授業で先生が3枚目の様に答案しても良いと言っていたのですが、よく分かりませんでした。どなたか説明お願いします。

*122関数 f(x)=3.r°-α'r+2、の 0Sx<1 における最大値,最小値を次の各場 合について求めよ。 a=0 (2) 0<a<、3 (3) a=\3 (4)V3 <a<3 (5) a=3 (6) 3<a 最大値,最小値 ■ 29

(5)の因数分解の方法を教えてください

414 次の方程式の異なる実数解の個数を求めよ。 の ur *(1) x-6x+7=0 (2) x+3x-9x+5=0 *(3) -x°+12x+3=0 (4) x°+4x+6x-1=0 *(5) x4-4x3-2.x°+12x+4=0 (6) 3x*-4x°+130

(1)も(2)も分からないです。(1)はx=aまでは分かったのですが、0＜a＜1と1≦aに分ける所(理由)が分からないです。分かりやすく教えて頂きたいです🙇‍♀️

148 a>0 とする。関数f(x) =D x°-3a'x (0ハ ×ハ1) について (1) 最小値を求めよ。 (2) 最大値を求めよ。 解答 f'(x) =3x?-3a°=3(x+a)(x-a) f'(x) =0 とすると x=土a また f(0) = 0, f(1) =1-3a?, f(a) =-2a° (1) [1] <aC1のとき 0Sx<1 における f(x) の 増減表は,右のようになる。 よって,f(x) は - 極値が区間内にある 一 場合 x 0 a 1 f'(x) 0 f(x) 0|\|-2a3||1-3a° X=a で最小値 -2a° をとる。 [2](1<aのとき 0<x<1において, f'(x) =3(x+a)(x-a)<0であるから,f(x) は単 調に減少する。 よって,f(x) はx=D1で最小値1-3a? をとる。 (2(x20における S(x) の増減表は, 右のようになる。 よって, 0<x<1において, 最大 値はf(0)またはf(1) である。 ←x+a>0, x-a_0 x 0 a S(x) 0 f(x)

重問文系の142です！ 解答の二枚目の波線部分がどこから来ているのかわからないです 教えてください！

必解142.<3次曲線の対称性〉 f(x)= 2x°+3x?ーx+1 とする。 (1) 関数 y=f(x) は x=α で極大値, x=β で極小値をとる。α, βを求めよ。 また,2点(α, f(α)), (B, f(B)) を結ぶ線分の中点Pが曲線 y=f(x)上にあること を示せ。 (2))点Pに関して平面上の点(x, y) と対称となる点の座標をx, yで表せ。 (3) 関数 y= f(x) のグラフは点Pに関して点対称であることを示せ。ただし, 一般 に曲線Cが点Pに関して点対称であるとは, 点QがC上にあるとき, 点Qの点Pに 関して対称である点RもC上にあることである。 [名古屋市大·経 改)

3枚目の、解説のマーカーの部分の変形の仕方を教えてください🙇‍♀️

282.《媒介変数で表された曲線と面積) 次のように媒介変数表示されたxy 平面上の曲線をCとする: x=3cost-cos 3t y=3sint-sin3t ただし 0Stsである。 (1) 等およびを計算し、Cの概形を図示せよ。 dx dt dy dt [16 東京工大) (2) Cとx軸とy軸で囲まれた部分の面積を求めよ。

解説のマーカーの部分が言える理由を教えてください🙇‍♀️

受線とy軸で囲まれた部分の面積〉 x20 において, 関数 f(x)=- xe-** を考える。次の問いに答えよ。 の y=f(x)の接線で, 傾きが最大であるものを求めよ。 (2(1)で求めた接線と曲線 y=f(x) は接点以外に共有点をもたないことを示せ。 (1)で求めた接線と, 曲線 y= f(x) およびy軸で囲まれた部分の面積を求めよ。 [09 琉球大·理(後期)]

解説3枚目の赤線部分が言える理由を教えてください🙇‍♀️

231.〈直線が3次関数のグラフと異なる3点で交わる条件> 放物線,y=x° 上の点(a, a°) における接線と曲線 y=x°-ax が相異なる3点で交わ るとき,aのとりうる値の範囲を求めよ。 [19 早稲田大·教育) ri

この問題で(1)は分かったのですが、(2)で0≦x≦1において最大がどちらかなのは分かったのですが、なんで引くのか引いたのがなんなのかがわかりません。 教えていただけると助かります。よろしくお願いします。

50mo *442 k>0 とする。関数 f(x)=3x°-kx+2 (0ハx%1) について,次の問いに答 えよ。 (1) 最小値を求めよ。 (2) 最大値を求めよ。

(2)の問題で、③の式を、不等号を≦で書いて解きました。最後に＝を外して<にしたのですが、これは間違いですか？

|1941)すべての実数 x に対して,次の不等式を証明せよ。 1 (ア) 1+xSex (イ)1-xSe-"s- 1+x2 |2 不等式くdx<号を証明せよ。 4 (1)(ア)f(x) =e*-(x+1) とおくと f'(x) =0 とすると x=0 f(x) の増減表は右のようになる。 よって,f(x) はx=0 のとき最小値0をとる。 したがって,すべての実数 xに対して f(x) 20 f'(x) =e*-1 x 0 f'(x) 0 f(x) よって 1+xSe* (イ)(ア)から,すべての実数tに対して 1+tSet t=-x? とおくと 1-xSe- …の 1 また,t=x? とおくと 0<1+x°Se* したがって ー? 1+x? 0.のから 1-'se"s。 1+x2 (2) (1)の(イ)の不等式において,等号は常には成り立たないから Sa-はょ<-ax<).1+ Saー=da=|ュー 1 sdx 2 ここで -x3 3 また。 について、, x=tano (0s0<)とおくと dx=。 1 -d0 cos?0 lo1+x? したがって S-1ac 1 -d0 cos?0 -dx= )o1 o 1+ tan'0 x 0 → 1 T 0 → 4 d0= 0 よって,③から<-'dx<

解き方が分かりません教えてください🙇‍♂️ 2.3枚目が答えなんですけど、よくわかりません。

619 次の[A] を証明し, それを用いて [B] を証明せよ。 4 (1) [A] 2<x<3 のとき 0<(x-3)°(x-2)<。 27 3 2 [B]0<2(x-3)°(x-2)dx< 3