Question

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数学Ⅲの微分です。
極大値、極小値の判定法に画像のようなものがありますが、この他に1回微分したものが0になる前後で符号が変わる時でも極大値や極小値の判定はできるという認識で大丈夫でしょうか？
また、この判定法が必要十分条件になっていない理由も教えていただけると助かります。

1-aを含あるC間で呼に)連怖であるとき、
1,8a) =oかっre) <o→fla)極
2,f{a}-o do f(a)>0 →{a)は極M値

数学3

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

イトカズ

もちろん、数Ⅱで習ったように１回微分の符号変化の様子で判定は可能ですし、普通はその考えで解きます。
必要十分になっていないのは、
例えばy＝｜x｜では、x＝0で極小となりますがx＝0で微分可能でないため右から左の命題が成り立ちません。

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疑問が全て解決しました！ありがとうございます！