Question

lozb

数Ⅱ微分法導関数例6について
例5みたいに、c+h-cにしないのはどうしてでしょうか、、？c-cの納得ができません
わかる方教えてください🙏

例 (1) 関数f(x)=x の導関数は
5
f'(x)=lim
(x+h)-x
=lim
h→0
h
h→0 h
h
-=lim1=1
h→0
(2) 関数f(x)=x の導関数は
f'(x)=lim
(x+h)³-x³
3x2h+3x²+
=lim
h-0
h
h-0
h
=lim(3x2+3xh+h2)=3x2
終
h→0
例を定数とするとき 関数 f(x)=c の導関数は
C-C
f'(x)=lim
=lim =lim0=0
h→0
h
0
h-o h h→0
◆補足 cを定数とするとき, f(x)=cの形の関数を定数関数という。
終

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

フラッグ

f(x)=c (定数)なのでf(x+h)=cとなります。だから
｛f(x+h)-f(x)｝/hは常に0ですよ。
質問はありますか？

フラッグ

実際｛f(x+h)-f(x)｝/h=(c-c)/h=0/h=0となります。

lozb

ありがとうございます😭
f(x+h)=cの等式がどうして成り立つのかが謎です😣

フラッグ

図で説明してみました。分からなければ、ご面倒でも、納得いくまで何遍でも質問して下さい🙇‍♀️

lozb

やばいです、めっちゃ理解できました！！心強いです😭また機会があればお願いしますm(_ _)m