細かく教えてもらえると嬉しいです！ よろしくお願いします。

6-7 原点で交わる2直線y=エ, リ= 3 エは, リー リーーは 3 4 4 1 ー 方=0 と表すことができる. この 右辺を0と異なる値えにすると,この2直線を漸近 線とする双曲線を表す. この2直線を漸近線,(5, 0), (15, 0) を焦点とする双曲線を求めよう. 1つの焦点から1つの漸近線へ垂線を下し,その交 点をPとおく.点Pと原点Oとの距離 OP はウ であるので, 双曲線上のある点から2つの焦点までの エ]であることがわかる. x軸の正の部 距離の差は 分で, 2つの焦点までの距離の差がエ]である点の ェ座標はオ]なので, k=[カ]となる. (05 順天堂大· 医)

(2)なのですが、 解説を見てもいまいち分かりません。 マーカー部分について教えてくださいませんか🙇‍♀️🙇‍♀️

例題0: 双曲線上の点と直線の距離の最大最小 双曲線x-4y=4上の点(a, b)における接線の傾きが mのとき,次の問いに 答えよ。ただし,bキ0 とする。19T=9T (1)、 b, mの間の関係式を求めよ。 のを50< 0< この双曲線上の点と直線 y=2x の間の距離をdとする。dの最小値を求め よ。また,dの最小値を与える曲線上の点の座標を求めよ。 【神奈川大) 本 S を通る と考 ー守の P.112基本事項 1

(1)の別解の方の解き方を教えてくださいませんか よろしくお願いします🙇‍♀️🙇‍♀️

次のような双曲線の方程式を求めよ。 武 m 2点(5, 0), (-5, 0) を焦点とし,焦点からの距離の差が8である。 曲 1 焦点が2点(0, 4), (0, -4) で, 漸近線が直線y=± xである。 /3 p.92 基本事項 計>焦点の位置に注目すると, 求める方程式は次のようにおける。 x?y? 2つの焦点が x軸上にある ー a? エード=1 (a>0. 6>0) 6? 原点に関して対称で y軸上にある→ x2.y? 0) ミ (a>0, 6>0) 点 条件に注目して, a, bの値を決定する。まず,焦点の位置から,双曲線の方程式 a? 6°~mt (1) 右辺が 3D1, (2) 右辺が =-1 の形である。 ロ出始Lのト」

数Ⅲ 2次曲線と曲線　 画像1枚目の⑴の問題の解説が画像2枚目なのですが、🟥で囲ってあるところの解説がよく分からなかったので教えていただきたいです。 判別式で言うとbに当てはまるのが18kではなく、9kということでしょうか…？(わかりにくくてすみません💦) よろしくお... 続きを読む

91 kは定数とする。次の曲線と直線の共有点の個数を調べよ。 (1) 楕円 4x+9y?=36, 直線y=x+k *(2) 双曲線x-2y=4, 直線x+y=k (3) 放物線y=-4x, 直線 y=2x+k

3番解説してください🙏

4 直線n…y= のグラフ 問題3 図のように,直線!…y= --3,双曲線m…y= 3 a かある。直線と双曲線mとの交点をそれぞれA. Bとしたとき、点Aのェ座標は-3である。 また,点Bを通りy軸に平行な直線と直線nとの交点をCとする。 図 価d m y n C るン e 00I OSE x 0 1Y -3 m B foe 6 てはまる式や を抜き のになることでの説明 間1 点Aのy座標を求めなさい。 -6 つの奇数の和が10にかると、 その する 問2 aの値を求めなさい。 3 メー Y は何能か、 求めな 問3 図で点AとCを直線で結ぶ。 このとき, △ABCの面積を求めなさい。

xの極限をとったときに定数項が無視できるというのはなんとなくわかるのですが、それが漸近線になる理由がわかりません。

今注 公式がたくさんあるが, 双曲線の焦点を覚えておけば何とかなるだろう。 頂点は,「標準形」の場合, 座標軸との交点だから簡単,②の漸近線は, ②の右 辺を0にしたもの(r→土0のときを考えるから定数項を無視)で, ②では < (/2, ±2)が漸近線上の点として求めると早い.差の一定値|PF-PF|を考 えるときはPを頂点にとるとよい(この一定値が2aとわかる). 1-3 2 2

答え全部教えて下さい！急ぎです！

第4回 関数 (比例·反比例) (事前チェック問題) 要点 比例と反比例一 の関数で,y=£(xy=の)という関係が成り立つとき,yはxに反比例すると 1 口(1) yをxの式で表せ。 y= 口(2) x=5のとき,yの値を求めよ。 ソ= 2 yはxに反比例し,x=2のとき,y=-4である。このとき,次の問いに答えよ。 口(1) yをxの式で表せ。 団 0801 ソ= 口(2) x=4のとき, yの値を求めよ。 口(3) y=1のとき, xの値を求めよ。 ソ= X= -28-

y=gosh x の-1<=x<=1 をx軸回りに回転した時の表面積を教えてください。 お願いします！

これも両方分からないので教えてください🙏💦

Y m 4 右の図1において, 直線lは関数 y = - 2x. = のグラフです。 直線e 上にa座標が負である点Aと, α座標が正である 点Cをとります。 また, 四角形ABCDが長方形 となるように, 曲線M上に2点B. Dをとりま 曲線 m は関数 D す。B(-4, - 4)のとき, 次の各問に答えなさ い。(18点) C m (1) aの値を求めなさい。(5点) 図1 (2) 右の図2において, 直線BCとy軸との交点 をE, 直線DEと直線ACとの交点をFとします。 このとき,次の①, ②に答えなさい。 Y m A の 点Fの座標を, 途中の説明も書いて求めな DE さい。その際,解答用紙の図を用いて説明し てもよいものとします。 (7点) C (F m C B ② 四角形ABEFの面積を求めなさい。 図2 ただし,座標軸の単位の長さを1cmとします。 (6点) IO

例題の1番で回答ではx=にしてますが自分はy=√x-1でx>=1としました 自分の答え方でも良いですか？

指針>媒介変数tまたは0を消去して,x, yのみの関係式を導く。 <解答 基本 例題72 光の式で表される点 P(x, y) は,どのような曲線を描くか。 曲線の媒介変数表示 131 DOOO0 x=t+1 x=COS0 の部 P(x,9) ly=VE ソ=sin'0+1 x=3cos0+2 |x=2"+2- ソ=2'-2- pt? ソ=4sin0+1 p.129 基本事項12 一般角0で表されたものについては, 三角関数の相互関係 sin'0+cos'0=1 などを利用するとうまくいくことが多い。 (1), (2), (4)変数x, yの変域にも注意。 などの かくれた条件 にも気をつける。 ●20, -1<sin0<1, -1<cos 0<1, 2®>0 2章 10 解答 介191AH ) y=F から x=t+1 に代入して また,y=Vt でVt20 であるから t=y°0< x=y?+1 a x y20 放物線x=y°+1のy20の部分 ( () ソ=(1-cos°0)+1=2-cos°0 y=2-x° をさ ( よって 20-号 (2) sin?0=1-cos?0 から I cos 0=x を代入して また,-1Scos 0<1であるから よって 0=T。 0=0 -1SxS1 ニーーーーーニーニ。 -1 0 1 * 放物線 y=2-x°の -1Sx<1の部分 3) x=3cos0+2, y=4sin0+1から1-x)8- (1-x)1 (3) 0を消去しなくても, p.129 基本事項で学んだこ とから結果はわかるが,答 案では0を消去する過程も 述べておく。 aiegt x-2 ソー1 cos COs 0= 3 sin0= 4 Tとそれ sin°9+cos?0=1に代入して 楕円 9 16 x=24+2+2-2 y=24-2+2-2 xーy=4 の スートCO 4)x=2*+2-* から ソ=2*-2-から 0-2 から (2-)°=2-2, 2"-2-=2°=1 Y (相加平均)2(相乗平均) 正の式どうしの和について は,この条件にも注意。 4OR 0より 2+2-22/2-2! =2 また,2>0. 2->0から 等号は,2=2-すなわち t=-tから=0のとき成り立つ。 -=1のx>2の部分 双曲線ギーデー よって 4 )は じのと 出始と世。 ロ と L m IL 介変数表示