⭐️のところがわからないので教えて欲しいです！

3 数直線と命題 (1)を実数, aを整数として, 集合 P, Q, Rをそれぞれ P={*||ォ-|=3}, Q=(z)z+18z+7920},. R-{alla|s} ·情) とするとき,PneCRを満たすaの最小の値は 口である。 X (中京大.m、 (2)命題「a<z<a+2ならば, z?-10.c-24<0である」が真となる定数aの値の範囲は「 (日本大·文理(文系) である。 回三さh ゼ 集合どうしの包含開係

まるで囲んだとこ教えてください

U={x|xは36以下の自然数}、A={xlzは3の倍数}、 = {x|e は4の倍数}としたとき、n(AUB)を求めよ。

問題と答え載せてます。私が青で丸したとこがなぜそのようになっているか至急教えてほしいです。

U={x|xは36以下の自然数}、A={xlzは3の倍数}、 = {x|e は4の倍数}としたとき、n(AUB)を求めよ。

丸したところが分かりません！どこから導いたのですか？解説お願いします🙇🏻‍♀️

基本 例題126 領域を利用した証明法 x, yは実数とする。 (1) x°+y°+2x<3ならばx°+yー2x<15であることを証明せよ。 (2) x°+y°<5が2x+y>kの十分条件となる定数kの値の範囲を求めよ。 p.185 基本事項項2 指針>(1) 与えられた命題は, 式の変形だけでは証明しにくい。このようなときは, 領域を利用した証明法が有効。 つの号 この命題の仮定かと結論qの不等式を満たす点(x, y) 全体の集合を, それぞれ P={(x, y)|x°+y?+2x<3}, Q={(x, y)|x°+y°-2x<15} とすると「p→qが真である」 → PCQであるから, P, Qを図示することにより, らくに証明できる。 (2)「カ→qが真である」 → 「はqの十分条件」→ PCQ したがって,ここでは, {(x, y)|x?+y°<5}C{(x, y)|2x+y>k} となるようなkの値 の範囲を,図をかいて求めればよい。 CHART x, 3yの不等式の証明 領域の包含関係利用 も有効 解答 x°+y°-2x<15← (x-1)°+y?<4° P={(x, y) (x+1)+y<2), Q={(x, y)|(x-1)。+y°<4} | とすると,図から, PCQが成り 立つ。 よって, x°+y°+2x<3ならば x*+y?-2x<15が成り立つ。 (2) P={(x, y)|x+y°ハ5}, Q={(x, y)|2.x+yこk} とすると x°+y?<5→ 2x+y>kが成り立っ ための条件は よって, 図から P、 APは円 (x+1)°+y=2° の 内部, -3 5x Qは円(x-1)°+y°=4の 内部。 (2x+y=k→ y=-2x+k 傾きが -2, y切片がkの 直線。 PCQ V5 x -V5 |2-0+0- -N/5 V22+1? -15 k<0 かつ (円の中心 (0, 0) と直線の -5 距離)2(円の半径) ゆえに よって kミ-5, 5名k k<0との共通範囲をとって 4-k|=|k|であるから kミ-5 |k|25 練習 11十宙新とする

pがqであるための必要条件となるように定数aの範囲を求める時も、十分条件となる時と同じく、P⊂Qという包含関係で求めるのですか？

③が憲法ではない理由を教えて欲しいです

社会の秩序を保ち, 社会全体の利益を実現することを目的に行われる政府のはたらき。 ② ①において,人々の意見の対立を調整するために必要となる, 人々に命令する力。 1③ ②の使い方を定め,人権を保障するための基準となるもの。 の ) O 梅や 口(2) 右の表は,民主主義を2種類の制度に分けた 制度 特色

inの使い方が色々ありすぎて分かりません💦 簡単に教えてください🙇‍♂️💦

これの意味がよく分かりません。 なぜ、2×整数+1にするのですか？？

w 重要 例題48 集合の包含関係 相等の証明 Zを整数全体の集合とするとき, 次のことを証明せよ。e合葉の団 (1) A={4n+1nEz}, B={2n+1|nEZ} であるとき ACBかつ AキB (2) A={5n+2|nez}, B={5n-3|nEZ}であるとき A=B OOOOの の取車本基 |p.76 基本事項 D 指針>(1), (2) とも要素が無数にあり,すべてを書き出すことができない。このようなときは, 次 のことを利用して証明する。 10 「A題間本基 S8.4 ,3合楽 Sおケ 「ACB」→「EA ならば xEB」 「A=B]→「ACB かつ BCA」 合の る外開 8 解答 BC DESE き (1) ×EAとすると, x=4n+1(nは整数)と書くことができる。| x=2(2n)+1 (s図) ×EBを示すために, 2×(整数)+1の形にする。 Cについて このとき 2n=m とおくと, mは整数で の集合/ B x=2m+1 A ゆえに xEB イ×EAならばXEBが示さ A れた。 X よって ACB ca(1 また,3EBであるが 3年A したがって AキBで図 合葉 おケ円さや [S図][図] (2) ×EAとすると, x=5n+2(nは整数)と書くことができる。 このとき n+1=k とおくと,kは整数で 由要 ×EBを示すために, SOS a C5×(整数)-3の形にする。 いちらのい xEAならばxEBが示さ るさt れた。 での x=5(n+1)-3 7 x=5k-3 ケ円の ゆえに xEB よって ACB 次に,×EBとすると, x=5n-3 (nは整数)と書くことが 0 できる。 このとき 8 円 合の間。 日3個G+SS= 合単 次に, XEAを示すため、 5×(整数)+2 の形にする。 半 大き xEBならばxEAが示さ x=5(n-1)+2 TOBUCUDS 「れた。「面平ケ上 n-1=lとおくと, 1は整数で x=51+2 ゆえに の値を求め xEA a1> at代ン付 よって BCA したがって, ACBかつ BCAであるから A=B 合呼 せ上るさ合融本強

(2)なのですが、なぜ、0<a≦2で、ゼロが出てくるのですか？4<aではだめなのですか？？

a>0 とする。2つの条件か, qを か:1x-1|< 3, q:|x| <aとすると き,次の間に答えよ。 (1) pがqであるための十分条件となるような定数aの値の範囲を求めょ (2) かがqであるための必要条件となるような定数aの値の範囲を求めよ 在0 ル 条件の言い換え (1)pがqであるための十分条件 (2) pがqであるための必要条件 が真 命題 命題 」が真 かまたはqをあてはめると? 例題46 《@Action 命題の真偽は, 条件を満たす集合の包含関係を調べよ P 解条件p, qを満たす xの集合を それぞれ P, Qとする。 伊酒| | x-1| <3 を解くと, -3Sx-1<3より (気) 0い -2 0 4 x ーa a x -2<x<4 08A4 P={x|-2<xハ4} Q= {x|-a<x<a} (1) かがqであるための十分条件となるのは, 命題「b→q」が真となるときである。 このとき,PCQとなるか ら,右の図のようになる。 よって,求めるaの値の範囲 よって また 003) 例題 46 Q P 1 ゃ。 Jair は 日a=4 のときは、 PCQとはならない。 a>4 ーa ー2 4a x (2) pがqであるための必要条件となるのは, 命題「q→ 」が真となるときである。 このとき,QCPとなるから, 右の図のようになる。 よって,求めるaの値の範囲は 例題 46 -210a ーa 4 x 0<a<2 日a=2のときも, 0c n となる -0

7のシとセソタチがわかりませんヽ(；▽；)ノ 解説お願いします┏○))ﾍﾟｺﾘ

実戦) タイムリミット(20分 o(7) 絶対値を含む連立不等式 先生と太郎さんと花子さんは, 数学の授業で, 以下の連立不等式について考察している。と 先 |x-2a2-3 ||x+a-2|<6 花 (2 太 3人の会話を読んで, (1)~ (3)の問いに答えよ。 ただし, aは定数とする。 える。 先 先生:まずは,不等式②に注目してみましょう。a=0 のとき, 不等式②の解を求め てみてください。 太郎:[アイ」<x<ウ]となります。 先生:正解です。 花 太 花 ただし 解 序は 先 V(1) [アイ」 ウに当てはまる数を答えよ。 (A0) 消 る ず 先生:次に,x=1 が不等式①を満たさないようなaの値の範囲を求めてみましょう。 太郎:x=1 が不等式①を満たさないから, 不等式①に x=1 を代入してもその不等 式は成り立たないよね。つまり, x=1 が不等式①を満たさないための必要十分 ま O 条件は 1-2a I ]-3 だね。 さ 花子:もう一つ考え方があるんじゃないかしら。 不等式のをxについて解くと, x22a-3 となるか ら,これを数直線で表すと右の図のようになるわね。 8.この図からx=1 が不等式①を満たさないとき, 1|オ2a-3 となることからもaの値の範囲が求められるわ。 太郎:確かにどちらの不等式を解いても, a_カ キとなるよ。 先生:そうですね。 2通りの考え方ができましたね。 2a-3 オ] カ に当てはまるものを, 次の0~⑥のうちから一つずつ選べ。 エ ただし,同じものを繰り返し選んでもよい。 6 つ 0 < の 2 また, キ に当てはまる数を答えよ。 (問題7は次ページに続く。)