数3 積分 4step 245 どうしてこういう問題の時ってbも必要なんでしょう？計算してみて必要なのはわかったんですけれど どうしてここを分けるのか気になりました そういうものなんでしょうか？

*245 (1) 次の等式が成り立つように、定数a, b, c の値を定めよ。 3x+2 x(x+1)2 b a + C + x x+1 (x+1)2 (2)不定積分(11) 2 3x+2 x (x+1) dx を求めよ。 N 25 24

（2）、（3）の解き方を教えて欲しいです、、 解き方を工夫しなさいとか書いてあるけどどうやって工夫したらいいんですか？

4 次の式を展開せよ。 (1) x(x+1)(x+2)(x+3) (3)(x-2)(x+5)(x-5)(x+2) *(2)(x+1)(x-1)(x-2)(x-4) S を求める。

写真のような、問題がよくあると思うのですが 通分してその分、分子にも分配するのは分かります、－の場合、符号を変えたりがあると思いますが、 それがどのような時にするのか分かりません。

4x+2 6x+2 3 5

降べきの順で、よく、X‎‎²＋()X＋〜って、 括ると思うのですが、何故括るのでしょうか？ また、括るのが苦手でして、(特に－があると) コツはありますか？

✓ 5 次の多項式を, [ ]内の文字について降べきの順に整理せよ。 *(1) x2+2ax+2a2-x-a-6 [a] (2) 3x²+2y2+7xy-10x-8 [v]

単項式、多項式の、次数のカウントの仕方の違い？がごっちゃになってしまいがちなのですが、何か 良い考え方はありますか？

AD 1 次の単項式の係数と次数をいえ。 また,[]内の文字に着目したとき,その係 数と次数をいえ。 ◆教 p.8 例 1,2 *(1) 3ax [x] (2) b²y [v] (3) -2ay [a] *(4) -xy3 [y] (5) 7ax2y2 [xとy] *(6)-5abxzy3 [a と6]

青線の所をどうやって計算してるか分からないので、教えてほしいです。

例題隣接3項間の漸化式 21 次の条件によって定められる数列{an} の一般項を求めよ。 a1=1, a2=5, an+2-7an+1+12an=0 解答 An+2-7an+1+12an=0 を変形すると ☆★★★★ 一下記の参考 参照。 Gan+2-3an+1=4(an+1-3an), an+2-4an+1=3(an+1-4an) ...... ② ①より、 数列{an+1-3an は公比 4, 初項 α2-3a1=5-3・1=2の等比数列で an+1-3an=2・4n-1 あるから ③ ②より, 数列{an+1-4an} は公比 3, 初項 α2-4α」=5-4・1=1 の等比数列で あるから ③ ④ から an+1-4an=3n-1 a=2.4-1-3-1 ...... ④ 合繊 to [参考] 漸化式 pan+2+gan+1+ran=0 (60) について, a n は以下の方法で求められる。 漸化式の an+2, An+1, an をそれぞれx2, x, 1でおき換えた2次方程式 px2+gx+r=0 の解をα β とする。 [1] α = β の場合 an+2-aan+1=B (an+1-αan) an+2-Ban+1=α(an+1-Ban) {an+1-αan} は公比βの等比数列 ...{an+1-Ban} は公比αの等比数列 と変形する。上の例題では, 2次方程式 x2-7x+12=0 の解がx=3, 4 であるから, 1, ②のように変形できる。 [2] α=β(重解) の場合 an+2-dan+1=a(an+1-dan) ......{an+1-αan} は公比αの等比数列 と変形する。 これより an+1-aan=(a2-aai) an-1 この両辺をα+1で割る。(例題18の解答を参照) [3] 特に, α, βの一方が1 (このとき, p+g+r=0) の場合, 階差数列 {anti-an} が等比数列になる。

この問題で、解答が右の写真なんですが、初項162から末項2の項数をnとすることは理解できて、162(-1/3)n-1=2が何のことを言っているのかわかりません。そこから先の(-1/3)n-1=1/81の意味もわかりません。解き方の意味がわからないので教えて欲しいのと、 解き... 続きを読む

[3TRIAL数学B 問題42] 次のような等比数列の和 S を求めよ。 (2) 初項 162, 公比 末項2 3' a

大門5⑶です かいてます

Ⅱ型 5 【II型数学I, A, II, B 選択問題】 【II型数学Ⅰ, A, II, B, C 選択問題】 II型G (配点 50点) 公比が実数である等比数列{ an} は, a2=6, a5=48 を満たしている. また、数列{bm} は, k=1 を満たしている. b=n²-19n (n=1, 2, 3, ...) (1) 数列{a} の一般項を求めよ. (2) 数列{6} の一般項を求めよ. (3) anbe が最小となるnの値と,そのときの最小値を求めよ. k=1 6 【II型数学Ⅰ, A, II, B, C 選択問題】 (配点 50点) 平面上に三角形ABC があり,点Pが (2-3t) PA+tP+(2t-1) PC=0 を満たしている. ただし, t は実数の定数とする. (1) AP をt, AB, AC を用いて表せ。 (2) BC の中点をM とする. P が直線 AM 上に存在するようなtの値を求めよ. (3)(2) 求めたtの値に対するP を Q とする. 三角形 BCP の面積を S, 三角形 BCQ の面積をT とするとき, ST となるようなtの値の範囲を求めよ. -8-

円の中心定めて斜辺6でやろうとしてるのはわかるんですけど、その中心から円柱の底面と上面までの長さが等しいのはなぜそうなるのですか？ 確認もせずに勝手にTにして同じ長さと感覚で決めつけていいんですか？

■と最小値を求めよ。 p.283 基本事項 3 ....+ 二極値を調べて、最 らない点に注意。 の方針で書く。 2 -2 -1 7/14 X 5/15x 例題 187 最大・最小の文章題(微分利用) 半径6 柱の高さを求めよ。 6の球に内接する直円柱の体積の最大値を求めよ。 また、そのときの直 CHART SOLUTION &l 文章題の解法 295 00000 最大・最小を求めたい量を式で表しやすいように変数を選ぶ 億円柱の高さを、 例えば2t とすると計算がスムーズになる。 のとりうる前の番のを求めておくことも忘れずに。 このとき、直円柱の底面の 半径は62-12 面積はπ(√62-12)2π(36-L2) したがって、直円柱の体積はtの3次関数となる。 円柱の高さを 2t とすると 0<t<6 √62-12 ●存在しないこと を含む区間である を確認。 端を含ま 一間では最大値、最 直円柱の底面の半径は ここで,直円柱の体積をyとすると y=(√36-12)2.2t =(36-t2) 2t=2(36t-t³) tで微分すると -6---- 基本 ◆三平方の定理から。 (直円柱の体積) =(底面積)×(高さ) 6章 dy をy'で表す。 dt 21 端の値について に記入する。 =-6(t+2√3)(t-2√3) y'=2z(36-3t2)=-6z(t2-12) 大値 27 と端 44 27 0<t<6 において, y' = 0 となるの 比較。 はt=2√3 のときである。 小値 -3と端 比較。 よって, 0<t<6 におけるy t 0 2√3 ... 6 10% の増減表は右のようになる。 ゆえに, yt=2√3 で極 大かつ最大となり,その値は y' + 0 - y > 極大 ゝ おく。 ではな 2{362√3-(2√3)3}=2.2√3(36-12)=96√3π また,このとき,直円柱の高さは したがって 最大値 96√3 π, 高さ43 2.2√3=4√3 る最大 関数の値の変化 定義域は 0<t <6 であ るから、増減表の左端, 右端のyは空欄にして ←t=2√3 のとき √62-12=2√6 よって、 直円柱の高さと 底面の直径との比は 4√34√6=1:√2 さ 直径 y 大 /A 0 Bx x≦5) RACTICE 1872 曲線y=9-x2 とx軸との交点をA, B とし, 線分AB と D この曲線で囲まれた部分に図のように台形ABCD を内接 させるときこの台形の面積の最大値を求めよ。 また, そ のときの点Cの座標を求めよ。 M

等差数列1、4、7...の第13項から第24項までの和を求めよという問題で、第十三項の時の数37と、第２４項の時の数70を一般項を使って求めて、和だからS=1/2n(初項＋末項)という形で1/2n(37＋70)写真のような解き方をしたのですが、nがわからないのでこの計算が正... 続きを読む

[712新編 数学B 章末問題2] 等差数列 1,4,7, 0+(61) S = — — 4+ ( a + 1) この第13項から第24項までの和を求めよ。 a13=1+113-1)3 =1+36.37 a24=1+(24-1)3 =1+69 =70 107 S=1/2/1mx(37+70) Inx107 2