答え合わせがしたいので 穴埋めしてくださると助かります！

2. 以下の文中の( )に最も適する式・数値を答えよ。 右上の図のように、 速さぃ、半径r で等速円運動する物体の速度ベク トルの向きは時間とともに常に変化するので、 等速円運動する物体は加 速度を持っている。 下図は、上図で物体が基準線から角0だけ回転した 位置にある点Aから点Bに角 40だけ移動したときの、それぞれの速 度ベクトルを拡大して書き出したものであり、その速度変化は下図の4 vとなる。この間の移動時間を4t とすると、このときの平均の加速度 の大きさは(1) である。また、二つの速度ベクトルの間の角は上図における角 (2) に等し い｡ その後、時間がたつにつれて速度ベクトルは半径の円を描くように 動いていくので、 速度変化 4vは速度ベクトルが描く円の弦になってい ることがわかる。 時間 4t が十分小さいときには角 (2) も十分小さい。し たがって、このとき弦の長さは円弧の長さに等しいとみなすことができ るので、Av とぃおよび (2) の関係は角度の単位 [rad] の定義より、Av ≒(3)と近似できる。 これを(1) に代入して⊿v を消去すると物体の瞬 間的な加速度の大きさが得られ、 α= (4) である。ここで、 角速度 ① の定義より、 At で表すとω = (5) であるから､加速度 αはひおよびを用いて α = (6) と書ける。 また、 ひとの関係は v = (7) だから、これを用いてαを半径r および角速度 の だけで表すと、α= (8)となる。また、 逆に v = (7) より α = (6) の を消去して、 α を半径rおよび速さvだけで表 すと、α= (9) となる。 加速度の向きは半径方向中心向きなので､このαを特に向心加速度と呼 を (2) と TOE D Av 1 V ABA 0 a

写真2枚目の解答の5行目のように (-p,y₁)とおかずに、(a,-a)とおいて計算したら(写真3枚目)上手く解けなかったのですが、何故ですか？ 自力で(-p,y₁)とおける自信がありません…

■? 39 放物線y2=4px の準線上の点から引いた2本の接線は直交することを示せ。 TOPS

(1)の問題で準線がなぜx=-1になるのかが分かりません。焦点の-1倍したものが準線なのでx=1ではないのですか？

Lin p 0 5。 次の問いに答えよ。 15 焦点は(0, 1),準線は ェ=-1 (2) A(焦点)からェ軸(準線) におろした垂線の足 は原点で、OAの中点(0, 1) が来める放物線の頂 点。 A2 軌跡の方程式を求めよ。 よって、求める放物線をy軸の正方向に -1年け 平行移動した放物線は、 放物線については,次の知識が必要です。 (定義) 定点Aと定直しまでの距離が等し い点Pの軌跡。 O 4py=エ(p>0) と表せる。この放物線の焦点は(0,1)だから 精講 サいいちゃ(a)tt スウ形1とな。 p=1 4y=ェ よって、求める放物線は 4(y-1)=く 放物線は,だ円や双曲線に比べて焦点や方程式が求めにくいので すが、ポイントにかいてあることをしっかり頭に入れておけば大丈夫 (Aを焦点,7を準線という) (標準形)(主軸工軸) 4pr=y°(pキ0)で表される図形は放物線で *頂点は(0, 0) *焦点は(b, 0) 注 トい A です。 =ーP のポイント 放物線において *準線は x=-p *放物線上の点(i, y) における接線の方程式は 2p(z+z))=Vy I.方程式から焦点や準線を求めるとき 「2乗の項の係数=1」を保ちながら標準形へ II.焦点や準線から方程式を求めるとき まず,頂点を求め、それが原点に移るような 解 答 平行移動を考える 2.ェ=y°+2y = 2.z=(y+1)?-1 = 2ェ+1=(y+1)? =2(z+-)=(y+1)? 2 一+)-+1 演習問題5 放物線 C:y=がある。 Pスgの形にする ここで,のをェ軸の正方向に (1) 焦点Fの座標と準線1の方程式を求めよ。 (2) C上の点P(t, t') (tキ0) と焦点Fを通る直線mの方程 2? 9軸の正方向に1平行移動すると, めよ。 4ォーとなり,この放物線の焦点は(,0), 準線は (3) t>0 のとき,直線MとCのP以外の交点をQとする 1 座標をtで表せ、 ー=ア 2 (4) 線分 PQの長さをむで表せ、 (5) 線分 PQの長さの最小値を求めよ。 よって,Oについて

数3の放物線の方程式なんですけど、この問題って原点０が中心pでも良くないですか？ どうなのか教えて欲しいです！

テーマ 18 放物線の方程式 標準 直線 x=-4 に接し,点F(4, 0) を通る円の中心Pの軌跡を求めよ。 考え方 点Pは, 直線 x=-4 と点Fから等距離にある。 解 点Pの座標を(x, y) とする。 中心Pから直線 x=-4 に下ろした垂線を PHと H KPY 0 -4 すると PH=PF すなわち PH=PF° {x-(-4)}=(x-4)+y° y=16x よって,点Pは放物線 y°=16x 上にある。 逆に、この放物線上のすべての点 P(x, y) は, 条件を満たす。 したがって,求める軌跡は 放物線 y°=16.x 圏 ゆえに F(4,0)x 整理して 別解 点Pは,直線 x=-4 と点Fから等距離にあるから, 点Pの軌跡は, 点F(4,0) を焦点とし,直線 x=-4 を準線とする放物線である。 よって,その方程式は y°=4·4·x したがって,求める軌跡は 放物線 y%3D16x すなわち y=16x

至急！ 頂点の求め方がわかりません。 教えていただきたいです！ 答えは点（3,-2）です。 よろしくお願いします。

4 次の曲線の方程式を求めよ。 (1/焦点が(1, -2) で, 準線が直線z=5 である放物線 ァ品, --2

「放物線・焦点」 至急！！！！ 黄色の付箋を貼った問題が、なぜ2枚目の黄色のマーカーで引いた部分のように考えるのか、わからないので教えて頂きたいです🙇‍♂️

6 原点を頂点とする放物線で, 次の条件を満たすものの方程式を求めよ。 (1) 焦点がy軸上にあり,点(-1, 1)を通る。 (2)* 準線がy軸と平行で, 点 (4, 3) を通る。

「放物線・焦点」 至急！！！！ 黄色の付箋を貼った問題が、なぜ2枚目の黄色のマーカーで引いた部分のように考えるのか、わからないので教えて頂きたいです🙇‍♂️🙏

6 原点を頂点とする放物線で, 次の条件を満たすものの方程式を求めよ。 (1) 焦点がy軸上にあり, 点(-1, 1) を通る。 (2)* 準線がy軸と平行で, 点 (4, 3) を通る。

この問題の解き方を教えてください 私の図はあってますか

5 放物線 y°=4x の準線をlとする。直線l上の点Aを通るこの放物線の 接線 mi と m2 は垂直に交わることを示せ。 (p.36~37,51

至急です！ ⑶なぜこういう線になるのでしょうか？ わかる方教えてください😖

al カのつり合いについて調べベるため,次の実験を行いました。これに関して, あとの(1)~(4)の間い に答えなさい。ただし,ばねばかりは,水平に置いたときに針計が0を指すように調整してあるもの とします。また, 糸の質量と伸び縮みは考えないものとします。 Cに 実験 0 図1のように,板に固定したばねばかり Aに糸をつけ,ばねばかり Aにつけた糸に2本 のばねばかりB,Cを結びつけた。 2 図2のように,2本のばねばかり B, Cを同じ向きに引き,ばねばかり Aが1.4Nになっ たときの,ばねばかりB, Cが示す値をそれぞれ調べた。 ばねばかりAにつけた糸の結び目がある位置を点0とし, 点Oとばねばかり Aの中心を 通る線を基準線とした。その後,図3のように,点Oが基準線にそうように引きながら、 基準線とばねばかりB, Cとの間の角x,vの大きさが等しくなるようにして,ばねばか りB, Cが示す値をそれぞれ調べた。 の 点0が基準線にそうようにしてばねばかり B, Cをそれぞれ異なる向きに引いたところ, 角yは90度になり,図4のようになった。このときの,ばねばかり B, Cが示す値をそれ ぞれ調べた。 図1 図2 ばねばかりB ばねばかりA 06 14N 結び目 結び目 ばねばかりB ばねばかり A ばねばかりC 糸 ばねばかりC 図4 図3 ばねばかりB ばねばかりB ばねばかりA ばねばかりA 0 基準線 ばねばかりC ばねばかりC 固定するくぎ

なぜこういう線になるのかわからないです。 教えてください😖

(3) 実験のので, ばねばかり Bが糸の結び目を引く力を, 解答欄の図中に矢印でかきなさい。 ただし, 作図に用 いた線は残しておくこと。なお, 解答欄の図の矢印 はばねばかりCが糸を引く力を方眼上に表したもので あり,ばねばかり A~Cは省略している。