Question

IK

なぜ自分の解答ではダメなのでしょうか？

約る範園(7(),rinを伝わせて
0%3D
P<-,o<psl,きp
p
18
kは実数の定数とする。方程式 kx?+8x-6+k=0 の解を判別せよ。(15点)
→ 赤チャート例題 40
7) k-0aとぎ
与では 8x-6-0となり解をイつも7。
cii) kキ0のとき
与でを入についての2R落でとみて判でをDなると
そ-(4)-ト(-6tk)=1616に-ド - -ド46kt16
ニ-(4-3)+25 (ト3定0をr -(1-3)¥25<0
77金収略を 27もつ。

-2<k<0, 0<くk<8のとき 異なる2つの実数解,
k=-2, 8 のとき 重解(実数解),
kく-2,8<kのとき 異なる2つの虚数解,
k=0 のとき 1つの実数解
18
「(1) h-atcをD=h?-4ac に代入
10」

Answer 1

ジュゥべえ

(k+3)^2≧0より、〜<0
の部分が間違えてます
y=-(k+3)^2+25のグラフを描いて、y=0(x軸)との位置関係を調べてみましょう。

IK

書いてみました！
ここからなぜ実数解をもつとか虚数解をもつとかが分かるのですか？

ジュゥべえ

y=-(k+3)^2+25の0より上の部分は、不等式で表すと、-(k+3)^2+25>0となります。ここはOKですかね？

ジュゥべえ

OKであれば、不等式の左辺はそもそもなんだったのか、考えてみてください。これが分かれば、不等式の意味もわかると思います。あとは不等式を解いて、0より下の部分でも同じことをして終わりです。
何か分からないことがあればコメントを頂ければ答えます。

IK

y=-(k+3)^2+25の0より上の部分は、不等式で表すと、-(k+3)^2+25>0となります。　ここはokです
不等式の左辺って判別式4分のDですよね、
あの、自分勘違いしてました！
判別式4分のD=-(k+3)^2+25
を
判別式4分のD=(k+3)^2+25
だと思ってました！
判別式4分のD=-(k+3)^2+25ならkの値によって0より大きいかどうかは変わりますよね、
でも、もし
判別式4分のD=(k+3)^2+25であれば、
判別式4分のD=(k+3)^2+25>0となって場合分けは必要ありませんか？

ジュゥべえ

kが実数の場合はありませんね

Answer 2

みそだる

k=0のときの判別は完璧です。
下2行目から間違っているのかと。
(ⅰ)D/4<0(ⅱ)D/4=0(ⅲ)D/4>0の3通りを
考えるといいですよ。

IK

判別式Dを平方完成すると0より小さいと示せたのですが、なぜ3通りを考える必要があるのでしょうか？

みそだる

グラフを書いて、
kの値によってD/4の値が変わるためです。

IK

自分勘違いしてました！
判別式4分のD=-(k+3)^2+25
を
判別式4分のD=(k+3)^2+25
だと思ってました！
判別式4分のD=-(k+3)^2+25ならkの値によって0より大きいかどうかは変わりますよね、
でも、もし
判別式4分のD=(k+3)^2+25であれば、
判別式4分のD=(k+3)^2+25>0となって場合分けは必要ありませんか？