Question

いと

(2)です。
カギカッコの丸の所までは分かるんですが、それ以降がわからないです。教えて欲しいです。

(1) 百の位の数が2である3桁の自然数Aがある。Aが5の倍数であり、
89
392
基本例題 99 倍数の判定法
(1) 百の位の数が2である3桁の自然数4かある。 Aが5の倍数
3の倍数であるとき, Aを求めよ。
000
ま
D.38
し
々あるとき, Bを求めよ。
p.388 基本事項。
めて
小公
CHARTOSOLUTION
2
3
倍数の判定法の利用
5の倍数 → 一の位の数が0または5
3の倍数 → 各位の数の和が3の倍数
9の倍数 → 各位の数の和が9の倍数
4
5
6
77
Cの一の位の数をxとすると, 条件から8+2+xは9の倍数。
(解答
8
9
(1) Aの十の位,ーの位の数をそれぞれx, yとすると
Aが5の倍数であるから
四 Aが3の倍数であるから, 2+x+yは3の倍数である。
10
y=0 またはy=5
11
よって
ソ=0 のとき x=1, 4, 7
ソ=5 のとき x=2, 5, 8
A=210, 240, 270, 225, 255, 285
0SxS9 であるから
2<2+x<11,
これ
したがって
(2) Bは2桁の自然数であるから
●7
757+x<16
10SB<99
9·10+45<9B+45<9·99+45
よって
このうち, 3の倍数であ
98
すなわち 135ハ9B+45<936
るのは
2+x=3, 6, 9
ゆえに, 9B+45は3桁の自然数であり, 9B+45=9(B+5)
であるから9の倍数である。
よって, 9B+45の一の位の数をx とすると, 8+2+x 7
すなわち 10+xは9の倍数である。
更に, 0Sx<9 であるから
よって, 10+x=18 すなわち x==8 となり
7+x=9, 12, 15
よ
10<10+x<19
7
したがって
B=(828-45)-9=87
9B+45=828
10以上19以下で9の倍
数は 18のみ。
し
1

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

きらうる

9の倍数ってことは、各位の数を足したら9の倍数になるってことです。
それは(1)でも3の倍数について考えています。

問題文に百の位が8、十の位が2とって、一の位をxと置いているので、
各位の数の和は8+2+xであり、これは9の倍数であることが言えます。

ここまでわかりますでしょうか。

いと

理解しました！！
ありがとうございます！！

いと

すみません！
また、質問するんですが、下から2行目の9B+45=828の828はどうやって出したんですか？？

きらうる

問題文に百の位が8、十の位が2とあり、1の位であるxが8とわかったので、3桁の数が828になりました。

いと

あーなるほど！
見落としていました！
ありがとうございます！