（1）なぜ1枚目のように余事象で解いたら答えが合わないのか分かりません 教えてください 3枚目チャートでは以上以下は余事象を使うと書いていたのでその解法を使いました

sirk $159121956)-(1,2) 1- ZA 27 22402 7 27

（1,3,5),(1,5,3),(3,1,5)でできる三角形の形は同じなのに、区別しなければいけない理由が分かりません。 また、問題文からそれを見極める方法があれば教えてください。

例題 189 思考プロセス 右の図のように, 1辺の長さが2の正三角形の頂点と各 辺の中点に1から6の番号をつける。 3個のさいころを 同時に投げて、出た目の番号の点を互いに結んで図形を つくるとき,次の確率を求めよ。 正三角形ができる確率 三角形ができる確率 AL (1) 3個のさいころを区別して考えるから, << Action 確率の計算では,同じ硬貨・さいころ・球でも区別して考えよ (2) 三角形ができる。 3つの目 (1,3,5), (1,5,3),(3, 1,5), ・・・を区別しなければならない。 段階に分ける ① まず、3つの目の組を考える。 3つの目が異なり, 3点が一直線上にない。 AL 3個のさいころを区別して考えると,目の出方は 6°= 216 (通り)あり,これらは同様に確からしい。 (1)(ア) 1辺の長さが2の正三角形となるときしか 3点 (1,3,5) であり,そのさいころの目の出方は 3!=6 (通り) 3! 通りあるから (イ) 1辺の長さが1の正三角形となるとき 3点 (1,2,6),(2,3,4),(4,5,6),(2,46の 4通りあり,それぞれのさいころの目の出方は3通り あるから 4×3! = 24 (通り) (ア), (イ) より 求める確率は 5 36 3 2. 3つの目の出る順序を考える。 6+24 216 (②2) 3点がすべて異なる場合の数は P3=120 (通り) そのうち, 3点が一直線上に並ぶのは, 3点が (1,2,3), (3,4,5),(5,6, 1) の3通りあり, それぞれのさいこ 3×3!= 18 (通り) ろの目の出方は3通りあるから したがって 求める確率は 120-18 17 216 1 036 4 3 例題20 全事象はさいころを区別 して考えているから,こ こでも区別して、目の出 方を考える。 1 4 Y 6 (3) 5 6章 15 確率の基本性質 三角形ができるのは,3 点がすべて異なり、かつ 一直線上に並ばない場合 である。 ReAction 例題 189 「点を結んでできる多角 形は,点が一直線上に並 ぶ場合に注意せよ」

袋に 青7個 赤3個 1回に1つずつ取り出す 4回目に初めて赤玉が取り出される確率 答え 1・6c2/10c2=1/8 赤⚪︎ 青× ×××、⚪︎、⚪︎2つ×4つの並び という解説になっています。 疑問点 問いは4回目に初めて赤玉が出る確率を求めています。 5〜... 続きを読む

2/80 9/130 46 順列の応用 ( くじ引き型) 袋の中に青玉が7個,赤玉が3個入っている.袋から1回につき1個ずつ 玉を取り出す。一度取り出した玉は袋に戻さないとして,以下の問いに答え よ (1) 4回目に初めて赤玉が取り出される確率を求めよ. (2) 8回目が終わった時点で赤玉がすべて取り出されている確率を求めよ. (3) 赤玉がちょうど8回目ですべて取り出される確率を求めよ. 基本編 28 で勉強したくじ引き型の演習基本編28 参照 ! 問題です. 取り出した順に並べていきま 精講 しょう! 解答では,順列を利用した解答を示します。 XXX 1 解答 HECTOMY 10個の玉の取り出し方は, 10C3通りあり,これ解答では,玉をすべて取り出 らは同様に確からしい. このうち, 4回目に初めて して考えました. 10個の玉 の取り出し方と並べ方が1対 赤玉が取り出されるのは, 赤を○,青を×として 1 に対応します. いろいろな 方法があるので,復習がてら, 研究も見てください. 8C3 XXOOXX 6C2 ... 求める確率は ( 2 ) 8回目までに赤玉がすべて取り出されるのは XXX | XX 1 ‥. 求める確率は 第4章 確率 実戦編 169 1x6C2 151 JHON 10C3 120 8 C2×1. 10 C3 8C3×1 ･求める確率は 56 7 120 15 10 C3 (3) 赤玉がちょうど8回目ですべて取り出されるのは8回目が○で7回目までに ○が2個出る場合をカウント する. OOXXXX 7C2 XX 1 (東北大) 21 7 120 40 ← 8回目までに○が3個出る場 合をカウントする. 第4章

確率です。 （3）の問題で余事象じゃ解けないのは何故ですか？ お願いします🙏

重要 例題 4 和事象・余事象の利用 カードが7枚ある。 4枚にはそれぞれ赤色で1,2,3,4の数字が,残りの3 枚にはそれぞれ黒色で 0, 1,2の数字が1つずつ書かれている。 これらのカードをよく混ぜてから横に1列に並べたとき (1) 赤,黒2色が交互に並んでいる確率を求めよ。 (3) 同じ数字はどれも隣り合っていない確率を求めよ。 (2) 同じ数字はすべて隣り合っている確率を求めよ。 CHARTI SOLUTION 「どれも~でない」にはド・モルガンの法則の利用図 (3) A:赤1,黒1が隣り合う, B:赤2,黒2が隣り合うとして, n (A∩B) を求める。 その際, (2) と次の関係を利用。 n (A∩B)=n(AUB)=n(U)-n (AUB) =n(U)-{n(A)+n(B)-n (A∩B)} 答 7枚のカードを1列に並べる方法は (1)赤,黒のカードを交互に並べる方法は よって、求める確率は 4!×3! 3･2･1 1 7! 7.6.5 35 (2)赤の1と黒の1, 赤の2と黒の2がいずれも隣り合う並べ 方は5!×2!×2! 通りであるから、求める確率は 5!×2!×2!_2.1×2･1 2 7! 7.6 21 201 (3) 全事象をU,赤の1と黒の1が隣り合うという事象を A, 赤の2と黒の2が隣り合うという事象をBとする。 Den(ANB)=n(AUB)=n(U)-n(AUB) ここで また,(2) から ゆえに よって,求める確率は また=n(U)-{n(A)+n(B)-n(A∩B)} 7! 通り 4! ×3! 通り n(A)=n(B)=6!×2! [関西大] 基本 12,38,39 7! (1) 赤のカード4枚の間の 3個の場所に黒のカード を並べる。 4!×3! は積の法則。 (2) 同じ数字は1と2のみ。 隣接するものは先に枠に 入れて、枠の中で動かす。 ◆ド・モルガンの法則 A∩B=AUB n(A∩B)=5!×2!×2! [n (A∩B)=7!- (2×6!×2! -5!×2!×2!) =22･5! 7!=42･5! n(ANB)_22.5! _ 11 n(U) 21 2×6!×2!=24･5! 5!×2!×2!=4･5! 295 2章 事象と確率 確率の基本性質

(3)はなぜ1-2/21ではダメなのですか？

「カードが7枚ある。 4枚にはそれぞれ赤色で 1,2,3,4の数字が、残りの3 0000 1枚にはそれぞれ黒色で 0, 1,2の数字が1つずつ書かれている。 要] 例題 4 和事象・余事象の利用 これらのカードをよく混ぜてから横に1列に並べたとき (1) 赤、黒2色が交互に並んでいる確率を求めよ。 同じ数字はすべて隣り合っている確率を求めよ。 (2) 同じ数字はどれも隣り合っていない確率を求めよ。 3 OLUTION CHART O 「どれも~でない」 には ド・モルガンの法則の利用 TON (3) A:赤1,黒1が隣り合う, B: 赤 2,黒2が隣り合うとして, (A∩B) を求める。その際, (2) と次の関係を利用。 n(A∩B)=n(AUB) =n(U) -n (AUB) =n(U)-{n(A)+n(B)-n (A∩B)} THIE 1枚のカードを1列に並べる方法は 赤,黒のカードを交互に並べる方法は 4!×3!_3･2･1 7! = よって、求める確率は 7.6.5 (2) 赤の1と黒の 1, 赤の2と黒の2がいずれも隣り合う並べ 方は 5!×2!×2! 通りであるから、求める確率は ここで また、(2) から ゆえに よって、求める確率は n(A)=n(B)=6!×2! 5!×2!×2! 2.1×2.12 7! 7.6 21げると (3) 全事象をU, 赤の1と黒の1が隣り合うという事象をA, 赤の2と黒の2が隣り合うという事象をBとする。 石 7!通り 4!×3! 通り n (A∩B)=5!×2!×2! = n(ANB) n(U) n(A∩B)=n(AUB) =n(U) -n (AUB) ド・モルガンの法則 =n(U)-{n(A)+n(B)-n(A∩B)} A∩B=AUB = 1 35 [関西大] 1基本 12,38,39 n(A∩B)=7!-(2x6!×2! -5!×2!×2!) =22.5! 7!=42･5! 2×6!×2!=24･5! 5!×2!×2!=4･5! 22-5!_11s 21 7! 295 (1) 赤のカード4枚の間の 3個の場所に黒のカード を並べる。 4!×3! は積の法則。 (2) 同じ数字は1と2のみ。 隣接するものは先に枠に 入れて、枠の中で動かす。 2章 事象と確率確率の基本性質

練習40の解き方を教えてください🙏🏻

練習 40 D P(AUB)=P(A)+P(B) = 4C2+5C2 9C2 C2 = 6 10 16 4 + 36 36 36 9 = = 赤玉2個、白玉3個、青玉4個の入った袋から, 3個の玉を同時に取 り出すとき, 3個とも同じ色である確率を求めよ。 余事象とその確率 全事象をひとする。 事象Aに対して, 「Aが起こらない｣ という事象 を, Aの余事象といい, A で表す。 A, A は互いに排反である。

練習37.38の解き方が分かりません。教えてください🙏🏻

習 7 相手家AUI は 「偶数または2以下の目が出る」 という事象であり, それぞれ次の ような集合で表される。 A∩B={2}, AUB = {1,2,4,6} 6 小 1 から 10 までの番号札 10枚から1枚引くとき, 「奇数の番号を引く」 という事象をA, ｢7以上の番号を引く」という事象をBとする。積事 象 A∩B,和事象 AUB を集合で表せ。

1234567から異なる3つの数を取り出し、3桁の整数を作る時次の確率を求めよ。 4の倍数になる確率 が分かりません。解説お願いします。🙇‍♀️

なんでこの問題は全事象で割ってるのですか?出来ればこのように全事象で割る時にはどのような特徴があるかも知りたいです

例題 A, B, C, D, E, F の6枚のカードを1列に並べるとき, A, 3 Bが両端にくる確率を求めよ。 解 6枚のカードを1列に並べるすべての場合の数は 6. 通り 次に,両端の2か所に A, B がくる並べ方は2通り そのそれぞれに対して, C, D, E, F の 4枚をAとBの間に並べる場合の数が 4! 通りずつある。 よって, 両端がA, B である場合の数は 2!×4! 通り ゆえに, 求める確率は 2!×4! 1 6! 15 練習 例題 3 において, A, Bが隣り合う確率を求めよ。 A B 15 20 2 と1 T 練

数Aの問題です 分かる方いれば教えていただきたいです！

37 子ども10人, 大人5人の中から5人を選ぶとき、次のような選び方は 何通りあるか。 (1) すべての選び方 (4) 大人が少なくとも1人含まれる。 (2) 子ども3人, 大人2人を選ぶ。