解き方を教えてください！

8- 1/1/20 7, これはα<0 を満たす. 以上より,(a,b)=(1/13,-1),(-1/11/08 190 '5 20 関数f(x)=ax²+2ax+2a+b(-2≦x≦1) の最大値が7, 最小値が−5のとき,定数a,bの値 を求めよ。 ただし, α=0 とする. のよ

(2)の問題ですが、なぜ場合分けをして解かなければいけないのか分かりません。 解答では0＜a＜b≦1/2 、0＜a≦1/2＜b＜1 、1/2＜a＜b＜1 のように場合分けして解いていました。

SLATK 2. 区間[a,b] が関数 f(x) に関して不変であるとは, NEU 「定義域が a≦x≦b ならば、値域は a≦f(x)≦b」 が成り立つこととする. 5267 VEJ f(x)=4x(1-x) とするとき, (1) 区間 [0,1] は関数f(x) に関して不変であることを示せ. (2)0<a<b<1 とする. このとき,区間[a,b] は関数f(x) に関して不 変ではないことを示せ. 方程式(九州大)

丸つけお願いしたいです🤲

3についての2つの方程式 [kx²-5x+k=0 x²-kx +k²-6k=0 について、次の条件が成り立つように定数kの値の範囲を定めなさい。 ただし、0 とする。 (1) 2つの方程式がともに実数解をもつ。 (2) 2つの方程式の少なくとも一方が実数解をもつ。 (3) 2つの方程式の一方だけが実数解をもつ。 4 a を実数の定数とするとき. 関数f(x)=x-2ax+2aの0x4における最大値M. 最 小値を以下の場合について求めなさい。 (1) a0 のとき (②) 0≦a<2のとき (3) 2≦a<4のとき (4) 4 saのとき

赤線の「正から負に変わらない」ことで条件を満たすのはわかりますが、それが「f,(x)＝０が異なる３つの実数解をもたない」と同値であることがわかりません 解説お願いします ※青チャートⅡ例題210

00000 重要 例題 210 次関数が極大値をもたない条件 (大) 関数f(x)=x-83 +18kx" が極大値をもたないとき,定数kの値の範囲を求め 基本 203.207 よ。 指針 4次関数f(x) xpで極大値をもつ x=pの前後で3次関数f'(x)の符号が正から負に変わる であるから,f'(x) の符号が「正から負に変わらない」 条件を考 える。 3次関数f(x)のグラフとx軸の上下関係をイメージす るとよい。 なお、 解答の右横の図はy=x (x2-6x+9k) のグラフである。 解答 f'(x)=4x-24x²+36kx=4x(x²-6x+9k) f(x) が極大値をもたないための条件は、 f'(x)=0 の実数解の 前後でf'(x) の符号が正から負に変わらないことである。 このことは,f'(x)のxの係数は正であるから 3次方程式 f'(x) = 0 が異なる3つの実数解をもたないことと同じである。 f'(x)=0 とすると x = 0 または x2-6x+9k=0 よって, 求める条件は, x2-6x+9k = 0 が [1] 重解または虚数解をもつ [2]x=0を解にもつ [1] x2-6x+9k=0 の判別式をDとすると D≤0 =(-3)2-9k=9(1-k) であるから 1-k≤0 4 よって k≧1 [2] x2-6x+9k=0にx=0を代入すると したがって k=0,k≧1 k=0 X D J'(x) + 0 f(x) k²1 k=0 ya 0 YA 3 極大) /k=1 2 /6X

解説お願いします。

318 (改訂版サクシード数学ⅡⅠ 問題573 とする関数f(x)=x3-27gx(x)について (2) 最大値を求めよ。 (1) 最小値を求めよ。

至急でお願いします‼️ 二次関数の定義域の問題です 場合分けを2回する時と3回する時の違いを教えてください🙏

中央の値は ② 63 PR a これは a>0 を満たす。 aは正の定数とする。 0≦x≦a における関数f(x)=x6xについて (1) 最大値を求めよ。 f(x)=-x2+6.x=-(x-3)2 +9 この関数のグラフは上に凸の放物線で,軸は直線x=3である。 (1) 軸 x=3 が定義域 0≦x≦a に含 [1] x=0_x=a まれるかどうかを考える。 [1] [<a <3 のとき 図]から、x=α で最大となる。 最大値は f(a) = -α+6a N (2) 最小値を求めよ。 4 R 最大 軸 113 本冊の基本 (x グラフは下にこの この問題は上にある。 フであることに (1) [1] 軸が定義の あるから、軸に近 域の右端で最大と

至急でお願いします‼️ 二次関数の定義域の問題です 場合分けを2回する時と3回する時の違いを教えてください🙏

中央の値は ② 63 PR a これは a>0 を満たす。 aは正の定数とする。 0≦x≦a における関数f(x)=x6xについて (1) 最大値を求めよ。 f(x)=-x2+6.x=-(x-3)2 +9 この関数のグラフは上に凸の放物線で,軸は直線x=3である。 (1) 軸 x=3 が定義域 0≦x≦a に含 [1] x=0_x=a まれるかどうかを考える。 [1] [<a <3 のとき 図]から、x=α で最大となる。 最大値は f(a) = -α+6a N (2) 最小値を求めよ。 4 R 最大 軸 113 本冊の基本 (x グラフは下にこの この問題は上にある。 フであることに (1) [1] 軸が定義の あるから、軸に近 域の右端で最大と

172の問題でマーカーの引いてある部分がよくわかりません。数3の合成関数の問題です。

ha STEP<B> 172 関数f(x)=|x|-1, g(x)=logio(1-x)について,合成関数 y=(fog)(x) の定義域と値域を求めよ。 例題 17 2x+1 関数 y= x+p う。このとき,定数の値を求めよ。 ①の逆関数が,もとの関数と一致するとい

この問題なのですがなぜ答えにX=a+1のときなどが書かれていないのでしょうか？

[159] [4STEP数学Ⅰ 問題159] 関数の式を変形するとf(x)=-(x-1)² +3 (a≦x≦a+1) (1) [1] +1 < 1 すなわち a < 0 のとき グラフは図の実線部分のようになる。 よって, f(x)はx=a+1で最大となるから M (a)=f(a+1)=-a'+ [2] all≦a+1 すなわち 0≦a≦1のとき グラフは図の実線部分のようになる。 よって, f(x)はx=1で最大となるから M (a)=f(1)=3 [3] 1 <a のとき グラフは図の実線部分のようになる。 よって, f(x) はx=αで最大となから M (α)=f(a)=-α'+2 +2 [1] y↑ [2]y 3 2 40 ↑1 a+1 したがって a<0のとき 0≦a≦1のとき M (α) = 3 1 <a のとき よって, b=M(α) 3 M(a)=-a²+3 al a+l M(a) =-α'+2a +2 のグラフは (図] の実線部分である。 [3] y↑ EL 3 la a+F 70

二次関数の絡んでくる問題が苦手でして‥ 教えて下さい

3についての2つの方程式 [kx²-5x+k=0 x²-kx +k²-6k=0 について、次の条件が成り立つように定数kの値の範囲を定めなさい。 ただし、0 とする。 (1) 2つの方程式がともに実数解をもつ。 (2) 2つの方程式の少なくとも一方が実数解をもつ。 (3) 2つの方程式の一方だけが実数解をもつ。 4 a を実数の定数とするとき. 関数f(x)=x-2ax+2aの0x4における最大値M. 最 小値を以下の場合について求めなさい。 (1) a0 のとき (②) 0≦a<2のとき (3) 2≦a<4のとき (4) 4 saのとき