確率の問題です。 写真が問題文です。 解き方がわかりません。 答えは52/81になります。 どなたかわかる方教えてください。 お願いします。

Aさんの袋には赤球が2個,白球が1個入っている. Bさんの袋には赤球 が1個,白球が2個入っている. AさんとBさんはそれぞれ自分の袋から 球を1個取り出し, 色を調べてから元に戻す。 もし取り出された球の色が同 じならば, Aさんの持ち点に1点を加える. もし取り出された球の色が異な れば、Bさんの持ち点に1点を加える ここまでの操作を1回の試行とする. この試行を何回か繰り返し, 先に持ち点が2点になった者が優勝する. Aさ んもBさんもはじめの持ち点は0点である.

この問題が分からないので解説をして頂きたいです。

第3問 選択問題) (配点20) 太郎さんと花子さんは、図のように、階段の手前(0.段目)にいる。 2人は、1, 2,3の数が一つずつ書かれた合計3個の玉が入っている袋を一つずつ持っており、 下の手順1から手順3を行う｡ 19 2段目 1段目 3段目 4段目 (第2回 13) 5段目 7段目 6段目 次の手順1から手順3までを1回の試行とする。 手順1 太郎さんと花子さんは自分の持っている袋からそれぞれ無作為に玉を 1個取り出し, 玉に書かれた数を確認する。 手順2 次のようなルールにしたがって階段を上がる。 ・ルール ・2人がそれぞれ取り出した玉に書かれた数が異なる場合 大きい数が書かれた玉を取り出した方が,その玉に書かれた数だけ階 段を上がる。 ・2人がそれぞれ取り出した玉に書かれた数が同じ場合 2人とも階段を1段上がる。 手順3 それぞれ自分の袋に玉を戻す。 (数学Ⅰ・数学A 第3問は次ページに続く。)

数I・Aの入試問題です。 ナ・ニ　が分かりません。 解答はナ　1 ニ　5 です。

問 5.1から10までの数字が1つずつ書かれた10枚のカードがある。 この中から無作為に3枚 のカードを同時に取り出すとき、この3枚のカードの数の中で最小の数が2である確率は, (テ である。 またこの取り出した3枚のカードの少なくとも1枚が奇数であると き, 最小の数が2である条件付き確率は, (ナ) である。

⑵から詳しい解答をいただきたいです。

数学Ⅰ・数学A 第3問~第5問は,いずれか2問を選択し、 解答しなさい。 第3問 (選択問題) (配点 20) 箱の中に6枚のカード 2 1 操作Sにより持ち点が変化するゲームを行う。 はじめの持ち点は0点とする。 ①112が入っており,次の S: 箱の中から1枚のカードを取り出し, 取り出したカードに書かれた数を 持ち点に加える。 取り出したカードは箱に戻さない。 古 (1) 操作Sを2回繰り返す。 1回目の操作で 2 2回目の操作で -2 を取り出す確率は 1回目の操作で -2, 2回目の操作で 2 を取り出す確率も 1回目の操作で 1 2回目の操作で -1 を取り出す確率は 1回目の操作で -1, 2回目の操作で 1 を取り出す確率も ア 2回の操作後,持ち点が0点である確率は イウ I ア オカ ウ I オカ であり, である。 であり, である。善 キ である。 ク b (数学Ⅰ・数学A 第3問は次ページに続く。) 2 音+・+* 店+番 (2) 操作Sを3回繰り返す。 1回目の操作で 2 2回目の操作で 率は ケ コサ60 である。 3回の操作後,持ち点が0点である確率は (3) 操作Sを4回繰り返す。 × ×42 4回の操作後,持ち点が0点である確率は r = 6 となる確率は 3回目の操作で である。 ツ である。 シ セ タ ×2 である。 である。 (4) ゲームを行う前に1個のサイコロを2回振る。 2回目の積を7で割った余りを とし, ゲームにおいて操作Sを回行うものとする。 チ 数学Ⅰ 数学A を取り出す確 と同様 √x 3! = ゲーム終了後の持ち点が0点でないとき, rが偶数である条件付き確率は | テト ナニヌ 入って

やり方が違うのに答えがあってました。 これはまぐれですか？ それともこういうやり方もありますか？

3) Aさんは1球取り出したのち, その色を見ずにポケットの中にしまった。 B さんが取り出した球が白球であることがわかったとき, Aさんが取り出した球 も白球であった条件付き確率を求めたい。 $ 33 あり,Aさんが青球を取り出し,かつBさんが白球を取り出す確率は 345 5 12x11 である。同様に､Aさんが白球を取り出し、かつBさんが白球を取 441 3(2x (1 り出す確率を求めることができ、これらの事象は互いに排反であるから、Bさ Aさんか赤球を取り出し, かつBさんが白球を取り出す確率は んが白球を取り出す確率は ンタ よって, 求める条件付き確率は である。 耳 ** 3/3 + 2 + + 7 = √2/2 である。 wate 17 先

(1)～(3)まで詳しく解説お願いします🙇‍♀️!!

*** 12 ← p.407 白玉 でを取 とするとき 初めに赤玉2個と白玉2個が入った袋がある. その袋に対して以下の試 行を繰り返す. P(B) (i) まず同時に2個の玉を取り出す。 EASON A (ii) その2個の玉が同色であればそのまま袋に戻し, 色違いであれば赤 玉2個を袋に入れる. () 最後に白玉1個を袋に追加してかき混ぜ, 1回の試行を終える。こ n回目の試行が終わった時点での袋の中の赤玉の個数をXnとする. (大映) (1)X=3 となる確率を求めよ。 (2) X2=3 となる確率を求めよ. である条件付き確率を求めよ. (3) X2=3であったとき, X1=3 初 (北海道大)

(4)の条件付き確率が分かりません。 答えは1/6らしいのですが、どうやって求めるのか教えてください

3 A,Bの2人がジャンケンをしたとき,次の各問いに答えよ。 ア (1) 1回のジャンケンで勝ちが決まる確率は イ (2) あいこのときは Aの勝ちとすると, 4回ジャンケンをしたときAが2回勝つ確率は ウ エオ である。 である。 (3) 4回ジャンケンをしたときAが2回勝ち, あいこが 1回, Bが1回勝つ確率は である。 先に3回勝った方を優勝とすると, 4回目のジャンケン終了後にAが優勝する確率は ケ コサ であり,このとき2回目があいこである条件付き確率は ス the である。

⑵なんですけど、 事象E、Fを E：途中少なくとも1回Oに戻る F：x=4に移動している という2つの集合と考えて条件付き確率として解答したのですが、答えによると条件付き確率では無いようです… どうして条件付き確率では無いのでしょうか❓

x軸上を動く点があり,はじめは原点Oにある。 サイコロを振り, 1または2の目が 出たら正の方向に1進み, その他の目が出たら負の方向に1進む.サイコロを8回振り 終えたとき,次のことが起こっている確率をそれぞれ求めよ. 可 (1) x=4へ移動している。 (2) 途中少なくとも一度0に戻り,x=4へ移動している。 ***Z*2.0

確率(3)の条件付き確率の問題について質問です。 ア・イ・ウの場合分けがありますが、イとウの違いが分かりません。ウを並べ替えたものがイだと考えて2つの場合分けで考えたら間違えてしまいました。 (単純にウの1/25を4倍してアと足しました…。) イとウの場合分けの違いについ... 続きを読む

袋Aの中に赤玉4個と白玉1個の合計5個の玉が入っており、 袋Bの中に赤玉1個と 白玉4個の合計5個の玉が入っている。また、最初は、 袋Cの中には何も入っていない。 袋Aと袋Bのそれぞれから玉を1個ずつ同時に取り出し、 袋Cに入れる。 これを1回の操 作とする。 (1) 操作を1回行った後、 袋Cの中に赤玉1個と白玉1個が入っている確率を求めよ。 2009 (2) 操作を2回続けて行った後、 袋Cの中に赤玉3個と白玉1個が入っている確率を求めよ。 (3) 操作を4回続けて行った後、 袋Cの中に赤玉4個と白玉4個が入っている確率を求めよ｡ ション また,操作を4回続けて行った後、 袋Cの中に赤玉4個と白玉4個が入っているとき 操作を最初に1回行った後に袋Cの中に赤玉1個と白玉1個が入っている条件付き確率 を求めよ。

(2)の解き方を教えてください🙏

6 (2021 獨協大 袋の中に赤玉、青玉が5個ずつ、計10個の玉があり、それぞれの色の玉に1から 5までの数字が1つずつ書いてある。 この10個の玉が入った袋から同時に3個の玉 を取り出す。 (1) 取り出した3個の玉がすべて同じ色である確率を求めよ。 (2) 取り出した3個の玉に書かれた数字がすべて異なる確率を求めよ。 (3) 取り出した3個の玉に赤玉も青玉もあることがわかっているとき,それらの取り 出した3個の玉に書かれた数字がすべて異なる条件付き確率を求めよ。 【】 (1) / 6 (2) 2-3 (3) 3 5