定積分と微分法の関係です！ やり方を教えてください！

f(x)=ax+b について Sof(x)dx=1.Saxf(x)dx=2が成り立つとき、 a=アイ,b= ウエである。 255 定積分と微分法の関係 Sf(t)dt=x²+ax-3 を満たす定数aの値はアであり、関数f(x)は f(x)=x+ウである。 256 定積分で表された関数 一定数とする。 関数f(x)=(3+2pt+q)dt が x=2 で極小値-9 LYNE

tが-1/2≦t≦2を動く時、F(t)のグラフがなんでこうなるのかがわかりません、

095 定積分で表された関数 法のポイント 1 st≤0, 【解答】 1, 1≦t≦2で場合分けする. y=f(x) YA y Y₁ y=f(x) Mi 30 -$150 70 0≤i≤1 DC y=f(xc) 0 1t X 1≤ ≤2

オリスタ30 51 マーカー部分がなぜこうなるのか分からないので教えてください。

cos t -xl+et 51 * F(x)=S₂ (1) 導関数F' (x) を求めよ。 (2) F(x) を求めよ。 -dt について

青線のところが何故こうなるのかわからないです汗教えてください🙏

例題 240 定積分で表された関数 次の等式を満たす関数 f(x) と定数aの値を求めよ。 (1) f(t)dt=3x+x-2 思考プロセス 見方を変える をxで微分すると 例題 239 との違い… 等式に定積分を含むのは同じであるが,積分区間に変数xを含む。 = - f* f (1)dt = [F (1)]** =F(x)-F(a) ← → *f(t)dt は、xの関数である。 xの関数 a de f* f(t) dt dx 2 (3a-2)(a+1)=0 より a = 3' (2) にx=a を代入すると = 0 f(t)dt Action》 "f(t)dt を含む等式は,xで微分せよ (②) 与式はf(t)dt=-3x²+ax-1 ① の両辺をxで微分すると, ・x amas f(t)dt = f(x) より f(x) = -6x+a ・② (1) 与式の両辺をxで微分すると, d Rakendus car *f(t)dt = f(x) より f(x) = 6.x +1 与式にx=0を代入すると, f(t)dt = 0 より 0=3a²+a-2 よって ②に代入する [ f(t)dt = 3x² - f(x) = -6x+4 d{F(x)-F(a)}=f(x) dx ① に x=1 を代入すると, f(t)dt=0 より 0= -3+α-1 a=4 ax+1 練習 240 次の等式を満たす関数 f(x) と定数の [頻出] ★★ ! aff(t)dt = 0 を用い るために,積分区間の下 端のαをxに代入する。 + f(t)dt = f* f(t)dt 積分区間の上端と下端が 一致するようなxの値を 代入する。 ORE WAC WORS F F(x)= X よって、 は右のよ ここで F(-1 F(2) したが一

ここの微分がどうなってるのかわかりません

4 定積分で表された関数 f* f(t)dt = f(x) d 5 F(x)= ∫(x-t)logtdt のとき, F" (x) を求める。 F(x) = x * log tdt F'(x)=1. ゆえに x logtdt-tlogtdt であるから k 微分 ["logtdt + x( f 1 =Tlogtdt th F"(x) = logx X =["' tf (t) dt ... とおくと, f(x)=ex+k 例 151 等式f(x)=e* + ffff(t)dt を満たす関数 f(x) を求める。 x-t)logtをtで積分する から, x は定数と考える。 微分 dlogtdt-xlogx = logtdt+xlogx-xlogx S't if (t)dtは定数 教p ・② ('ta² + b)dt = [(e²+kt)] = ['1-(e²+kt)dt - 1.

なぜ、この積分区間は0≦x≦1なのですか？

例題 239 定積分で表された関数の =6 [lx- |x-tdx において, y=f(t) のグラフをかけ。 tの関数 f(t)= #/\ f(x)の正色で区間を分けよ

⑴の問題が分かりません。解き方を教えて下さい🙇‍♀️

F(x)=S² cost dt kont について 1+et 51 F(x)=S²₁ (1) 導関数F'(x) を求めよ。 (2) F(x) を求めよ。

423 グラフの書き方わからないです、、教えて欲しいです🙇‍♀️

の実数解をもつことを示せ。 ビール園 [16 埼玉大] + Plus One 423 x>0 の範囲で関数f(x)をf(x)=f(セー2xt + xt)dt により定めるとき, 次の問いに答えよ。 (1) 0<x≦1のとき, f(x) を求めよ。 (2) x x>0 の範囲を動くとき, f(x) の最小値とそのときのxの値を求めよ。 [類 13 福井大 〕 Training 417, Challenge 421

なぜ答えのようなグラフになるか分かりません 水平方向がなぜT座標なのかも分かりません 値がT座標なだけで軸はX軸では無いですか？

417 1≦x≦2 とする。 関数f(x)=f'lt-xldt を最小にするxの値を求めよ。 [16 愛媛大〕

合ってるか確認したいので答えを教えていただきたいです🙇‍♀️解く過程はなくても大丈夫です

(902¹) 0≦x≦2に対し、P(z)= 1 V16 - ド dt と定める。 t2 2x saled (定積分で表された関数 II) (1) F(1) を求めよ。 (2) y = F(x)のx=1における接線の式を求めよ。 (3) y = F(x)のグラフと接線ℓ と y軸によって囲まれる部分の面積 S を求めよ。