私の考えたのはノートの方なんですけど、これだとどうして答えが合わないんでしょうか？？解答はタッチペンで書いてる方の写真です。お願いします😿

αを実数の定数とする.xの2次方程式 x² - ax + a² −3a=0 がx≧1の範囲に解をもつようなαの値の範囲を求めよ.

「これがxについての恒等式であるから」とありますが、なぜ恒等式と言えるのかわかりません。解説お願いします🙇

! CONNECT 38 関数方程式 2次関数f(x)が次の等式を満たすとき, f(x) を求めよ。 3/(x)=xf'(x)+x+4x-9 考え方 問題392 恒等式の考え方 f(x)=ax2+bx+c (a) とおいて,与えられた等式から,xについての恒等 式を導く。 卵 f(x)=ax2+bx+c (a+0) とすると J'(x)=2ax+b 与えられた等式に代入して 式を整理すると 3(ax2+bx+c)=x(2ax+b)+x+4x-9 (a-1)x2+(26-4)x+3c+9 = 0 これがxについての恒等式であるから よって a-1-0, 26-4=0, 3c+9=0 a=1,b=2,c=-3 これはα0を満たす。 したがってf(x)=x'+2x-3

高一でサクシード393(2)の問題なんですけど、回答はk＝7と書いてあるんですけど-9＜k＜1からどうやったらk＝-7が出てくるのか分からないので解説お願いします🙏🥲‎✨

(2) 2次方程式(k+8)x2-6x+k=0が異なる2つの実数解をもつような最小の整数kの 値を求めよ。

なぜTはこのように座標を取れるのですか？

236 基本 例 142 三角比を含む方程式 (2) ・tan 20°0≦180°のとき, 次の等式を満たす0 を求めよ。 (3) 1 ((000) 00000 /p.231 基本事項 2, 基本 139 重要 148 tan0= 3 指針 三角比を含む方程式 tan0は原点を中心とする半径1の半円と直線x=1を利用 次の方 1)2 して解く。 ① 直線 y=■と半円および直線x=1の図をかいて, 次の点Tの位置をつかむ。 tan 0= 直線 y=■と直線x=1の交点 T ←y座標がとなる 直線x=1上の点 ② 直線 OT と半円の交点をP, A(1,0)として, ∠AOP の大きさを求める。 ↑30° 45° 60°などの B 三角比を用いる。 直線x=1上で,y座標が YA x=1| 直線 y=- 1 1 と直線 √3 解答 13 となる点を T とすると, P x=1の交点が点Tであ 30° 150° る。 すなわち 直線 OT と半径1の半円の交点 は、 右の図の点Pである。 IA 1_1 3 求めるは ∠AOP であるから 0=150° 30°1x T 00A: T(1, 3) P 90 12 1 30° √3 0 32

導関数の問題です。 増減表までは何をやっているかわかるのですが、 その後の式がどこから持ってきたのかわからないので教えていただきたいです。 よろしくお願いします🙇‍♀️

B, Y 題 237 y=k 239 ●方程式の実数解の個数〔2〕･･･定数項以外に文字★★☆☆ D 3次方程式 2x9px2+12px-20p2 = 0 が異なる3つの実数解をもつ しょうな定数の値の範囲を求めよ。 例題237との違い・・・ 方程式を f(x)=pの形にしにくい。 図で考える 0 2つの極値が異符号 とx軸(y=0)が3つの共有点をもつ。 曲線y= + 極大 ( 極小 Action » 3次方程式が異なる3個の実数解をもつ条件は、 (極大値) × (極小値) < 0 とせよ f(x)=2x-9px2+12px-20p とおくと f'(x)=6x2-18px+12p2 =6(x-1)(x-2D) f(x) = 0 とすると (7)p=0のとき x = p,2p f'(x) =6x2 ≧0より, y = f(x) のグラフは常に増加 し、x軸との共有点は1つである。 よって、f(x) = 0 の実数解は1つであり,不適。 (イ)=0 のとき,f(x) の増減表は次のようになる。 p>0のとき X ... Þ f'(x) + 0 ... 2p 0 + p < 0 のとき X ... f'(x) + 2p 0 ... 0 + f(x) f(b)f(2p) f(x) f(2p) f(p) / f(x) = 0 が異なる3つの実数解をもつのは,極大値と 極小値が異符号のときであり f(p)f(2p) <0 よって (5p3-202) (4p³ - 20 p²) <0 20p (p-4)(p-5)<0 カキ0より 0 であるから 4 <p < 5 (ア)(イ)より求める』の値の範囲は 4 <p <5 Point.. 3次関数の極値の符号と3次方程式の実数解の個数 左辺を f(x) とおき, f(x) の極値を求める。 p = 0 のときは, 極値を もたない。 の符号によって大・ 極小となる点のx座標が 入れかわる。 f(p) f(p) のどちら が極大値であるかは,考 える必要がない。 p0 であるから (-4)(-5)<0 3次関数 f(x)がx= α, B で極値をとるとき、方程式 f(x) = 0 の異なる実数解の個数は のとき1個 (イ) 極値の一方が0 すなわち f(a)f(B)=0 (ア) 極値がともに正か負 すなわち f(α)f(β) > 0 のとき2個 a a a a x (ウ) 極値が異符号 すなわち f(a)f (B) <0 のとき3個 A a 5章 14 導関数の応用 E 実数解をもつよ

①〜④解いて赤下線部の答えの出し方を教えて欲しいです🙇‍♀️

4 390. f(x) = ax³ + bx² + cx +d f'(x) = 3 ax² + 26x+C f(x)がx=1で極大値6をとるとf'(1)=0.f(1)-6 = 2 · a+b+c+d+ 6 = @ 3a+2b + c = 0 TH① f(x)がx=2で極小値5をとると 12a +46 + C = 0 +③ f(2) = 0₤(+)-5 Pa+46 +2c+d+5

（4）で染色体の数が46本ではなく23本なのはなぜですか？

基本問題 32,33,36 質が な語 遺伝子の発現とゲノムに関する以下の各問いに答えよ。 (1) 遺伝情報がDNA→RNA→タンパク質の一方向に流れるという原則を何というか。 (2)1つのアミノ酸を指定するコドンは, mRNAの塩基の並びか。 (3) あるタンパク質を解析すると, 130個のアミノ酸から構成されていた。 この130個 のアミノ酸を指定する mRNAの塩基数は合計でいくつか。 (4)ヒトのゲノムDNAをつなぎ合わせると,その全長は約1mになる。ヒトの染色 体1本あたりのDNAの長さは平均していくらか。 次の①~⑦ のなかから最も適切 研究 変化 なものを1つ選び, 番号で答えよ。 ② 4.3μm ③ 4.3mm ④ 8.7mm ⑤ 2.2cm こら ① 2.2μm ⑥ 4.3cm ⑦ 8.7cm 考え方 (2)mRNAの3塩基がアミノ酸1つに相当する。 (3) 3 塩基がア ミノ酸1つに相当するのだから, アミノ酸数を3倍すればよい(130×3=390)。 (4)ヒトのゲノムは染色体23本に相当するので, 1本あたりのDNAの長さは 1m÷23本×100≒4.3cm 解答 (1) セントラルドグマ (2)3 塩基 (3)390個 (4)⑥

(1)でなぜn＝2,5となるのか、と、そもそもなぜ余り3の時を考えるのかが分かりません。式など、途中の解き方を教えてください🙇‍♀️

例題 228 反復試行による点の移動 [1] 右の図のような, 1辺の長さが1の正六角形ABCDEF AT の頂点を移動する点Pがある。 さいころを投げて、 奇数 B が出ると反時計回りに 3, 偶数が出ると時計回りに1だ け点Pを移動させる。 点Aを出発点として, さいころを 5回投げたとき,点Pが次の頂点にある確率を求めよ。 (2)頂点C (1) 頂点 D ★★☆☆ E D no 思考プロセス さいころを投げる試行を5回 反復試行 ≪ReAction 反復試行の確率は,その事象が起こる回数を調べよ 例題 225 点Pが頂点 D,Cにあるためには、奇数偶数の目がに それぞれ何回ずつ出ればよいか考える。 未知のものを文字でおく 008 元/21個想 P 01 奇数の目が回出るとする偶数の目は (5-n) 回 点Pは反時計回りに (1)頂点D (2)頂点C だけ移動 -3, 39, 15, =..., = ..., -4,2, 8, 14, 正の向き 反時計回り 圀 さいころの奇数の目は135の3つであるから,奇数の 3 1か 目が出る確率は 6 2 があります。 さいころを5回投げて, 奇数の目がn回 (nは 0≦x≦5 の整数)出たとすると,点Pは頂点Aから反時計回りに 3n+(-1)・(5-n)=4n-5 だけ移動する。 とあります。 (1)点Pが頂点Dにあるのは, 4-5を6で割った余りが 3となる場合であるから, n=2,5のときであり,これ。 らは、互いに排反である。 の 活 このとき偶数の目が (5-n) 回出る。 出発点Aを基準に考える。 n 0 1 2 3 4 5 4n-5-5-13 7 11 15 2/13BFDBFD よって、求める確率はsco (2) (1/2)+(1/2)=12 32 05.0775111452 (2)点Pが頂点Cにあるのは, 4n-5を6で割った余りが 2となる場合であるが,これを満たす整数nは存在しない。 よって、点Pが頂点Cにあることはない。 したがって, 求める確率は0 上の表を参照。 228右の図のような, 1辺の長さが1の正六角形ABCDEF の頂点 を移動する点Pがある。 さいころを投げて3の倍数か 反時計回りに3, それ以外の数が出 18

この問題で、分母を因数分解して、それぞれの因数は分子の約数となるnを求めているのですが、どのように考えたらこと発想に至りますか？それぞれの因数が約数になるようにするというのが思いつきませんでした。

21 3n² + 174n+ 231 f(n)= n2+3n+2 が整数となるような自然数nをすべて求めよ。 ( 上智大 改 ) « ReAction (分子の次数)≧(分母の次数) の分数式は,除法で分子の次数を下げよ 例題 17 165n+225 整数 (1) 21日 (2) L (3) f(n) =3+ が整数 (n+1)(n+2) 候補を絞り込む 53- C [AはCの約数 が整数 ともに満たすnの値を求める。 AB BはCの約数 このnに対して必ずしも が整数になるとは限らないから, f(n) に代入して確かめる。 16 4×8 16 のときは16の約数で8は16の約数だが (整数でない) 4×8 165n+225 165n+225 f(n)=3+ =3+ n² + 3n+2 (n+1)(n+2) よって,f(n) が整数となるとき 165n+225 (n+1)(n+2) まず f (n) を帯分数式化 する。 も整数と なる。 このとき,n+1は165m +225の約数であるから 3 n²+3n+2) 3n² + 174n+231 3m² + + 6 165n+225 大学 思考プロセス → 165n+225=k (n+1) (kは整数) とおくと kn+k-165n=225 より (k-165)(n+1) = 60 nは自然数より,n+1は2以上の自然数であるから n+1=2,3,4,5,6,10,12,15,20,30,60 よって +(k-165)(n+1) n=1,2,3,4,5, 9, 11, 14, 19, 29, 59 ① また,n+2は165 +225 の約数であるから81)=(3+3 +dp =225-165 +1は60の約数である。 (な である そのとり In+2l-165n= 225 より (Z-165)(n+2) = -105+d(8(Z-165)(n+2)り込む。 165n+225= l(n+2) (Iは整数) とおくと +2は3以上の自然数であるから n+2=3,5,7, 15, 21, 35, 105 01-=(814 =225-330 n+2は105の約数である。 よって n=1, 3, 5, 13, 19, 33, 103 ...S ①,②をともに満たすnは 逆に n=1,3,5,19 f(1) = 68, f(3) = 39, f(5) = 28, f(19)=11日①,②をともに満たす したがって n=1, 3, 5, 19 について, f (n) が整数 となるか確認する。 生

【分数式】 (2)の問題についてです。 画像2枚目が解答なのですがなぜ赤く囲ってる部分がプラスになるのでしょうか？？自分はマイナスになると思いました。教えていただきたいです。

演習問題 6 次の各式を簡単にせよ. 3x-14 (1) 5-11 x-4 x-5 ((税) + x-5 x-2 x-3 x-4 A bc (2) ca ab (a-b) (a-c) +· + (b-c)(b-a) (c-a)(c-b)