B2面積が93
である△ABCがあり,AC=3, ZBAC= 120° である。
B4| 座標平面上に点(-3, 0) を通り,中心の座標が(1, 3) である円Kと直線:y= 2xーm
(m は実数)がある。
(1) sin ZBAC の値を求めよ。また,辺 AB の長さを求めよ。
(1) 円Kの半径を求めよ。また,円Kの方程式を求めよ。
(2) 辺BCの長さを求めよ。また,sin ZACB の値を求めよ。
(2) 円Kと直線は2点A(6, 3), Bで交わっている。mの値と点Bの座標を求めよ。ま
(3) 辺BCの点Cの方への延長線上に AD=2/T となるような点Dをとる。このとき
(配点 20)
た,点Cを線分 BC が円Kの直径となるようにとる。点Cの座標を求めよ。
cos ZACD の値を求めよ。また,線分 CD の長さを求めよ。
(3)(2)のとき,円Kの点Bを含まない弧 AC上に点Pを△ACP の面積が最大となるよう
にとる。△ACP の面積を求めよ。
(配点 20)
B3 xの整式 P(x) = x°+px*+qx-(か+q+1) があり,P(x) をx-2 で割ると余りがp+5
B5 -く0<号で定義された関数 y= tan'0+ktan 6+3(kは定数)があり,0=
である。ただし,Agは実数である。
とき y=6+2/2 である。
(1) gをpを用いて表せ。
(1) kの値を求めよ。
(2) 方程式 P(x) =0 が虚数解をもつとき,pのとり得る値の範囲を求めよ。
(2) yの最小値を求めよ。
(3)(2)のとき、方程式 P(x) = 0 の異なる2つの虚数解を α, B,実数解をyとする。
(3) yを最小とする0の値をαとする。tana と tan 2a の値を求めよ。また,αの値を求め
aBy
-+2(α+B+y) の最小値とそのときのpの値を求めよ。
(配点 20)
よ。
(配点 20)
