Question

IK

模範回答がこれなのですが、自分のようにやってはなぜダメなのでしょうか？

|21 2次方程式xーがxーカ=0 の2つの解は x?+px-1=0 の2つの解に
等しい。このとき,定数pの値を求めよ。(15点)
のに
→ 赤チャート 例題 46
1マ
ス*p-P-Ow@,ズそPa-1に0n@と切る。18+
@n27の降をdiRとgみ4 ①の27の可刷日 dtl,Pt/ ヒな方。
(P+2)(P-1)-0
Pel.-2
P42-p
rabt po-Pu@fdtl+F+| = p?®
dpo -1-01 (adtl)(B1)-~10
9,9.0+Y
dsta+8t1=-1
-1-Ptl=-1 po/
3,04y
dtp+2-p* Pap-20
u
よ5 peLtt
う倍きど.

解答
114 2次方程式 x+x-13D0 の2つの解を α, β
とすると,解と係数の関係から
0, aβ=D-1
2次方程式x?-がxーカ=D0の2つの解は, α+1,
B+1と表されるから, 解と係数の関係により
α+8=-p
(α+1)+(8+1)=が, (α+1)(8+1)=-p
よって
α+8+2=が
aB+(α+8) +1=-p
3にDを代入して整理すると
4
が+p-2=0
p=-2, 1
また,のの左辺に①, ② を代入すると、
ーp=-pとなり, これは常に成り立つ。
したがって,求めるかの値は
参考 2次方程式xーがxーカ=D0の2つの解を α,
8とおいて解いてもよい。
これを解いて
p=-2, 1
その場合,2次方程式 x°+ px-1=0 の2つの解
はα-1, B-1と表される。

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

鷹さん

⑥が間違っています。
そこを正せば③、④、⑥よりの式が0=0になると思います。よってその式は使えないので、必要十分条件かどうかを調べる、代入にしか使えなくなり、解答のようなやり方になります。

IK

⑥はどう間違っているのでしょうか？

鷹さん

よく確認してみてください。
①の方程式で解と係数との関係を使います。-1にはならないはずです。

IK

あっ①でした！
すみません、②だと思ってました！
⑥は-Pですよね！

IK

こうですね！
この、0=0のところって何か記述しておいた方がいいですか？

鷹さん

邪魔なので、消しちゃって大丈夫です。

IK

分かりました！
ありがとうございました！