Question

にこ

この問題の(4)が分かりません
2枚目の写真がこたえなのですが、3段目の式から特に分かりません。
途中式をお願いしたいです。
よろしくお願いします🙏

0/ 交光 f2} の初項から第 z 項までの和 S。 が次のように与えられているとき.
この数列の一般項を求めよ。
則 5ェのw                          (2) S。 = ー3十4z
9P 5。 = 5                             人た5 ゃ=1

1)
 っ=6《
9 5
4  の
・/ 【   3
   -        に
im     電
がチー     【
=    wi。
=   ー
*ある    1
本 7
の1   を
1    。
Sa  7
ゆえに

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

mo1

画像の式が、途中からなので、３段目が何処かわかりません・・・
一応
―――――――――――――――――――――――――――
Ｓ₍n₎＝7^(n)－1、Ｓ₍n－1₎＝7^(n－1)－1　から

ａn

＝Ｓ₍n₎－Ｓ₍n－1₎

＝{7^(n)－1}－{7^(n－1)－1}

＝7^(n)－7^(n－1)

★7^(n)＝7^(1)×7^(n－1)　なので

＝7^(1)×7^(n－1)－7^(n－1)

＝7×7^(n－1)－1×7^(n－1)

★7^(n－1)でくくって

＝(7－1)×7^(n－1)

＝6×7^(n－1)

――――――――――――――――――
途中式は、こんな流れになります。

にこ

詳しくありがとうございます！！
わかりました！

Answer 2

NN

途中式はそれでいいでしょう
等比数列か等差数列の形にもっていくなら7^nの指数はn-1にしようかなと。
そうすると7^(n-1)が共通因数になるので因数分解しました。
因数分解した結果計算できる奴がいるから7-1=6と計算しました
以上です

にこ

どう考えて7^nを7^(n－1)にしたのですか？？

すみません、何度も

NN

単純に
7^n=7×7×......×7なので
7^n=7×7^(n-1)
にしているだけです。

にこ

ありがとうございます！