この問題の部分分数分解のやり方教えてください🙇‍♂️

5 次の和を求めよ。 1 (1) k=1k(k+1)(k+2) n Σ

1行目から2行目にいける理由がわかりません！

51 第n 部分和を Sn とする. (1) Sn = 58 n log2 k k + 1 = n Σ{log₂ k − log₂ (k + 1)} k=1 k=1 = -log₂ (n + 1) (与式) = lim Sn=-∞ 発散 818 log₂ 1 = 0

⤵︎？って書いたとこがわかんないんですけど どうゆう風に式変形しているのか 丁寧に教えてくださると助かります😭😭 お願いします！！！！！！

219 次の数列の第k項をんの式で表せ。 また, 初項から第n項までの和Sを求 めよ。 (1) 2, 2+4, 2+4+6, 2+4+6+8, ... *(2) 1, 1+3, 1+3+9, 1+3+9+27, *(3) 12, 12+22, 12+22+32, 12 +22+3+42, .... .....

このようなタイルが並んでいる時、ｎ番目のタイルの枚数ははnをつかってどのように表せば良いのでしょうか？また、先生がこの図から問題出すので対策しておいて下さいといっていて、どのような問題が出ると思いますか？(><)アバウトな質問で申し訳ないです💦

1枚目 2枚目 3枚目 4枚目

教えてください

n (5) k-2-1 の値を求めよ。 IM k=1 36 F

どのようにしてその式になったか教えてください。

=1+3ΣKA [1 k=1 k=1 =1+3(n-1)(n-1+1) + (n − 1) * [-1] ÎM- ÎM³ = 1 + 2 (n −1)n + (n − 1) = 2(n-1)n+n =n(3n-3+2) 64 = n(3n-1) 2 n=1 を代入するとα=1となり、成り立つ。 2k k=1 Σ1 k=1 7X(4-1 titt

解析学 (1-z)^(-k-1)=Σ（n=k→∞）（n,k)z^(n-k) (n,k)は二項係数 kは0以上の整数で、開円板B(0;1)で成り立つことの証明を教えてください。

この問題の(1)で、解説の4行目にある(1≦k≦n)はどういう理由で書いているのか分かりません

214 次の数列の和を求めよ。 (1) 1 n, 3.(n-1), 5.(n-2), ......, (2n-3).2, (2n-1)-1 *(2) 1².n, 2².(n-1), 3².(n-2), (n-1)².2, n².1

なぜ1/2n(n+1)で括り出してはいけないのですか？

(291) 数列 1･4,3･7,5･10 7・13, ······ の初項から第n項までの和を求めよ。

解析学の問題です この問題の(1)が一様収束しないということは分かったのですが証明をどのようにしたら良いかが分かりません。教えてほしいです。

問題 1.2 次の関数項級数は,各æの区間において一様収束するかどうか調べよ. ∞ x = (1, ∞) (2) Σ n=1 (1) Σ n=0 8 (3) ► n=1 1 1+xn' 1 1+n2x x = (0, ∞), 1 x2+n2' TER