この問題エの変形ってなぜできるのですか？

31 方程式x°-3x?+7x-5=0 の解を α, β, r とすると, α+β+rの値は aBr の値は (1+a)(1 +8(1+r) の値は (α+8)(B+r)(r+α) の値は である。 解と徴の関係よす SdtB+r=3 (アXイ)3点(ウ) 4点 (エ) 5点) [青山学院大 0 4p dpr: 5 イ=ち → 赤チャート例題 69 ()(も() 「etdr4 B'?dp'xp?°t Bdp7 (td)(HR)(+な)= dtprqidp+por 8dtdfTtl - 3+ワォちゃ1 -16 クー16

この問題で解がともに〜といった時点で2個あると考えていいのでしょうか？

メ「22] aは実数の定数とする。2次方程式 x?+2(3a-1)x+9a?-4=0 の解がともに正であるとき,aの 値の範囲を求めよ。(20点) → 赤チャート 例題 51 与式の解をdifと9る。

記述の仕方はあっていますか？

ロ ロ [49| 2つの円 C,: x"+y?=4, C,: (x-4)?+y?=1 の両方に接する直線は全部で4本ある。この4本の 直線の方程式を求めよ。 (25点) → 赤チャート例題 105 【宮崎大) 未 解を3=飲ス+れとマる。 ただし,n>4 -mズ+y-n-oヒ円ciの中心(0,0) との距細が2でれないので |-nl =2 l-m の ーhy*リーh-0 と円cenpie (4,0)kの が1であ新の'duので -4m-nl- のをのに代入2 D A) =-|4 ) -1-2」 西2と2来くて整理しマ m=±ラ O-@ 本り h=2(-8m-h) deマ --Am-nl のをOに代Aして 1-8m1-2「年) n=-&m-2n 3n=-8m ha-等m…① 14-Mカー12-141 ha-2(-4m-h)のとき 両2を2章して整理してm± のOに代入して 9 h.±2(-4m-n) ha8m+2n 80 mのきn のをに代ンして 36。 の短h= n ha-8m ® 85 m普のときわに- T5 c m= 5のさha <18> 図形と方程式 あて私出る通像は T5 7g:±37x4817 ,15g = ±[「5x F85 (複向順)

この問題は、なぜ重解を考えるときに１つの式を分けて考えて良いのですか？

30 xの方程式(x+1)(x?-2ax+ 2 a^+ 2 Ga+3)=0 が重解をもつようなaの値は 個あり,重 解をもつようなaの値の最大値は 最小値は である。(5点×3) [東京薬大) i)(xt(\m重解をも7とき 2=-1 赤チャート 例題 68 3 ()(xー2axtaとars)が重をてつとき 30-40-15-0 8 9 (v れをXに7てa2-穴古盤でとみて スー2ant号aぎのrフ=0 利ばDとマるとDーothれな ー(のな) 55 (0+3)(a-3)-0

模範回答がこれなのですが、自分のようにやってはなぜダメなのでしょうか？

|21 2次方程式xーがxーカ=0 の2つの解は x?+px-1=0 の2つの解に 等しい。このとき,定数pの値を求めよ。(15点) のに → 赤チャート 例題 46 1マ ス*p-P-Ow@,ズそPa-1に0n@と切る。18+ @n27の降をdiRとgみ4 ①の27の可刷日 dtl,Pt/ ヒな方。 (P+2)(P-1)-0 Pel.-2 P42-p rabt po-Pu@fdtl+F+| = p?® dpo -1-01 (adtl)(B1)-~10 9,9.0+Y dsta+8t1=-1 -1-Ptl=-1 po/ 3,04y dtp+2-p* Pap-20 u よ5 peLtt う倍きど.

この問題について、解答のように点と直線の距離を使うと求まるのは分かるのですが、自分の解答のように判別式ではもとまらないのでしょうか？

メ「46 直線 y=ax-4a-2をlとする。lは定数 a の値にかかわらず点 口を通る。 また,lが円 x?+ y?=4 と共有点をもたないための a の条件は である。(8点,12点)(武蔵工大 Lをaにつレて整里0 a(a-4)-2-3 -0 (んがraa@にかかめくず必位つとでは ス-4-065-2-g=0aと → 赤チャート 例題 80, 例題 95 y-ax-4a-2を x'4g~41に代入37% x*((ta*) - x(&a'+4a)+16a*+16=-0 「れをXの2:R協でとみて,判8a'D<oでtuh oFいro そ(4ta)-(He*)(16a'416) - 1603-28a*-16 <o 7712=4, go -2 ア(4-2) 4-7a-4<0 402-1)-7a'<o 4(a1)(a'tat1D-7α<0

この問題について、解答のように点と直線の距離を使うと求まるのは分かるのですが、自分の解答のように判別式ではもとまらないのでしょうか？

問題 基本問題1 (1) 直線 y=ax- 4a-2 を1とする。1は定数aの値にかかわらず点 ア を通る。 また,1が円 x+y?%=D4 と共有点をもたないためのaの条件は イ である。 解答 解説 (1) y=ax-4a-2 =a(x-4)-2 より, 1は定点(4,-2 )を通る。 x*+y=4 の中心(0,0)と1: ax-y-4a-2%3D0 の距離が円の半径2より大き ければよいので |- 4a-2| >2→ |2a+1|>Va?+1 Va' +1 2乗して整理すると 4 a(3a + 4) >0 よって a<-, a>0

答えがこれなのですが、自分の解答はどこが違いますか？

31. 点(23.2) から円x+y?=4 に引いた接線の傾きと,それぞれの接点を求めよ。 (15点) [関東学院大) 解答 31. 接線の傾きが0のとき, 接点の座標 (0, 2) 接線の傾きが、3 のとき, 接点の座標 (V3,-1)

この問題の記述の仕方はあっていますか？

直線:x+y=a (a>0) と円C:x*+y?=4について, Cの中心とeとの距離dは るから,Cとlが共有点をもつための条件は0<aハ 口である。 47 であ また, Cがlから切り取る線分の長さが2であるときはa=" である。(5点×3) 【類日本歯大 l:2 +9-a=0と円くの中に(010)との距角性d= 赤チャート例題 95, 例題 96 lal V2 ア CEeか有点をそつのは22d atき よて 23 222a イ22 11 Coleかタcoり再収る線分の要さがてのをき 加,2-d-/ であ。 d7oよy d-3 よって a=に 図形と方程式<17>

この問題の記述の仕方はあっていますか？

x(1-0 |44| 2つの円 x?+y°-2x-2y+1=0, x?+y?-6x+5=0 の2つの交点と原点を通る円の方程式を求 めよ。また,2つの円の交点を通る直線の方程式を求めよ。 (20点) → 赤チャート例題 103 ず-6x+5-0は(保店を固らるいので不当Aの星でを スg-2x-19t(+k(x*y-6xt5)こ0のとる。 (2g-2x-79T1-0せけて、交庭は(1,0)) g-6x +5-6 のの時で考えられている。 ので=0かえるってこをは入ガ-2ェ2g+1=0かつ えそxt5=0 かくえるってこと。 ど5ちもしえるえ9 ってのは 2つの円の交点。 のが線となるのは k=-1aをきなので のeゼAして整理して Oe (0,0)を代入して+sk=0よ7.k= O-RAして整理して 2x-2gン2xー5g= 0 4x-23-4=01ス 2x-セ-2=0 <16> 図形と方程式