数学の不等式とかで、場合分けをしてどちらかに=をつけなきゃいけない時ってどっちかだけにつけますよね？今使ってる参考書はどちらにもついててそれでもありなんですか？

数I Aの青チャートのI練習147の三角比の質問です。[3]で私は3枚目の写真のようにcosをsinに直してしまいましたがそれだとθ≠90°を表せないので正しい答えに導けないですよね？「cos^2θ＝1-cos^2θ」で＝関係にあるのに答えが違ってしまうことってあるんですか！？

0°<0S180° とする。xの2次方程式x°+2(sin0)x+cos°0=0 が,異なる2つの 147 実数解をもち, それらがともに負となるような0の値の範囲を求めよ。 na82stS= 練習 (p.229 EX106

この問題が分かりません 導出過程含め、答えを教えていただくと、嬉しいです

問1.密度が一様で質量 M、長さlの細長い棒を考える。(計 20点) (1) 棒の左端からy軸までの長さをa (a> 0) とおき、 自由に変化できるものとする。 1は固定値とする。 右図のようにy軸回りに回転させた場合の慣性モーメントI を1とa を用い、 関数I(a) として定積分を用いて求めよ。(7点) dI(a) (2) (1)で得られた慣性モーメントI(a)の導関数 da 1(a) および2次導関数 を求めよ。(6 点) da? (3) (2)で得られた導関数から、I(a) が最小値を取るときの、aを求めよ。 (3点) (4) I(a)の最小値 . を求めよ。(4点) min

確率の問題です ※解説の｢カード｣を表している四角に囲まれた数字について入力の仕方がわからないので以下 ① 等で表しています シスセの問題についてです 写真のマークしてある部分で、最初の4枚における①と②の出し方の組み合わせという意味で 4！をしてると思うのですが、区別... 続きを読む

す 第1回 数I·A (2) 箱の中に数字1が書かれたカードが3枚,数字2が書かれたカードが2枚, 数字0が書かれたカードが1枚,合計6枚のカードが入っている。 この箱からカードを1枚取り出し,カードに書かれている数字を確認する。 取り出したカードはもとに戻さない。この試行を, 数字0が書かれたカードを 取り出すまで繰り返し, 取り出したカードに書かれた数の合計を得点として終 了する。例えば,取り出したカードに書かれた数が, 取り出した順に1, 2, 1, 2, 0であったときは, 取り出したカードは5枚であり, 得点は6点である。 ケお 大 自 であり,カードを3枚 ケ ク カードを3枚取り出して終了する確率は お コ 以上取り出して終了する確率は である。 サ シ 終了したときに得点が6点である確率は であり,終了したとき スセ ソ に得点が3点である確率は である。 タチ

数学1A、共テ対策の問題です (2)の1分間隔で続けて見られるのが、なぜ9yで求めることが出来るのか、教えてください 答えはピンクの蛍光ペンのところです。

第3問~第5問は,いずれか2問を選択し、解答しなさい。 第4問(選択問題) (配点 20) さらに次のような会話をしている。 第4回 数I·A A, Bの二つの地点から花火を打ち上げていて,地点Aからは5分ごとに,地 点Bからは9分ごとに花火が打ち上げられている。太郎さんと花子さんはちょう ど地点AとBの中間地点にいて, 花火を見ている。今,同じ時間にそれぞれから 打ち上げられた1発目の花火を見た。この時刻を基準として,太郎さんと花子さ んが次のような会話をしている。 太郎:それじゃあ,花火が1分間隔で続けて見られるのは何分後かな。方程 式 5g- 9y =1の正の整数解を考えればいいのかな。 花子:ちょっと待って,どちらの花火が先かの2通りを考えないといけない から,方程式9y-5x=1の整数解も考えないといけないよ。 太郎:次に A, Bそれぞれから打ち上げられた花火が同時に見えるのは何分 後かな? (2) 方程式 5z - 9y =1の正の整数解は, mを0以上の整数として スン2、ン 花子:rとyを正の整数として, Aから打ち上げられた花火は 5ェ分後に見ら オ れて, Bから打ち上げられた花火は 9y分後に見られるから,方程式 m+ カ 5,2-9.1-1 5(スー)=9(4-1) で表される。この場合,花火を1分間隔で続けて見られるのはル 5r= 9y の正の整数解を考えればいいってことだね。 キ m + ク (1) 方程式 52 = 9y の正の整数解はんを正の整数として ス-2ン9m ケコ m + サ 分後とその1分後である。 45 gmt>=9 Smr/ そm 2 T= ア (3) 方程式 9y -5 =D1の正の整数解は, nを0以上の整数として イ オ で表される。したがって, 次に同時に花火が見られるのは, 9 ウエ |分後で n+ シ Mンt i2ン 7 キ5|n+ 9(4-4)(2-9) ある。 4 ス 44-9n 4-4:66 45x4 で表される。この場合,花火を1分間隔で続けて見られるのは, (数学I·数学 A 第4間は次ページに続く。) ケコ 分後とその1分後である。 n+ セソ 45y3 (4) 1発目の花火を見てから3時間以内に花火が1分間隔で続けて見られること m-0,1、2、3 20 9org5 m-0,1.2,3 こ(35 f 20 755 6or32180 は 回ある。このうち最後に見られる2発の花火が打ち上げられた地 タ 点の順序は、次の0·0のうち チである。 + 8 チ の解答群 0 /A, Bの順 0 B, Aの順

数I Aの問題です。 答えがないので、教えていただきたいです💦💦

問1 次の問いに答えなさい。 V10- 4V6 の2重根号をはずしなさい。 を因数分解しなさい。 の不等式を解きなさい。 1 2 x*- 13x? + 36 3 x2 - 4x +5>3-x

4STEP数I+A75ページの305の解説で三角錐P-ABCの図があってPHが示されているのですが、点Hは三角形ABCに接しているのですか？ 最後体積を求めるのにV=1/3S・PH（S=三角形ABCの面積）となっていてPHは三角錐P-ABCの高さであるから三角形ABCに接... 続きを読む

306 (1) 正四面体 ABCD の頂点Aから底面 74 4STEP数学I 305 △ABC において余 弦定理を適用すると 22+4°-32 A 解答編 *2.2=2 75 3 V3 V3 303 (1) △OBC=- 3 BH=- 2sin 60° 5°+6°-7?_1 COSC= V5 P COSA: よって って V=ニA0BC-0A=-2-2- 2.2.4 2-5-6 5 AH=VAB°-BH° =DV3°- (V3)2 = V6 よ。 sin C>0 であるから (2) △OABにおいて, 0A=OB=2, ZAOB=90°であるから AB=2V2 11 V5 2 ゆえに sinC=,- - 16 また,△BCD の面積Sは 9/3 =3:3sin60° : _ 2,6 5 sin A>0 であるから B 同様に BC=CA=2/2 3 s- S=-5-6.2/6 5 よって 11 \2 1 よって, △ABCは1辺の長さが2/2 の正三角 形であるから sin A = =6、/6 16 よって,正四面体 ABCD の体積は 9、2 315 ゆえに, 9r=6、6 から 2/6 ア=ー S=-22-2/2sin 60"=2、/3 1、9V3 4 -xV6. 4 16 3 よって, △ABCの面積を Sとすると よって S,=4r(2=等 32 ここで,四面体 ABCD は,4つの四面体 OABC, OACD, OABD, OBCD に分割でき,これらはす べて合同である。 よって,正四面体 ABCD の体積は 4Vに 等しいから (3) V=-AABC·OHであるから T08 3 S=-AB·AC sin A (2、6 64、/6 33 4 1 Vニ 三 .2/30H 3 27 3V15 -2:416 ストリ 3-3 315 ヘロンの公式を用いると, Sは以下のように 求められる。 参考 ニ よって 0f- 1 2,3 4 頂点Pから底面 ABCに垂線PH を下ろすと、 APAH, APBH, △PCHはいずれも直角三角 OH: 数料 三 2,3 3 D 5+6+7 =9 とすると 2 B S=- 304 PH=acos0, 形で S=\s(s-5Xs-6(s-7) 3DV9.4·3-2%36、/6 (2) 三角柱の表面積を S2, 体積を V。とする。 S2=2S+5-2r+6-2r+7-2r AH=BH=asin0 PA=PB=PC, PH は共通 であるから,これらの直角三角形は合同である。 9、2 4V= 4 よって, 求める体積Vは よって Fu V=-x(正方形 ABCD) x PH AH=BH=CH 9/2 V=- 16 ゆえに,点Hは△ABCの外接円の中心であり, AH はその半径である。 △ABCに正弦定理を適用すると したがって =2-6/6 +(5+6+7)- 46 3 ;×(4△ABH)× PH 2 V=-XABCD×rより = 36/6 3 -=2AH V;=S-2r=6/6.4vy6 3 ·AH·BH PH 9V2 =48 1、9V3 -XY 4 sin A 1 .2(asin 0)?acos@ 16 3.3/15 16 AAPH は直角三角形であるから, 三平方の延理 8 ベル 3 AH= 32 (3) S,: Szi π: 36/6 = 8x : 27/6 3 よって ニ V6 ア= 三 2sin A 2 よって 文シ -co 64、/6 ーπ : 48=8x: 27、/6 27 4 =a'sin'0 cose 別解 PH=acos0, AH=asin@ AABH はZAHB=90° の直角二等辺三角形であ るから AB=\2AH=\2asin@ よって, 求める体積Vは したがって, 求める球の表面積は (4) V,: V2%= により S:S;=Vi:Va Jw-() セx)- これと(3)の結果から よって, 球と三角柱の体積比は球と三角柱の表 面積の比に等しい。 V6 12 3 -π 2 8 2 4元× 4 (V5)?- V15 ゆえに, 求める体積Vは PH= V 15 三 球の体積は 4 -TX V6 13 Tπ 13V15 V11 _ V11 4 8 BH=PH=50 V=;x(正方形 ABCD) × PH V=-S-PH= 3 308 APBH において APAHにおいて, PH: AH=1:V3 であるか AH=V3 PH=50/3 4 V15 307 球の中心を0 とする。 0を通り,底面に平行な平面 で三角柱を切ると 3 4 1 三ラ×AB°× PH ら △ABHにおいて, 余弦定理により 50.50,3 cos 30° pII その切り の 0 数学I 3 1-3 II 3 II X.

ソ〜ツテの求め方を教えてください。

(3) 1組は7つの班に分かれている。 図4は各班の班長7人のシャトルラン の折り返し回数のデータを箱ひげ図にまとめたものである。 図の中の+ は,7つのデータの平均値を表す。 82 83 84 85 86 87 88 89 図4 以下は,この箱ひげ図を分析しているときの太郎さんと花子さんの会話 ご である。二人の会話を読んで, 下の問いに答えよ。 「太郎:7人のデータの数値を小さいものから順に £1, C2, …, 27 と ! 幻請 るりおいてみると考えやすいと思うよ。 ; 花子:まず,最小値と最大値の値から, i と 7 の値がわかるね。 太郎:第1四分位数や中央値, 第3四分位数から 22, C4, C6 もわか 1 るよ。 あう 1 花子:この7人の平均値がちょうど 86だから, 残りのr3, D5 もある 程度しぼれるね。 (数学I·数学 A第2間は次ページに続く。)

数学Iのデータの分析の問題です。解答見てもよく分かりませんでした。解説よろしくお願いします。

(1) a, 6を定数とする。A組の39 人について. Xの値に対してZ= aX+b となるZを考えた。図5は、A組 39 人のXと Zの箱ひげ図である。 60 15 X ; 35 Z 30 20 25 30 35 40 5 50 55 60 75 図5 aともの値について太郎さんと花子さんが話している。 太郎:Z= aX +6はXの1次式だから, 箱ひげ図を見れば, a と もの値が求まるね。 花子:XとZそれぞれの最大値と最小値に注目すれば立式でき るね。 太郎:第1四分位数, 中央値, 第3四分位数の値にも気をつけな いといけないね。 (数学I·数学 A第2間は次ページに続く。)

サからソが分かりません。解答の答えだとpまたはr=uが成り立つことになりませんか？？詳しく教えてほしいです🙏

第3回 数I.A [2) 実数全体の集合をUとし,その部分集合 P, Q, Rを次のように定める。 ただし, a は実数とする。 P={|° - 2- 35 < 0} ton (スー7)(x+5)o (メー3 )-2)<o 2<く3 Q= {«|° - 5+6<0} -5E1を7 R={«|(z-1)(e-a) > 0} 方 (1) PとQにおいて ICl.a<x. KF P ケ Q が成り立つ。 ケ の解答群 0 C の E (2) 次のA~Cのaの値のうち, QNRが空集合となる条件をすべて挙げた 組合せとして正しいものは である。 コ Aa=0 a=V5 Ca= V10 コ の解答群 O A, B, C 0 A, B 2 A, C 3 B, C の A 6 B 6) C P (3) PUR=Uが成り立たないような, aの値の範囲は ae a 5 シス または セ ソ a サ である。 7 の解答群(同じものを繰り返し選んでもよい。 サ 0 ミ O < (数学I·数学 A第1問は次ページに続く。) の