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数学 中学生

中2 数学 連立方程式の利用 7~9が分かりません( ; ᴗ ; )‪- ̗̀📣 途中式と答えと解説お願いします🙏´-

周数に関する問題3)栄子さんは買い物に行って, りんごとみかんと柿を買った。みかんはりんごよ 2個多く買い, みかんと柿の合計の個数はりんごの個数の3倍だった。 また, りんごと柿の合計の個数 は 16個だった。栄子さんはりんごとみかんと柿をそれぞれ何個買ったか求めなさい。 〈千葉 柏〉 (整数に関する問題①〉 2けたの整数がある。 この整数の各位の数字の和を5倍するともとの数より 5 大きくなり,2つの位の数字を入れかえてできる数はもとの数より 18大きくなる。もとの整数を求めな さい。 〈桃山高) 7(整数に関する問題②〉 2けたの自然数がある。この自然数は,十の位の数字と一の位の数字の和の8 口倍に等しくなる。また, 十の位の数字と一の位の数字を入れかえてできる自然数は,もとの自然数より 45 小さくなる。もとの自然数を求めなさい。 〈関西大第一高) 8(整数に関する問題③〉 一の位が2である3けたの自然数をAとする。 Aの百の位の数字と一の位の 「数字を入れかえてできる数をBとする。A-B=297 であるとき, Aの百の位の数字を求めなさい。 〈成城学園高) 9(整数に関する問題④) 3けたの整数があり, 十の位の数字は7であり,十の位と百の位の数字の和の 2倍は,一の位の数字よりも11大きく,また, もとの整数の一の位の数字と百の位の数字を入れかえて できる整数は,もとの整数の2倍したものより 215大きい。 もとの整数を求めなさい。 (日本大豊山高)

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数学 高校生

最高位の数と1の位の数の求め方を教えて欲しいです!

位の数は コである。 ただし, logio2=0.3010, log103=0.4771, logio7=0.8451 OOOO0 288 基本 例題185 最高位の数と一の位の数 で, 一の位の数は 120は7口桁の整数である。また, その最高位の数はイ である。ただし, logio2=0.3010, logio3=0.4771 とする。 事項 (慶応大) 日 基本 182 logio N の整数部分, 指針>(ア), (イ)正の数Nの 桁数は ド なぜなら,Nの桁数をkとし, 最高位の数をa(a は整数,1<as9) とすると a·10*-1SN<(a+1)·10*-1 - a00… 0 (0がk-1個)から a99…9 (9がん-1個)キー → logio(a-10*-1)<log.oN<log.o{(a+1)·10*-} →k-1+log1oa<log1oN<k-1+logio(a+1) よって, log1oNの整数部分をか,小数部分をqとすると 最高位の数は 1ogioN の小数部分 に注目。 12 一各辺の常用対数をとる。 ーlog.o(a-10)=logioa+logio10*-1 弦 p=k-1, logioaSq<logio(a+1) (ウ) 12', 123, 12°, …を計算してみて, 一の位の数の 規則性を見つける。 解答 (ア) logio1260=601og.o(2°-3)=60(21og1o2+1ogio3) =60(2×0.3010+0.4771)=64.746 1log1o1200=601ogio12, 12=2°-3 ささ 、 ゆえに 64<log1o1260<65 (イ)の別解(ア) から よって 1064<1260<1065 1260=1064.746 =1064. 10,746 したがって,120は 65 桁の整数である。 (イ)(ア)から ここで log1o1260=64+0.746 log105=1-log102=1-0.3010=0.6990 log1o6=1ogio2+logio3 10°<100-746<10'であるから, 10.746 の整数部分が12°の最 高位の数である。ここで log105=0.6990 より =0.3010+0.4771=0.7781 -10.6990=5 ゆえに logio5<0.746<logio6 log1o6=0.7781 より 10.7781-6 すなわち 5<100746<6 100.6990<10.746<10,7781 よって 5·1064<1064.746<6·1064 5<10746<6 すなわち 5·1064<1260<6·1094 から nert よって,最高位の数は 5 O100 したがって, 120 の最高位の数は (ウ) 12', 12°, 12°, 12", 12, 5 の一の位の数は, 順に ニ 2, 4, 8, 6, 2, となり,4つの数2,4,8,6を順に繰り返す。 60=4×15であるから, 1200の一の位の数は (12=2(mod10)であるか ら,12" の一の位の数は、 2"の一の位の数と同じ。 レにさ 6 1大 A81 自然数nが不等式 38<log.o8"<39 を満たすとする。このとき, 8" はアL 20 ゆち 練習 ©185 自然数で, nの値は n={]である。 また, 8"の一の位の数はウ で、 。 ]桁の 3 とする。 (関西学院大) (p.294 EX119 エ 四

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