※ 数学B | 階差数列の一般項の求め方とコツ| 教科書よ.…
問題
次の数列の一般項を求めよ。
G⑪ fgモニ13.5,9,17,33,
この数列の階差数列を 1ち。} とすると、
16。)三12 , 4 。 8 , 16 , ーナ
これは初項 2、公比 2 の等比数列となり、その一般項は初項か
ら7 一 1 回公比をかけるので、
5。 2・27
語2
よって、7 己 2 のとき、一般項 の は、
カー1
三十 リー
=1
gi 三 3 となり、シグマの計算は、初項2、公比2、項数
7一 1 の等比数列の和より、
2(27ユー1)
ーテーー
27ー2
1
= 3
=3二
=3十2"ー2
=2"十1
よって、@。 三 2" 十 1 となります。
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