h
y=tan0x
これにx=1 を代入して求めてもよい。
※C x=vocosを使う。
※E 落下開始の瞬間の物体を狙って弾丸を撃てば命中する。
※D 1式において=とし,これに2式を代入した式と(2)のが等しくなる。
※F 物体のy座標の①式に==
を代入した。
[25]
おもり A, B, C を伸び縮みしない,
しなやかな軽い糸で結び、その糸
x=1に到達した時刻
な関係があればよいか。
中するためには、
を用いて表せ。
で
天井につるした滑車にかけた。おもりAの質量は2m, おもり B, C
速度の大きさをgとして以下の問いに答えよ。 滑車と糸の質量, おもりの
の質量はmである。 また, おもりAは床からんの高さにある。 重力加
大きさ、滑車の抵抗などは無視する。
(1) このとき, AB間の糸の張力の大きさはいくらか。
おもりBとCを結ぶ糸を切ったらAは落下を始めた。 A,Bの加速度
の大きさをa,AB間の糸の張力の大きさをTとする。
(2) おもり A の運動方程式を書け。 鉛直下向きを正とする。
(3) おもり B の運動方程式を書け。 鉛直上向きを正とする。
(4) 加速度の大きさを求めよ。
(5) 張力の大きさを求めよ。
(6)落下が始まってからおもりAが床につくまでの時間を求めよ。
A
B
Aが床についたあと,Bはしばらくの間上昇をつづけ, 最高点に達した後に落下を
始めた。Aが床についた時刻からBが最高点に達するまでの時間はいくらか。ただし、
Bは滑車に衝突する前に最高点に達するものとする。 なお,糸がたるんでいるとき,
糸の影響は考えなくてよい。
(1) AB間の糸の張力 TAB は, おもりAのつりあいから
TAB=2mg
(2)2ma=2mg-T
(3) -ma=mg-T
・座標 y とが
(4)(2)(3)の2式からTを消去して a=
(5)
A
x=1/2gを(2)式に代入してT=13mg
(6) 求める時間をtとするとh=-
at²
2h
6h
ゆえに
a
g
(7) A が床についたときのBの速さはv=votatより、
6h 2
このあと, Bは鉛直投げ上げ運動をするので、
g 3
最高点までの時間を とすると,最高点では速度が0なので、
0=
0 = 3√6gh - 191
B
3 gt ..
6h
v=v₁+at+1),
