この解答の1行目、1＋izが0でない確認が無いまま両辺にかけられていますが、なぜでしょうか。 z=iならば1+iz=0なので、確認が必要だと思うのですが…。 回答よろしくお願いします！

C2.42 複素数平面上で, 点P (z) が単位円の周上を動くとき, 複素数 w= はどのような図形を描くか. 1-iz 1+iz Q(W) 1-iz の両辺に 1 + iz を掛けて, Dis-A 1+iz 103s為) (1+iz)w=1-iz 月-1-s| i(w+1)z=-(w-1) w≠-1 より 両辺を(w+1) で割って, -(w-1) する |w=-1 とすると, z=- i(w+1) (左辺) = 0, (右辺) =2 (左辺) キ(右辺) より 矛盾 B1 B2 C1 C2

数ⅰの二次不等式に関して マーカー引きした箇所は何故1/3になるのでしょうか？ 1/2ではないのでしょうか？ お分かりになられる方いらっしゃいましたらお教えください。

CHECK 1 CHECK 練習問題 26 2次不等式 (1) CHECK ① を解け (1) 2次不等式 3x²+5x-2≦0 (2) 2次不等式 2x2+3ax-2≦ 0 の解が①の不等式の解を含むよ うな, αの値の範囲を求めよ。 ①の解をα≦x≦β, ② の解をα'≦x≦' と するとき,右図のようになればいいんだね。 (1) 2次方程式 3x²+5x-2=0を解いて, (3x-1)(x+2)=0 ...x=-2, よって, 2次不等式 3x²+5x-2 ≦ 0 ...... ① の解は,-2≦x≦1/3となるんだね。 a B B y=3x²+5x-2 -2 (2) 2x²+3ax-2≦0 ･･･ ② の解をα'≦x≦' α', β' は 2次方程式 2x2+3ax-2=0の解 とおくと、α-2から1/32ρ'となる ためのαの条件を求めればいいんだね。 ここで,②の左辺を f(x)=2x2+3ax-2とおくと, y=f(x)=2x2+3ax-2 これまで の2次不等 D=0 のと グラフでウ (I) D< 2次 =( で a ・2 3 (f(-2)≤0 13 ≤0 これが求める条件 下に凸の放物線 求める条件は (i)f(-2)≦0かつ(i)(1/3) 0 となるので, ヴィジュアルに考える とよく分かるだろう? (i)f(-2)=2(-2)^+3a(-2)-2=6-6a≦0 6≤6a ∴ 1≦a =2・ (日)(13)=2.(13) +34.1/18-2=123ta-2≦0 (ii) 9 2: a≤2- 12/15 16 ∴a≦ 9 16 9 以上(i) (i)より,1≦a≦ 16 9 が答えなんだね。どう?面白かった? 156

なんでこの式になるのかがわかりません。3枚目の写真が自分が作った式なんですけど、なんでこの式ではないのですか？

19 したがって ■ Check ■ (1) 1枚のコインを5回続けて投げる。 このとき, 表が続けて3回以上出る 確率を求めよ。 出 ESTABL

解き方がよくわかりません。x^3-2の式を使ってやるのはわかったのですがなんで8になるんですか？

Check 10 (1) x2+2x+4=0 のとき,xの値を求めよ。

こちらの問題の回答の解説いただけないでしょうか。 正解は4番らしいのですが、解説読んでもしっくりこず、、、。 また、1番はなぜ正解から外れるのでしょうか。 何卒 よろしくお願いいたします。

4 Check の前半 (課題曲) 及び後半 (自由曲) の演奏順について次のことがわ A~Eの5つの学校が、 ある吹奏楽コンクールに出場する。 各校 かっているとき、 後半の演奏順について確実にいえるのはどれか。 ただし、このコンクールに出場するのはA~Eの5校のみである。 ア 前半の演奏順は、Aが1番目、Bが2番目、Cが3番目、D が4番目、 Eが5番目である。 イ 前半の演奏順と後半の演奏順が同一である学校はない。 ウ各校とも後半は、前半と同じ学校の直後に演奏することはな い。 (例えば後半はB→Cという順序はない。) 1 Aが5番目のとき、B~E のいずれもが1番目になることが あり得る。 2 Bが3番目のとき、4番目は必ずAである。 3 Cが2番目のとき、3番目は必ずB又はEである。 4 Dが1番目のとき、5番目は必ずA又はBである。 5Eの直後がDのとき、 1番目は必ずB又はCである。

マーカーを引いた部分がわかりません 詳しく教えてください🙏

35 最大・最小 (微分法) [例題 35] を正の定数とする。 関数 y=x-2ax2+αxの0≦x≦1 におけ *20 る最大値 M (α) を求めよ。 [ 類 00 立命館大 ] 指針 解答 f(x)=x2ax+α'x とおくと 文字係数の関数の最大 極値と区間の端の関数の値を比べて最大値を決定する。 a f'(x)=3x-4ax+α2 x =3(x-3)(x-a) (a>0) f'(x) 30 + a f(x) ゆえに、右の増減表から, f(x) は - 0 + 極大 極小 +1 x=- ここでf(x)=(1/3) 4 1/3で極大値(1/3)=2/171.x=a で極小値 f(a)=0 をとる。 a Q3 よって A 4 a ゆえに x= .10 a a 3'3 [1]1< すなわち α>3 のとき 3 M(a)=f(1)=α-2a+1 3 [2]1/131501/13a すなわち 02/21 sa≦3のとき 4 a M(a)=f( -a³ = 27 -----1/3 O a a 14-3 [3] 1/144 <1 すなわち <a< 22 のとき M(a)=f(1)=a-2a+1番 x ■ Check x²-2x の最大値と最小値を 35(1) -1≦x≦4 における関数 y=1/2x-1218-2x

イの解き方を教えてください 答えは41ルート分の24です

28図 28 各辺のきの正四面体 OABC において,辺OBを3:1に内 分する点をPOC の中点をQ,辺BC の中点をRとする。 また、PG ORとの交点をXとする。 1 分 OX の長さを求めよ。 (2) 線分AX の長さを求めよ。 (OBCにおいて、 中点連結定理により OB/QR 図形と計量 図形の基本性質と三角比を利用。 よって OX: XR OP: QR- 1=3 3 : -3:2 OBCは正三角形で、 点Rは辺BCの中点である OR-OB-3 2 から 2 これと①から OX-2732 OR=3 3√3 10 (2) RORA であるから, OAの中点をMとすると COS ∠AOX = OM_13 OR 1 ÷ 2 2 △OAX において, 余弦定理により ① A 10 弘前大 ある 213 角を測る 点Bがあ 距離は *214 体) 215 AB, E BE : 1 R B (1) (2) 2 M AX=12+1 3/3 10 2 -2.1. 3√3 10 67 ・・cos ∠AOX = A 100 A (3) 216 OA (1) /67 AX> 0 であるから AX = 10 (2) ■ Check 28(1)半径1の円に内接する正十二角形の面積を求めよ。 半径1の円に外接する正六角形の1辺の長さを求めよ。 右図のような直方体において, AB=8, AD = 6, D AE=6 である。 ABDE の面積は [ Aから A B 平面 BDE へ引いた垂線の長さは である。 [H] (4)PA=PB=PC である四面体 PABCの頂点Pか G E ら△ABC を含む平面に垂線PH を下ろす。 このと き,点Hは △ABC の外心であることを示せ。 60 VII 三角・指数・対数関数 *21

角AOBはなぜ120°とわかるのか教えてほしいです。

25 Check (1) x2+y°≦4 と y-√3x≦-2 をともに満たす領域を図示し,その面積 を求めよ。 香:

共テ物理基礎の波の問題なんですが、振動数に√が入ってくる理由と、比の表し方がどうにも理解できません。わかる方お願いします。

27 伝わる波の速さ) (p.138) AB間の中心を押さえながら、その弦を鳴らした・・・ ABの中心が節となる定常波 解答 問1 ① リード文check 23 ●基本振動 腹が1つの定常波 間3④ 税 弦の固有振動のプロセス プロセス 0 Process プロセス 1 定常波の図をかく プロセス 2 図から波長を, 弦の長さを用いて表す 問1 図2a より m が4倍になると手 は2倍になってい る。 プロセス 3 「v=ja」, 「f= -」を用いて、必要な物理量を求 張力S める 重力mg プロセス 3 「v=fi」 より 押さえないときの振動数は fmに比例 図2a する。 f = k₁√√m (k, は比例定数)･･･① 図2bより Lが2倍 になるとは 1/12 倍Lが 4倍になるとは 1/12 倍に なる。 f1/12に比例する。 ABの中心を押さえたときの振動数は ==1 よってf'f ③ 問3 プロセス プロセス 2 図 2b 実験結果より f=(k2は比例定数)………② 押さえないときの振動数は f=k³ vm m ①.②より ✓m L ABの中心を押さえたとき、この弦につい ているおもりの質量を m' とすると, 振動数 f=k L 問2 おもりの質量を変えていないことから, 弦 の張力は変化しない。 (kは比例定数) ① は m' f'] = RY L よって, 弦を伝わる波の速さは変化しない。 2 プロセス 振動数が等しい弦が互いに共鳴するから ンター過去問演習 プロセス 2 押さえないとき ✓m k- = k √ m' L 波長は = 2L 2 AB の中心を押さえたとき m = 4m' 波長は '=L よって m: m'=4:1 ④ (閉の ■

共テ物理基礎の波の問題なんですが、振動数に√が入ってくる理由と、比の表し方がどうにも理解できません。わかる方お願いします。

27 伝わる波の速さ) (p.138) AB間の中心を押さえながら、その弦を鳴らした・・・ ABの中心が節となる定常波 解答 問1 ① リード文check 23 ●基本振動 腹が1つの定常波 間3④ 税 弦の固有振動のプロセス プロセス 0 Process プロセス 1 定常波の図をかく プロセス 2 図から波長を, 弦の長さを用いて表す 問1 図2a より m が4倍になると手 は2倍になってい る。 プロセス 3 「v=ja」, 「f= -」を用いて、必要な物理量を求 張力S める 重力mg プロセス 3 「v=fi」 より 押さえないときの振動数は fmに比例 図2a する。 f = k₁√√m (k, は比例定数)･･･① 図2bより Lが2倍 になるとは 1/12 倍Lが 4倍になるとは 1/12 倍に なる。 f1/12に比例する。 ABの中心を押さえたときの振動数は ==1 よってf'f ③ 問3 プロセス プロセス 2 図 2b 実験結果より f=(k2は比例定数)………② 押さえないときの振動数は f=k³ vm m ①.②より ✓m L ABの中心を押さえたとき、この弦につい ているおもりの質量を m' とすると, 振動数 f=k L 問2 おもりの質量を変えていないことから, 弦 の張力は変化しない。 (kは比例定数) ① は m' f'] = RY L よって, 弦を伝わる波の速さは変化しない。 2 プロセス 振動数が等しい弦が互いに共鳴するから ンター過去問演習 プロセス 2 押さえないとき ✓m k- = k √ m' L 波長は = 2L 2 AB の中心を押さえたとき m = 4m' 波長は '=L よって m: m'=4:1 ④ (閉の ■