aの範囲をどうやって置いているのかが分かりません。a <=x<＝a+3の範囲の中で(i)であればaのみに着目して範囲を絞っていると分かりました。(ii)ではaとa+3の両方に着目してaの値の範囲を置いているのかどちらか一方に着目して範囲を置いているのか、分かりません。aの範... 続きを読む

1204 a≦x≦a+3 において, 関数f(x)=x-3xの最大値および最小値を求めよ。 f(x)=x3xより, f'(x) =3x²- f(x) =0 とすると, x=±1 x -1 1 したがって, f(x) の増減 表は右のようになる. f'(x) + 0 - 0 + f(x) 極大 7 極小 f(a)=f(a+3) とおくと, 2 -2 → a3-3a=(a+3)-3(a+3) より, 9a2+27a+18=0 a=-2,-1 (f(a)=f(a+3) となるときの αの値が、場合分けの境界と なる. x (i) a<-4 のとき ・最大 la+3 <-1 グラフは右の図のようになる。 x=α+3 のとき,最大値 f(a+3)=α+9a² +24a +18 - 最小 aa+3 6

３番がよくわからなくてとりあえず4みて間違いだと思って4と答えたのですが 答えは３番でした。 シュウ酸のmolがわかっているからmolの比で考えて、0.002になったので間違いだと思いました

121. シュウ酸と過マンガン酸カリウムの酸化還元反応 3分 適切な温度で硫酸酸性のシュウ酸 (COOH)2 水溶液に過マンガン酸カリウム KMnO4 水溶液を加えると, 酸化還元反応が起こる。 このとき, 過マンガン酸イオン MnO4と (COOH)2 は,次の式(1)と(2)に従って変化する。4 (3 MnO4 + 8H+ + 56 2+ → Mn²+ + 4H2O ...(1) ・・・・(2)③は分からなくて → (COOH)2 2CO2 +2H+ +2e- この反応に関する記述として誤りを含むものはどれか。 最も適当なものを、次の①~④のうちから 一つ選べ。 47 204 +312904+1) ④→ ① KMnO』は(COOH)。に対して酸化剤としてはたらく2M04+K2SO4+8112010002 ② KMnO4 を (COOH)2 に対して過剰に加えると, 水溶液全体が着色してその色が消えなくなる。 ③同じ物質量の KMnO4 と (COOH)2 を反応させると, KMnO4 がすべて反応して, (COOH)2 が残る。 ④十分な量の (COOH)2 を含む水溶液に 0.001 mol の KMnO4 を加えて完全に反応させると, 0.005 molの二酸化炭素 CO2 が生成する。 3 ④2k 5:10 1:2 0001: 0.002 [2023 追試〕 0.00200 第6章 酸化と還元 | 57

f(x)の微分の仕方について教えてください

線 第6章微分法 341 St 187 n を自然数とする.xの多項式 f(x)=ax2+bx" + + x +1 が (x-1)^ で割り切れるよう に定数a, b の値を定めよ。 - 多項式f(x)が(x-1)2で割り切れるから,

どのように計算すれば赤線部のように変形できるでしょうか？🙇🏻‍♀️ お願いいたします🙏🏻

264 第6章 積分法 応用問題 4 次の定積分の値を求めよ. 2 精講 Sesinx dx p243 で練習した (指数関数)×(三角関数)の積分です. p203で登 場した減衰する曲線と軸とで囲まれた部分の面積が現れます。 解答 esinx の不定積分を求める. I=fesinxdx< y y= ex -y=ex esin x I=(-e-)sinxdr =-esinz-|(-e) cosxdr =-e-sinx+/ecosxdr =-esinx+(-e)' cosxdx =-esinx-ecosx-(-e¯³)(-sinx)dx =-esinx-ecosx- -Se-sinxdx =-e-*(sinx+cosx)−I これを解いて I== -e-*(sinx+cosr)+C 1 2 π 2π (1) T 積分範囲を2つに分ける 0≤x≤ T sinx≥0 T≤x≤2 T sinx≤0 =esina dr+esin dr 0 =esinxdx+ 0 1 π 2π e-(-sinx)dx =-re-(sinx+cosa) --re-(sinx+cosa) = =- 2 2 -2π - = (e²² + 2e¯ +1)=√(e¯ +1)² 12π

（2）の問題の答えでa³-2a²-paの部分がq-a²になるのかが分かりません。なぜそうなるのかを教えていたたきたいです。

144 第6章 微分法と積分法 基礎問 90 共通接線 え 2つの曲線 C:y=x, D:y=x+px+g がある. (2) 曲線DはPを通り, DのPにおける接線はと一致する. こ (1) C上の点P(a,α) における接線を求めよ. のとき,b,g を aで表せ)ミリー (3)(2)のとき,Dがx軸に接するようなαの値を求めよ. (2) 2つの曲線C.Dが共通の接線をもっているということです

赤線部のように変形できるのはなぜですか？🙏

262 第6章 応用問題 3 0以上の整数nについて, とする. L.-S'x*e*dx (1) Io, L を求めよ. (2) In+1 を In を用いて表せ. (3) I を求めよ. 精講 部分積分というのは,「ある積分をより単純な積分に帰着させる」 というテクニックです.これは,漸化式ととても相性がいいです。 解答 (1)_I。=f*e*dx=[e*]'=e−1 h=fredr = S¸²x (e³)'dx 部分積分を用いると I は I に帰着できる =[zeli-five"dr e-Sedr=e(e-1)=1 =e- I が出てくる n+1 (2) Int = formed = 0 n+1 -S'***e*)'dx 0 =[x"+¹e*]-[(n+1)x*e*dx =e-(n+1)xedx =e-(n+1)In In+1 が In に帰着できた

下の赤で囲んだ部分の計算は部分積分法で解いていますが、どこをf(x)、g’(x)と置いて解いていることになっていますか？🙏

264 第6章 積分法 応用問題 4 次の定積分の値を求めよ。 Se¯\sinx|dx p243 で練習した (指数関数)×(三角関数)の積分です。 p203で登 場した減衰する曲線とx軸とで囲まれた部分の面積が現れます。 解答 esinxの不定積分を求める. 1=fesin.xdx < I= 1=√(−e˜³)'sinxdx =-e *sinz-|(-e*)cosadr ecos.xdx =-esinx+fec 0 =-e *sinr+/(-e*)′cosidr =-e*sinz-e*cosx-|(-e)(-sinz)dr r-ſe¯sinxdx =-esinx-ecosx- =-e*(sinx+cosx)—I これを解いて I=-ge(sinx+cosx)+C 2 y=e² y=esinz 積分範囲を2つに分ける 0≤x≤ Ti sinx≥0 T≤x≤2 Tlt sinx≤0 5x=f„ª e¯¯|sinx\dr+S₂*esinx\dr =Sesinada+fe¯(− sinx)dx -he (sinx+cosa) -- đc (e+1)-(-e-e¯) -2 = ½-½ (e¯² + 2e¯¯+1) = ¹²±² (e¯¯+1)² 2 2 *(sinx+cosr) 12

下の問題について質問です。 解答の赤線部の時点で絶対値を外せるのはなぜですか？🙏

264 第6章 積分法 応用問題 4 次の定積分の値を求めよ. Se-sinx/dx p243 で練習した (指数関数)×(三角関数) の積分です。 p203 で登 場した減衰する曲線とx軸とで囲まれた部分の面積が現れます。 esinの不定積分を求める. I= 1=Se²²s sinrdr とおくと 解答 y+ -y=ex y=esinz 1=√(−e˜³)'sinxdx =-esinx- -(-e) cosxdx =-esinx+ +fe*coside =-e*sinx+(-e*)cosadr 0 =-e*sinz-e *cosx-|(-e)(-sinz)dr =-e¯sinx-e¯cosx-fe¯sinädä =-e(sinx+cosx)−I これを解いて 1 I=- e*(sinx+cosr)+C 2 積分範囲を2つに分ける 0≤x≤r T sinx≥0 л≤x≤2л Tlt sinx≤0 5x=("^e¯*\sinx\dx+(2ª e\sin\da 2 =Se¯sinxdx+fe¯*(− sinx) dx -ve-sinx +coso) -- (+1)-(-e-e) = (e + 2e¯ +1)=(e²+1)³ 2 e-(sinr+cosr) 12

解説の解き方は違うのに問題を見ている限り全く同じような解き方の問題だと思ってしまいます、なぜ102の解き方では105では無理なのか、なぜ105の解き方では102は解けないのか、よろしくお願いします🙇‍♀️

ると が 3. 精 102 組分け(I) 165 スタンプのうち1つを押すことにする.このとき, 次の問いに答えよ . 1から5までの整数をかいた5枚のカードのそれぞれに, A, B, Cの 使わないスタンプがあってもよいとするとき, 押し方は何通 りあるか 使わないスタンプが1つになる押し方は何通りあるか. (1) どのカードもスタンプの選び方が3通りずつあります. ポイン トの考え方を使って3を5つかけることになります。これは, 92 と同じ考え方ですが,かける数字がすべて同じもので,このよう な場合は重複順列とよばれます. (2)使うスタンプ2つを決めておいて, (1) と同じ考え方をしますが,この中に は,使うスタンプが1つの場合が2つ含まれていることに注意します. (1)どのカードもスタンプの押し方が3通りずつあるので, 3×3×3×3×3=243 (通り) (2)使われる2つのスタンプの選び方は 3C2=3(通り) この2つがAとBのスタンプとすると, どのカードもスタンプの押し方が2通りずつあるが、 この中には,すべて A, すべてBの適さない押し方が2通り 含まれているので, 25-2通り。 よって, 求める押し方は, 3(2-2)=90 (通り) 第6章 C4 t

数学の微分積分の分野の面積を求める問題について質問です。 写真のように、解説にマーカー部分のような記述があったのですが、こんな表現をしてる問題集を私は見たことがなかったので、模試や試験本番でもこんな書き方していいのかな、、と思ったのですが、こんな書き方をしても減点されたり... 続きを読む

260 第6章 微分・積分 練習問題 16 (1)=2+2と軸および直線=0, J=3 で囲まれた部分の 面積を求めよ. (2) y=2x2-4.x とx軸で囲まれた部分の面積を求めよ. (3) y=x-x+1 と y=2x-1 で囲まれた部分の面積を求めよ。 精講 「積分をすると面積が求まる」という漠然とした理解ではなく、「切 り口の長さを積分すると面積になる」 という理解をしてください。 切り口の長さは (上部にある図形の式) - (下部にある図形の式) で求めることができます. (3)2- 面 る. 図形 なの 解答 (1) y=x²-2x+2=(x-1)'+1 y y=x²-2x+2 面積を求める図形は, 右図の網掛け部分である. (x0) を通り, x軸に垂直な直線でこの図形を切 ったとき,その切り口の長さは x2-2x+2 なの で,求める面積は a れた x²-2x+2 y=j (-2x+2)+2 0 1 x 3 X 3 =1233-3°+2・3=6 図2 場合 図場 y=2x2-4x=2x(x-2) y=2x²-4x 面積を求める図形は, 右図の網掛け部分である. _x0) を通り、x軸に垂直な直線でこの図形を切 ったとき,その切り口の長さは-(2-4) な で,求める面積は YA 0x2 X -(2x²-4x) y= 合 S²(-2x²+4x)dx= y = 2 8 ・2+2・2'= 3 3 ことに