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数学 高校生

(2)です。 カギカッコの丸の所までは分かるんですが、それ以降がわからないです。教えて欲しいです。

(1) 百の位の数が2である3桁の自然数Aがある。Aが5の倍数であり、 89 392 基本例題 99 倍数の判定法 (1) 百の位の数が2である3桁の自然数4かある。 Aが5の倍数 3の倍数であるとき, Aを求めよ。 000 ま D.38 し 々あるとき, Bを求めよ。 p.388 基本事項。 めて 小公 CHARTOSOLUTION 2 3 倍数の判定法の利用 5の倍数 → 一の位の数が0または5 3の倍数 → 各位の数の和が3の倍数 9の倍数 → 各位の数の和が9の倍数 4 5 6 77 Cの一の位の数をxとすると, 条件から8+2+xは9の倍数。 (解答 8 9 (1) Aの十の位,ーの位の数をそれぞれx, yとすると Aが5の倍数であるから 四 Aが3の倍数であるから, 2+x+yは3の倍数である。 10 y=0 またはy=5 11 よって ソ=0 のとき x=1, 4, 7 ソ=5 のとき x=2, 5, 8 A=210, 240, 270, 225, 255, 285 0SxS9 であるから 2<2+x<11, これ したがって (2) Bは2桁の自然数であるから ●7 757+x<16 10SB<99 9·10+45<9B+45<9·99+45 よって このうち, 3の倍数であ 98 すなわち 135ハ9B+45<936 るのは 2+x=3, 6, 9 ゆえに, 9B+45は3桁の自然数であり, 9B+45=9(B+5) であるから9の倍数である。 よって, 9B+45の一の位の数をx とすると, 8+2+x 7 すなわち 10+xは9の倍数である。 更に, 0Sx<9 であるから よって, 10+x=18 すなわち x==8 となり 7+x=9, 12, 15 よ 10<10+x<19 7 したがって B=(828-45)-9=87 9B+45=828 10以上19以下で9の倍 数は 18のみ。 し 1

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数学 高校生

場合の数ド忘れしてるので助けてください 波線引いているところなんですけどどうしてこのようになるのか説明お願いします

例還 ] 4 数字を並べてできる整数 の) | @@の④②④④ | 0 1 2, 3, 4から異なる 3 つの数字を選ん で作る 3 桁の整数は。 で | 7 |個ある。 そのうち, 3の倍数となるものはイー]個である デキ 基本13 : 記 時本16.18 ) @罰orurro 桁の整数 一つ 5 個から 3 個の順列 一っ 。P。では 誤り ! つの数の中に 数字 0 を含んでいる。。P。 だと, 例えば, 012, 034 のよう の位が 0 であるものが入ってくるが, これは 3 桁の整数にならない。 ,百の位には 0 以外の 4 個の数字から 1 つ選び, 残りの位には, 百の 4 個の数字から 2 個取って並べる 一っ 4Pz る 3 桁の整数は, 各位の数の和が 3 の倍数 (ヵ.256 参照)。 含むかどうかで場合分けして考える。 は 0 以外の数字が入るから, その選び方は | を最高位の条件に注目。 4通り 位の数字の並べ方は, 残りの 4 個から 2 個取る順列で | 』 Pー4.3=12 (通り) める整数の個数は 4X12三48 (個) ぐ 積の法則。 2。 3, 4 から 3 個取って並べる順列の総数は 下=5・4・3三60 (通り) で012 など最高位が 0 のも 時 。 る。 詩の位が 0 になるような 3 杵の整数は, 全部で のが入ってv 、 中4・312 (通り) める整数の個数は 60-12=48 ご j方は で 4が3 の倍数の判定法 陸。 人数になる3吾の財7 4の各位の数の和は 90語り 3 の倍数である。 1 は |e還 0を含む。 の [0 を含まない。 3!三3・2・1三6 (個) 3 の倍数となる 3 桁の整数の個数は 4x2二6X2三20 (個)

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