(3)と(5)と(6)最後の範囲の問題の解説をお願いします

有点が4個あるとき,aの後の衛開は 23のときf(x) = |ッとなる。y= f(x) のグラフと直線y=x+aの共 13);を虚数単位とし, z= -7+24i を満たす複素数2の実部が負であるとする。 2の虚部は カ 596, 49 である。 t6 このときるの実部は オ -5ンツ f 星44 64 (4) xを2Sx<128を満たす実数とし,関数y= 4(log,x)- log, (x") +log,(x°)+1 となる。したがっ を考える。1= log,rとしてyをtの式で表すとy= キ てyが最大値をとるときのt, xはそれぞれt= ク ケであり,y X= が最小値をとるときのt, xはそれぞれ!= である。 コ x=| サ 3 パーハト干冊題問 (5) 三角柱 OAB-CDE において OA = 4, OB= 3, OC = 6, AB = 5 とし,辺 AD を1:2に内分する点をP, 辺 BE の中点をQとする。また, OA = a, OB = 6, OC =Dcとおく。このとき OP と OQはa,b,c を用いて b ニ C OP =| シ 0Q =| ス となり,ACPQの面積は ソ と表せる。ZPCQ = 0 とおくと cos0 = セ し となる。 人 10 aを実数の定数とする。関数 f(x) =lxピ-9|+lx+3|は, 絶対値を使わずに 表すとxS -3のとき f(x) = | タ また -3<x<3のとき f(x) = チ ツ」となる。y= f(x) のグラフと直線y=x+aの共 有点が4個あるとき,α'の値の範囲は テ である。

手書きのやつが私の答案なのですが、極形式で表したときいつもθについての範囲を0<=θ<2πにしているので今回もθの範囲をそうして、図をかいて題意を満たす式をだしたのですがこのような書き方ってあってますか？最初からθの範囲を題意に合うようにπ/2<θ<πとしなければいけませんか？

「方程式 1- 2-42+8=0 の解のうち,実部が負で虚部が正であるものを求め,その解をa+ bi (a, b は実数, iは虚数単位)の形で表せ. いて表せ ミ

赤で線のひいたところがわかりませ

演習問題 17 1 =2cos@ (0°<0<90°) について, 次の問いに答えよ。 (1) えは虚数であることを示せ。 (2) |2| を求めよ。 (3) 2を極形式で表せ、 ただし, 0'Sargz<180° とする. (4) 2"+をnと0で表せ。 1

数学の複素数の範囲です。 (写真)の時にα、β、γのうちひとつが必ず虚数だと言えるわけを教えてください。

ハ r-d ポーメ

数Ⅲの問題です 全く歯が立たないので途中式も含め教えてほしいです！

1次の問いに答えよ。 3t - 1-3? (2) 2=-11+2i をみたすzについて、 tan(argz)を求めよ。 (3) (2)をみたすzのうち、実部と虚部がともに有理数であるものを求めよ。 (1) tanθ=t とすると、 tan30 となることを示せ。 ニ

なぜ-5の共役な複素数は-5のなるのでしょうか？

マーカー部分どういうことでしょうか？ 実数係数じゃなかったら、どうなるのですか？ 教えてくださいお願いします🙇‍♀️

*14 a, bは実数で, a>0 とする。 zに関する方程式 2+3az?+ bz +1=0 …… の は3つの相異なる解をもち, それらは複素数平面上で1辺の長さが、3aの正三 角形の頂点となっているとする。このとき, a, bと ①の3つの解を求めよ。 [20 京都大)

数3　複素数と数列 (1)だけでいいので解き方を教えて下さい。 一般項を予想して、それを数学的帰納法で示す方法ではなくて、普通に(？)数列の一般項を求める方法でお願いします。

aをla|=1であるような複素数とし,複素数の列 {z }を a° 2」=1, 22= 2。 a° 2n-2 (n=3, 4, 5, ……) 2 2月-1 4 2月-1 で定める。ただし, 2月 は複素数 2。 の共役な複素数とする。 (1) 各n に対し,2。 を求めよ。 V3 (2) 2,の実部と虚部をそれぞれx ,, Yn とし,α=- iとおくとき,無限級数 2 2 の和 O 2x, 2 y。 k=1 k=1 をそれぞれ求めよ。 (大阪大 33 -() 1カ-1 5 解答(1) 2= 2 (2 *a(#+2(n-1) YA= k=1 k=1

虚数解は偶数個しか持たないと思っていたので納得いきません。

の 大0木 (35点) aを実数の定数とする. zの方程式 2°+z+ a(z -)3 0 -snt-オいす ー25ルでー大ん7 が異なる3つの解をもち, それらが複素数平面上で一直線上にあるようなaの値の 範囲を求めよ. ただし, iは虚数単位である。 問題は,このページで終わりである。 - 理2- Re 一理/数 11-

この問題の(3)で、なぜz=x+yiと置くのでしょうか。 z1とz2が直線上の点なので、与式に代入すれば‪α‬とβの関係式を作れて、連立するだけかなと思ったのですが、考え方を教えて欲しいです。

複素平面上で、次の問に答えよ。 (4) 原点0から上の直線に下した垂線の足はz」る2となることを示せ、 (3) &を動点とするとき,(2)における 2点る,る2 を通る直線の方選まは の形に表される。ただしぇはzの共役複素数である。このとき a,Bを を中心として正の向きに Oe 23ーる」 --k (k lは実数) ア 22ーる」 (1) 3点 みが一直線上にあると あることを示せ、 2 (2) 点=ー(2+V3+i) を,点zo= だけ 6 4 回転して得られる点22。を求めよ。 Pかにおける&息えしえ念真る良奥の方規ま。 w 1 az+ Bz= 2 (3+V3) Ont mie 0 o 定めよ。 (旭川医科大·医) すなわ On re Gtonootman