微分積分分野の問題です (2)の場合分けまではわかるのですが波線部のような式変形になる理由がわからないです。 よろしくお願いします🙇

288 関数f(x)がf(x)=3x-folf(t) dt を満たすとき,次の問いに答えよ。 (1) 方程式 4x6x2+1=0をx=22 とおくことにより解け。 u (2) Solf (t) dt=3a2 とおくとき,実数a の値を求めよ。ただし,a≧0とする。 [15 宮城教育大]

数Ⅱ微分法導関数例6について 例5みたいに、c+h-cにしないのはどうしてでしょうか、、？c-cの納得ができません わかる方教えてください🙏

例 (1) 関数f(x)=x の導関数は 5 f'(x)=lim (x+h)-x =lim h→0 h h→0 h h -=lim1=1 h→0 (2) 関数f(x)=x の導関数は f'(x)=lim (x+h)³-x³ 3x2h+3x²+ =lim h-0 h h-0 h =lim(3x2+3xh+h2)=3x2 終 h→0 例を定数とするとき 関数 f(x)=c の導関数は C-C f'(x)=lim =lim =lim0=0 h→0 h 0 h-o h h→0 ◆補足 cを定数とするとき, f(x)=cの形の関数を定数関数という。 終

(3)の問題なのですが、解説の矢印までは理解できるのですが、その後からが分からないです (1)と(2)の解いているのは、答え、合っています わかる方いらっしゃいました教えて頂けると嬉しいです よろしくお願いします🙇🏻‍♀️‪‪

第2問(配点 30) 〔1〕 kを定数とし 2次関数f(x)=-x2+2kx-2k+3k+4 がある。 -22-24 -21-20 6 (1) k=2のとき, y=f(x) のグラフの頂点の座標は ア イ である。 2 -26 A H である。 (2) y=f(x)のグラフが点 (1.0) を通るとき,k= ウ オ 2 また、このとき,y=f(x)のグラフとx軸の共有点のx座標は である。 k=1 ウ のとき x=1, カ ( X-3-6 エ k のとき x=1, キ 2 オ

(1)の問題を解いているのですが、この後の増減表の書き方がわかりません 教えてください🙏

次の関数の増減を調べよ。 (1) f(x) =x2-4x+7 (3) f(x)=-x-3x2 + 24x + 1 (1)f'(x)=x^2-4 =2x-4 f(x)=0とすると、 2x-4=0 2%=4 x=2

写真の赤い部分がなぜそうなるのか、教えていただきたいです

14:01 11月10日 (月) @ 69% シークレットモードがオンになっています く 定理を使えばすぐに終わるこの関数ですが、 定積分すれば出てきます。 f(t)の不定積分の1つをF(t) とすれば x [* f(t)dt = F(x) − F(a) これから F(x)-F(a) = x3 - 3x +2 この両辺をxで微分すれば、 = (F'(x) = f(x),F' (a) = 0 なので) f(x) = 3x2-3 ナゼ?? 分からなくなったら定義、 定理に戻るんですよ。 必要無いかもしれませんが一応説明しておくと d -(x³-3x+2) dx は表記方法が違うだけで (x3 -3 + 2)' と同じことです。

定積分の問題です 左辺を微分するとf（x）になる理由がわかりません d/dx これはなんですか？？

(2)等式 *f(t) dt=xx-x-2を満たす関数f(x), および定数αの値を 求めよ。

微分係数の求め方がよくわかりません 途中式など教えてください🙏

次の関数の, 与えられたxの値における微分係数を求めよ。 f(x) =2x2 (x=2)

407について教えてください。 どうしてなぜこのグラフになるのか分かりません。 ≧0だから3枚目のようなグラフも考えられるのではないんですか？？

407 2次不等式 x2-6x+a≧0 が次の範囲で常に成り立つような 定数 αの値の範囲を求めよ。 (1) x≦2 (2)2≦x≦5 (3)5≦x 2

教えて下さい

特茶 実 「 x2+ax+b x2-x+1 の最大値が3, 最小値が1/13 である.このとき,a, b 3. f(x)= の値を求めよ. (上智大)

この問題の解き方わかる方教えてください🙏

[12 拓殖大] (3)点 (02) から曲線 y=x-x2-1に引いた接線の方程式をすべて求めよ。 [18 茨城大] D④