-Sn-1=2-an+an-1 an=2-an+an-1 AS₁-S₁-1-a

(3)のネノの部分で解説の蛍光ペンで引いている部分が分かりません。詳しく教えて頂きたいです。

数学ⅡI [2] かは p > 0, p=1を満たす実数とする。 x>0 のとき, 関数 f(x)= (logpx)^-10gp x22 を考える。 (1) 2f (4) の値を求めよう。 ƒ(4) = (log₂4)²-log44²-2 log4 4² = であり, 10g24= る。 である。 (2) f(x)=0 を満たすxの値をpを用いて表そう。 X=10gpx とおくと、10gx2- = テ x= X2 - テ |-2=0 と表せる。ここからxの値を」を用いて表すと の解答群 0 1 x タ ト p チ 2 であるから,f(4) ツ ②2X 14 であるから, f(x) = 0 は ③ 3 X であ 4 4X (数学ⅡⅠ 第1問は次ページに続

(2)のソの部分が分かりません。 なぜθ＋α=2/πとなりθ=2/π-αで最大値√5になるのですか。 また、蛍光ペンで引いている部分は何の公式ですか。

第1問 (配点 30) [1] (1)のとき cos 20+3 sin を満たす0について考えよう。 ウ cos 20 sin I 0 sine 3 π キ n (2-0)-120 = の解答群 であるから, t = cos0 とおくと, (*) の左辺は t² + オ と表せる。 よって, 0 ≦0のとき, (*) を満たす0の値の範囲は 0≤ 0≤ - sine ア = cos²0- である。 ウ イ t- カ (1) cos 4 - cose ⑤ tan 0 - tan 0 (数学ⅡⅠ 第1問は次ページに

点Iが内心△ABCであるときなぜ蛍光ペンで引いている部分は成立するのですか。

であるから したがって, AI IM AI AB IM BM よって, B また, ∠BAM=∠CAM であるから, 26-=78,0 が成り立つから, Iは∠ABM の二等分線上にある. Ⅰは∠BACの二等分線上にある. ①,②より, I は△ABCの内心である. ① MEA (I は, AI:IM≠2:1より重心ではなく, AIBI より外心でもな い。) 5 したがって, TAS 5-34-3 AD AB CD BC 8 = 3 M E Dは∠ABCの二等分線と辺ACの交点であるから, = 5 4 24 13 58 65 09.39-8 (△AECの面積) = 12 (ADECの面積)。 13 BE (AABE の面積) CE (△AECの面積) D 8 65 TOURO (△DECの面積) 5 3 F C (ADECの面積) ・② 角の二等分線の性質 01=02 MAIS MAUS a -m の交点である. 200 HA 1833-18AS 0-be JA81=1381 0₁/0₂ a 内心は三角形の3つの内角の二等分線 n b -m- m n 1.23471890=18ÀA (4 SMAA S2 n S1:S2=min. AD また,0=18より. CD AC:CD=13:8. 08-08-28 3 CH (B) (△ABE の面積) (ADECの面積) = 65:2 (△ABEの面積) = 65 (ADECの面 18 24 MAR

蛍光ペンの部分なのですが、私は生態系だと思いましたが答えはバイオームでしたりバイオームと生態系の区別ができませんりバイオームと生態系は何が違うのですか。

65 世界の植生 次の文を読み、下の問いに答えよ。 草原や森林が示す相観は地域によって異なる。 相観の違いは, (a) と降水量とで決ま る。この2つの要素が同じであれば, 構成する植物の種類が違っても, 植生の相観は似て くる。 世界の植生とそこに住むすべての生物の集団を(b)とよび, 構成する生物の種 や相観によって分類される。 (1) 上の文の( )に適する語句を入れよ。 (2)次の表は,陸上植物の分布について,その一部を示したものである。 表の空欄で に適するものを①群から,空欄 f〜i に適するものを②群から,空欄 j〜n に適する を③群からそれぞれ選び, 記号を書け。なお, (b)には(1)と同じ語句が入る。 ② 優占種の生活形 (b) ① 分布地域 f 雨緑樹林 C 亜熱帯多雨林 冬に気温が低下する, 多雨の亜熱帯 常緑広葉樹 硬葉樹林 照葉樹林 夏緑樹林 ステップ 砂漠 森林 草原 荒原 d 多雨の温帯南部 e 乾燥する温帯 乾燥が激しい熱帯や温帯 ③ 主な植物 j k g 1 常緑広葉 (照葉) の高木 タブノキ、ツ h m イネ科の草本 ハネガヤ i n

理科の電流の問題です。 (1)で答えはBなのですが どうしてBでなければいけないのかわかりません。 理由分かる方説明お願いします🙇

右の図のような放電管に電圧を加え た。したのである。 (1) 図のように明るい線ができるのは, A.Bのどちらを+極にしたときか。 (2) 図の放電管で見られる明るい線 (電流のもとになるものの流れ) を何 スリット A D C 明るい線 B けいこうばん 蛍光板

この蛍光黄色のところで振動数が1Hzってことで合ってますか？？違ってたら解説もお願いします。