③ △DHIと△DBCの相似を使って解いているということですか？もしそうであれば、なぜ相似といえるのですか？？教えて欲しいです！

3 図Ⅰ,図Ⅱにおいて,立体 ABCDEFは五つの平面で囲まれてできた立体である。 四角形 BCFE は BC = 6cm, CF = 8cm の長方形であり,△ABC, △DEFは正三角形である。 平面 ABCと平面 DEF は平行である。 このとき, AD // BE, AD // CF であり,四角形 ABED 四角形 ACFDである。 DとB,DとCとをそれぞれ結ぶ。 G は辺 AD 上の点であり,AG=2cmである。 次の問いに答えなさい。 答えが根号をふくむ数になる場合は, 根号の中をできるだけ小さい自然数に すること。 family had Code (1)図Iにおいて, 四角形 ACFD は長方形で ある。 Hは, G から線分 DC にひいた垂線 id 図 I A と線分 DC との交点である。 Iは,Gから 線分 DB にひいた垂線と線分 DB との交点 である。HとIとを結ぶ。 B ① △ABCの面積を求めなさい。 ② 線分 GH の長さを求めなさい。 ③ 線分 HI の長さを求めなさい。 xm (916. I I Q E 4

(4)解説をお願いします🙇⤵️

② 右の図1のように、底面の半径が3cm、 母線の長さが12cm すいがある。 このとき、次の問いに答えなさい。 < 佐賀県 > [1] 円すいの側面となるおうぎ形の中心角の大きさを求めなさい。 [2]円すいの体積を求めなさい。 答え 図1 12cm 答え 図2 6cm 3cm [3] 右の図2のように, 円すいを底面に平行な平面で、高さが等 しくなるように2つの立体に分けて、上側の立体を逆にした 型を、下側の立体からくりぬいてできた立体がある。このとき この立体の体積を求めなさい。 図3 3cm 体積を求める 答え [4] 右の図3のように, [3] の図2の立体を底面に平行な平面で、高さが等しくなるように2 つの立体に分けて、上側の立体を逆にした型を、下側の立体からくりぬいてできた立体 ある。このとき,この立体の体積を求めなさい。

（2）と（3）教えてください🙏🏻

5 次の問いに答えなさい。 斜面上の台車の運動を調べるため、次の実験を行った。 台車 紙テーブ S点 斜面 実験1 [1] 図1のように,斜面上のS点 図1 記録タイマー に台車の先端をあわせ、手で ささえ 台車に記録タイマー を通した紙テープをつけた。 [2] 台車から手をはなすと, 台 車は斜面を下った。このとき の斜面上の台車の運動を, 1秒間に50回打点する記録タイマーを用いて紙テープに記録した。 [3] 図2のように, 打点が重なり合わず, はっきり区別できる最初の打点を0打点 目とし,その打点から5打点ごとに印をつけた。 印は35打点目までつけて, 0打 点目からの距離をそれぞれ調べた。表は,そのときの30打点目までの結果をまと めたものである。 図2 記録した紙テープ 10打点 0打点目 5打点目 表 印をつけた打点 [打点目 ] 0打点目からの距離 [cm] 5 10 15 20 25 30 3.5 9.7 18.6 30.2 44.5 61.5 実験2 図3のように, 水平な台の上に傾きの異なる斜面X,Yをつくり, 質量が等しい台 I, II の先端を,X上のA点,Y上のP点にそれぞれあわせて手でささえた。 A点 とP点, X上のD点とY上のR点は,それぞれ水平な台から同じ高さにあり, A点か D点までの距離を三等分するX上の地点をB点, C点とし, P点からR点までの距 離を二等分するY上の地点をQ点とした。 次に, 手を台車Ⅰ,ⅡIから同時にはなすと, 台車は斜面を下り、 台車の先端がそれぞれD点, R点に達した。 ただし, 実験1,2において, 台車や紙テープにはたらくまさつや空気の抵抗は無視でき るものとする。 図3 台車 Ⅰ A点 B点 -C点 D点 斜面X 斜面 Y 台車Ⅱ PA Q 点 R点 水平な台

（2）教えてください🙇🏻‍♀️答え7〜8です

図3は、地層の観察の後に行われた授業の内容について、中学生がまとめたものの一部を 示したものである。次の(1),(2)に答えなさい。 図3 40 【観察した露頭と地層のようす】 40 光のみの層 】火山の石灰岩の層 40 露頭Ⅰ 露頭ⅡI 10m 9 10m 10m. 9 5m 5m 5m 0m 40mm 10m Om 10m 10m 110m 露頭の下の端の中央 露頭の下の端の中央 【観察した地域の地層のでき方など】 400砂泥の層は、土砂が河川Aによって運搬され、海底でたい積してできた。 「泥の層がたいしていた 当時のようす 楽していた[] FULLA 泥の層がたい積していた当時、 頭Ⅰ,Ⅱがあった場所。 露頭IIの火山灰の層は同じ時期の噴火でたい積した。 各地層は、厚さが一様で平行に重なっており、同じ向きに傾いている。 10km 40 ◎地層の上下の逆転や断層, しゅう曲はない。 (1) 次の文の①,② の { }に当てはまるものを,それぞれア, イから選びなさい。 露頭 I, IIにおいて, 泥の層の上に砂の層が見られた。このことから,砂の層がたい しはじめたときは、泥の層がたい積していたときと比べて、図3の河川Aの河口と露頭 イ近く}なりたい積する粒子の大き I, II があった場所との距離は①{ア 遠く イ 小さく}なったと推定できる。 さは② {ア 大きく (2) 図4は、方眼紙を用いて、 図3で示した露頭 Ⅰ Ⅱの下の端の中央の位置をそれぞれ示した ものである。 図4に示した地点Xにおける柱状 図をかくとき、観察した火山灰の層と同じ火山 灰の層は,地表から深さ何m~何mの範囲にあ るか書きなさい。 なお、図4の()内の値は、各露頭の下の 端の中央と地点Xの標高をそれぞれ示している。 また、頭ⅠⅡの下の端は水平な地面となっ ており、いずれの露頭も地面に対し垂直な平面 で、露頭Iは真東に,露頭Ⅱは真西に向いてい 図 4 100m 地点X (65m) 100ml 頭Ⅰ (30m) 道路 北 頭Ⅱ (45m)

一番の問題です。3:5となるので、のところからマーカーが引いてあるところの式＝cf＝3分の4が求められる意味がわかりません。誰か教えていただけると嬉しいです。

5 右の図のように、AD:DC=3:2 BE: ED=5:4, DG/BCである △ABCがある。このとき、次の問いに > 答えなさい。 ただし, 最も簡単な整数の 比で表しなさい。 G D E B (1) BF:FCの値を求めなさい。 F (2) AE:EFの値を求めなさい。 (3) BEF: △ABCの値を求めなさい。 4-5 C 11 454 =a=-x 3 3:5 4 a 4 3=5=3の ⑥6 右の図のように、正方形ABCDを底面とし40104のことで

⑶以外解説お願いしたいです

ダスト で す。 を 1の斜上の点Aから質量 500gの物体を静か〔図1) にはなすと, 物体は斜面上をすべりおりた。この 物体の運動は,1秒間に60回打点を打つ記録タ イマーで記録した。 記録テープを6打点ごとに切 はな 点B GN 点A (図2) [ラ・サール高一改) り離し、点Aから点Cまで順にはると, 図2の まさつ 物体が点Aから点Bに移動する時間は,何秒ですか。 ようになった。 AB間は摩擦の無視できるなめらかな斜面で,BC間は粗い斜面である。 次の あら (2点×6-12点) 〔3〕 問いに答えなさい。 図2の縦軸は速さ(cm/s], 横軸は時間[s]を示す。 (2) BC間で運動する物体にはたらく力を, 重力以外に2つ、 図3に作図し なさい。 ただし力は矢印で示し, その分力は作図しない。 また, 図3 この1目盛りの力の大きさは1Nとし, 作用点は物体の重心とする。 ③ AB および BC間で物体の運動エネルギーと位置エネルギーの和は、時 間とともにどのように変化するか。 次のア~ウから1つずつ選びなさい。 ウ変化しない アふえる かたむ イ減る 斜面に平行な直線 一体 斜面に に垂直な直線 物体 斜面- 重力 (4)物体を点Cから点B まで, 一定の速さで斜面に沿って平行に引き上げる力の大きさは何 N ですか。 ⑤斜面の傾きのみを小さくし, 点Aから物体を静かにはなす。 物体の速さと時間との関係を示 ✓すグラフを次のア~カから1つ選びなさい。 ただし,各グラフの点線は、 図2の各テープ上端 たてじく の中央を結んだ線を示し,縦軸は速さを、横軸は時間を示す。 ア イ ウ (2) I 0. 0 0 記入)(3) JAB間 BC間 カ オ 127

3番がわかりません！ 教えて欲しいです(汗) お願いします！

図のように、関数 y=xのグラフ上に4点A, B,C,Dがあります。 A,B,C,D のx座標が、それぞれ, -4.22.4であるとき, Tal 次の問いに答えなさい。 y=x2 A DIA B C (1) 台形ABCDの面積を求めなさい。 (2) 直線CDの式を求めなさい。 x (3) 線分 CD 上に, 直線APが台形ABCDの面積を二等分するように点Pをとるとき, Pのx座標を求めなさい。 (4) 台形ABCDをy軸の周りに回転させてできる立体の体積を求めなさい。 ただし、円周率はとします。

解説お願いします🙇🏻‍♀️

Mさん: 図3のように, 重さにか たよりのない棒磁石の中 心に糸をつけてつり下 げ, 方位を調べたとき, N極が北を向きました。 でも、中心に糸をつけて いるのに, 真横から見る と棒磁石が水平にならず。 N極が下がってしまいま す。 図3. 糸 北 南 27.5cm 7.5cm N 15cm 先生: いいことに気 づきました ね。 私たちは 北半球の日本 にいるので, 模式的に表す と、図4のP の位置で図3 の実験を行っ 図 4 磁力線 北半球 南半球 Q. Pでの 水平面 ていることに なります。 Pの位置では磁力線が水平面に平行 ではないことがわかります。 Mさん: 方位磁針や磁石は磁力線にそって向きを変える 性質がありました。 だから、図3で棒磁石が水 平にならずN極が下がってしまうんですね。 先生:そうですね。 それでは, ⑤ 南半球のQの位置で 同じように棒磁石を使って方位を調べるとどの ようになるのか, 図4をもとに考えてみましょ う。 問 下線部 ⑤について、図4のQの位置で棒磁石を使っ 方位を調べたとき, 静止した棒磁石はどのようになる と考えられますか。 最も適切なものを、次のア~エの中 から一つ選び、その記号を書きなさい。 (4点) ア イ ウ I 北 南 北 南 北 南 北 南 N [S] [S] N

この画像の解答の話で，直前ADは、角Aの外角の二等分線であるから〜、、、 というところがどういう考え方をしたらいいのかわかりません！ 基礎が抜けてて申し訳ないです、、

要例題 79 メネラウスの定理の逆のエモ 00000 △ABCの∠Aの外角の二等分線が辺BC の延長と交わるとき,その交点を Dとする。 ∠B, ∠Cの二等分線と辺 AC, AB の交点をそれぞれ,E,F とす ると3点D,E,Fは1つの直線上にあることを示せ。 p.378 基本事項 4.基本 75 CHART & SOLUTION メネラウスの定理の逆 3点 D, E, F のうち, 点Dは△ABCの辺BC の延長上にあり,点E,Fはそれぞれ辺 AC, AB上にある。 よって, DC EA FB BD CE. AF -=1 を示すことにより, メネラウスの定理の逆から、 3点D,E,Fが1つの直線上にあることを証明できる。 解答 直線 AD は,∠A の外角の二等分線であるから中 BD AB ...... DC AC B&T CHAD CE BC また,直線BE は∠Bの二等分線であるから ② EA BA 更に, 直線 CF は ∠Cの二等分線であるから AF CA = ③エモ FB CB ① ② ③ の辺々を掛けて BD CE AF DC EA FB AB BC CASAL AC BA CB ·=1 よって,メネラウスの定理の逆により、3点D,E,Fは1つの直線上にある。 inf. 「メネラウスの定理の逆」 の証明 (p.378 基本事項 4 参照) [1] QR と辺BCの延長との交点をP'とする。 メネラウスの定理に 2点 Q,Rがそれぞれ辺 CA, AB上にあるとき (図 [1]参照), 直線 A RO BP CQ AR より =1 P'C QA RB BP CQ AR 仮定から =1 ゆえに PC QA RB BP-BC P, P' はともに辺BCの延長上にあるから, P'はPと一致し、 3点P, Q, Rは1つの直線上にある。 2点Q,Rがそれぞれ辺CA, BA の延長上にあるとき (図 [2] 参照) も同様。 PRACTICE 79° 平行四辺形ABCD内の1点Pを、各辺に平行な直 線を引き, 辺 AB, CD, BC, DA の交点を D B C [2] R ZA C B

(3)解説の意味が分からないので教えてください🙇‍♀️

4 (1) 160 cm³ (2) 18cm² 224 (3) cm 3 5 (1)/1/3 X 8 X 10 X 6 = 160 cm³ (2) AE2 = AB2+BE2=62+82 = 100, AE = 10cm より, AF:FE = (10-6):6=2:3 GF // DE より AG:GD = AF : FE = 2:3 HG // CD より AH : HC = AG : GD = 2:3 3 よって, △HBC = △ABC = 5 3 5 1 × ×10×6=18cm² 2 (3) 右下の図のように, 点I を通り, 辺 CB に平行な直線と辺BEとの交点をJとする。 立体 AHGEB の体積は四角すい ABCDE の体積から, 三角柱 HCB-GIJ の体積, 四角すい G-JEDI の体積をひけば求められる。 四角すい ABCDE の体積は (1) より, 160cm² GI // HCより,DI:IC=DG:GA = 3:2 よって, CI = HG = 8 × 2 16 = 5 5 cm だから, 三角柱 HCB-GIJ の体積は, 18× 16 288 = cm 3 5 5 GK = 3 5 18 AB = 点 G から平面 BCDE に垂線をひき, 平面 BCDEとの交点をKとすると, .0) 3 (0 cm 5 3 24 DI=EJ = 8 x = cm H 5 5 よって, 四角すい G JEDI の体積は, 1 × 3 24 5 18 288 × 10 × = cm³ 5 5 288 288 224 よって, 160 cm 5 5 3 D [[[]]]] Q K -100 F a (1). △ E