Question

りこ

高一でサクシード393(2)の問題なんですけど、回答はk＝7と書いてあるんですけど-9＜k＜1からどうやったらk＝-7が出てくるのか分からないので解説お願いします🙏🥲‎✨

(2) 2次方程式(k+8)x2-6x+k=0が異なる2つの実数解をもつような最小の整数kの
値を求めよ。

・ある。
よって, 放物線とx軸の共有点の個数は
5
- <m<1のとき 2個
m=
m<-
-
5-3
3'
1のとき 1個
1<m のとき 0 個
393
指針
(2) D> 0 から, kの値の範囲を求める。 また,
2次方程式であるから,x2の係数k+8は0で
ないことに注意する。
(1)この2次方程式の判別式をDとすると
D=(a+1)2-4・1・3(a+1)
=(a+1){(a+1)-12}
=(a+1)a-11)
実数解をもたないための必要十分条件はD<0
であるから (a+1)(a-11) < 0
よって -1<a<11
(2) 2次方程式であるから
k+8=0
よって k-8

96
サクシード数学Ⅰ
この2次方程式の判別式をDとすると
D=(-6)2-4· (k+8) ・k
=-4k2-32k+36=-4(k2+8k-9)
=-4(k-1)(k+9)
異なる2つの実数解をもつための必要十分条件
kキー8 かつ D>0
は
D> 0 から
-4(k-1)(k+9) > 0
(k+9)(k-1)<0
−9<k<1
よって
k≠-8であるから, 求める最小の整数kは
2 k=-7
394 2つの2次方程式
x2-2ax+a+6=0
x2+ax+2a=0
①,
②
の判別式をそれぞれD1, D2 とすると
D₁=(-2a)2-4.1.(a+6)
=4(a2-a-6)
=4(a+2)(a-3)
Deza²

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

🍇こつぶ🐡

-9＜k＜1の範囲で最小の整数は－8だが、
k≠－8だから、次に小さい－7が最小の整数となる🙇

りこ

追加で質問すみません😖🙏🏻
k≠-8というのはどうやったら分かりますか？

🍇こつぶ🐡

画像参照

りこ

なるほど！ちゃんと理解できました！！
丁寧にありがとうございました🥲‎✨