黄色の枠の範囲はどうすれば求められるのでしょうか。 教えてほしいです。

xy平面上の曲線Cは媒介変数0を用いて √√6 -√3cose+ x= y= cos0= ~|13| と表される.このとき、次の問いに答えよ. (1) 曲線 C を表すとの関係式を求め, xy 平面に図示せよ. (2) 点 (20) から曲線Cに引いた接線の方程式 と接点の座標を求めよ. ( 13 琉球大理系) 0=T √√3 解 (1) x+y=√3cose, x-2y=√6 sine x+y x-2y OMONT √√3 √√6 を満たす 0 が存在するために x, y の満たす必要十分条 2 X1 x+y 件は (コーナー)+(エ √3 2 より cos e y1 y1 = IC +y² = 1, y ≤- y≤ 22 2 2 > Ay= 3 √√6 3 【 1 √2 2 -sin0 (0 ≤0 ≤π) sin0 = SIN (2) 2+y^2=1上の点(z,y)における接線 CA 322 x + x+y1y=1が (20) を通るとき 31 = 1 - sin 0, x-2y\2 0=0 2 +y₁² = 1, −1≤ y ≤√√ エ √√2 接点は ( 1, -112) √2 =1,x-2y≧0 .. y1 = ± 1 √√3 は-1≦a≦ √√2 を満たさない. である. 接線は 1/12 x 1/12y= X- y=1 √2

軌跡の問題です。グレー背景が問題です。 ・解説2行目のX,Yを表しているうちのtとはなんですか？ ・6行目から7行目は6行目の式からtについて解いているという解釈で合ってますか？ 解説をお願いしたいです。

練習xy平面の原点をOとする。 0を始点とする半直線上の2点P、Qについて OP-OQ4が成立 ③ 113 している。点Pが原点を除いた曲線(x-2)+(y-3)^=13, (x,(0, 0) 上を動くとき Qの軌跡を求めよ。 「類 横浜市火) 点Qの座標を(x, y) とし, 点Pの座標を(X,Y) とする。 点Qは直線 OP 上にあるから X=tx, Y=ty (t は実数) と表される。 点P, Qは原点と異なるから t+0, (x, y)*(0, 0) また、原点Oを始点とする半直線上にあるから t>0 OP-OQ=4 から √√x² + y² √√(tx)² + (ty)² =4 よって ゆえにt= t(x2+y2)=4 4.x よって 4y Y=- x² + y² x2+y2 ここで, (X-2)+(Y-3)^=13から ① を代入して ゆえに X=- - 16(x2+y2) 8(2x+3y (x+y2) 2 x2+y2 ****** 16x2 16x 16y2 (x2+y2)2 x2+y2 (x2+y2)2 練習 次の不等式の表す領域を図示せよ。 (0) + ① X2-4X+Y2-6Y = 0 =0 4 x+y2 =0 24y (x2+y2)2 x2+y2 よって 2-(2x+3y)=0 すなわち 2x+3y-2 = 0 したがって 求める軌跡は 直線 2x+3y-2=0 注意 (x,y) (0, 0) であるが, 直線 2x+3y-2=0 は点(0, 0) を通らないから, 求めた軌跡より除く必要はない。 (2) Q(x, y) P(X, Y) ← を消去する。 ← ① を代入しやすいよ うに整理しておく。 34 2x+3y-20 23 X

図形と方程式、軌跡の範囲です。 グレー背景が問題、白背景が解説です。 この問題で2つの点の軌跡を求めますが、PもQも(x,y)と仮定しているのが少しモヤっとしました。同じ問題の中で同じ文字を使って座標を表しておくのは紛らわしいような気もします。この問題は単純だから同じでも問... 続きを読む

⑻⑼に関してなんですが、なぜ、y'の方向に運動しないのですか。 教えていただけると助かります。よろしくお願いします。

167. 斜面上の小球の運動 次の文の 水平面に対して角α傾いたなめらかな斜面上におい て､小球の運動を考える。 重力加速度の大きさを!! [m/s"] とする。 図のように、斜面の左下端を原点と し、Oを通り水平右向きに x軸、x軸と垂直で斜面に 沿って上向きにy軸をとる。 また、原点Oを通り、水 平面内でx軸に垂直にy'軸をとる。 x軸と角をな す向きに､ 速さ Vo〔m/s]で小球を原点Oから斜面上に 22 発射した。 斜面を上っていった小球は、すべり落ち始める直前に、斜面の右端で最高点 Pに達した。小球を発射した時刻をt=0s とする。 OP間を移動する間の時刻t[s〕に おける小球のx軸方向の速さ [m/s] と, y 軸方向の速さ [m/s] は, それぞれ w=(1 ) = ( 2 ) と表すことができる。 時刻 [s] における小球の斜面上の位 置(x,y)は、それぞれx=(3) [m], y = ( 4 ) 〔m〕 となる。 したがって、小球の 斜面上の最高点Pの位置 (Xmym) は、それぞれ x = (5) [m〕.ym = (6) [m]と なる。最高点Pの水平面からの高さん〔m〕 は, h = ( 7 )である。 小球は、斜面上の 最高点Pに達した後 Pから飛び出し, 水平面上の点Qに落下した。 xy平面上での点 Qの位置を(x) とすると、x=( 8 ) [m〕, y' = ( 9 ) [m]となる。 )に入る適切な式を答えよ。 Vo P

高３の数3積分です。 よろしくお願いします

放物線y=-xとx軸とで囲まれた部分を, 2軸に平行に移動してできる立体を, 平面y=zで切るとき, この平面と xy平面との間にできる立体の体積Vを求めよ.

関数の微分(数3)についての質問です。 解説の2個目の式で、xで微分してるのにy+xy'/2√xy y'/2√y とyも微分されているのが何故かよくわかりません。宜しければ教えて下さい🙇‍♀️

要点学習 複雑な関数の微分 設問 (2) xy平面の第1象限において √√x + √√xy+√√¥=1 で表される曲線をCとする。 C C上の点 ( 11.1/18) における けるCの接線の傾きを

（3）と（4）が分かりません。 答え2枚目です。

体 4 n,mを0以上の整数とし、xy平面上の点 (n, m) に対し, 図に示すように番号を付ける。 例えば,点 (1,2) であれば番号は6である。 このとき,次の問いに答えよ。 (1) 点(4,2),(6,6)に付けられる番号を求めよ。 (2) 点 (n, n) に付けられる番号をnを用いて表せ。 (3) 番号が439 である点の座標を求めよ。 (4) 15 【岡山理科大学 2018年度 SB方式】 癖 y (n, m) に付けられる番号をn, m を用いて表せ。 5 1群 7(23) 113 (33) 12 9- 10 **** (414) (4.0) x

(3)で正の部分、といわれたら＞0なのでしょうか。 ゼロは含みませんか？ 教えてください🙇‍♀️

6/7 1111 軌跡のベース A1,5)と直線ℓ:y=1 に対して,線分 AP の長さと, Pから直線ℓ までの距離 が等しくなるようなPの軌跡を求めよ. (2) 2点B(1,0), C(1, 1) に対して,放物線y=x2+ px + 2 が線分BC (両端を含む) と共有点をもつときの, 放物線の頂点の軌跡を求めよ. (3) x軸の正の部分を動く点Sと, y 軸の正の部分を動く点Tが, ST = 1 を満たしな がら動くとき,線分 ST の中点の軌跡を求めよ. 入試頻出 11.2 応用 xy平面上に2点A(2,0), B(-2, 0) があり,点Aを通り傾きmの直線lが, 放物 線 C: y = x2 + x +3と異なる2点P, Qで交わっている. ma k h ? Hi /km2

(数III) 無理関数を習ったのですが、先生の講義、とくにノート波線部がよく分かりませんでした。 ルートの中身が０以上と言えるのはyが実数と初めに定義しているときではないのですか？ つまり、a>0, y実数 のとき ax≧0 ではないのかなーと思いました。 自分の√の理解が... 続きを読む

££R*X Y = √ax a>O OYE ax≧0から y = √√ax ⇒ 4². a (両辺ともに0以上) O x20, y≤0 = x (x = 0, y ≤0) y = √ax X x= 50/0

青チャ数IIの例題125についてです。 x+y,xyをX,Yに置き換えて範囲を探している過程はわかるのですが、最後X,Yに関するその範囲を『x+y,xy』に戻さずまた『x,y』に置き換えている過程が理解できません。 どなたか分かりやすく教えてください🙏

194 00000 重要 例題 125点 (x+y, xy) の動く領域 実数x,yがx2+y2 ≦1 を満たしながら変わるとき, 点 (x+y, xy) の動く領域を 図示せよ。 指針 x+y=X, xy=Yとおいて,X,Yの関係式を導けばよい。 ① 条件式x2+y≦1 を X, Y で表す。 → x2+y²=(x+y)2-2xy を使うと しかし、これだけでは誤り! ②2 x,yが実数として保証されるような X, Y の条件を求める。 X'-2Y ≦1 → x,yは2次方程式2- (x+y) t+xy = 0 すなわち t'-Xt+Y=0の2つの解であ るから, その実数条件として 判別式 D=X2-4Y ≧0 解答 X=x+y, Y=xy とおく。 x2+y≦1から (x+y)²-2xy≦1 すなわち X'-2Y≦1 したがって YZ4/2² - 11/2... D=(-x)-4・1・Y=X2-4Y また,x,yは2次方程式2- (x+y) t+xy=0 すなわち t-Xt+Y=0の2つの実数解であるから, 判別式をDとす ると D≧0 ここで よって, X2-4Y ≧0から Y≤X....... X² ① ① ② から X² - 1 SY5X² ≤Y≤ 2 2 4 変数をx, y におき換えて x² 2²-12 syst 4 したがって, 求める領域は、 右の図の 斜線部分。 ただし, 境界線を含む。 変数のおき換え 範囲に注意 -√2 1 2 =x2²2²2 y= x² 4 重要 123 2 √√2 2数α, βに対して p=a+B,g=aß とすると, α, βを解とする 2次方程式の1つは x-px+q=0 XVI 基本 2012/01/2 とすると x² x² 4 te qaf x=± √2 x, (1) (2) 指針 検討 実数条件(上の指針の②) が必要な理由 x+y=X, xy=Yが実数であったとしても,それが x+y≦1 を満たす虚数x,yに対応した X,Yの値という可能性がある。例えば.x=1/2+1/12/i.y=1/12/12 のときx+y=1 (実数)