1 43 . 請措の解の存在人
例題 ー
0 を満たすの な定導 。
2の方程式 sin*のcoSの27 1 上
囲を求めよ。 y
3 cosの9ニャとおくと, 一1ミxsiでて 5
la 19エー26-1デ0 すなわち パーで十27三0 の
よっ ドめる条件は2 次方程式① が っ法 くとも 1の M 。
こ である。次の CHART に従って, 9
2 次方程式の解と数んの大小
上
GS であり, 方程式は
凸<<ー2gニ1三0 すなわち ァ*ーZ十2g三0 … ① | 。
の
この在辺を /(y) とすると, 求める条件は, 方程式 /(*)ニ0 が | 放琴
ー!ミャミ1 の範囲に少なくとも 1 つの解をもつことである。 |麻陸*
これは, 放物線ャニ/(で) と 軸の共有点について, 次の [1] ま る机
でNZ] または [3] が成り立つことと同じである。 探が ー1ミ
[) 折物線ッ=/(く) が MSxく) の範囲で, 軸と異なる 2
交わる, または接する。
ための条件は。① の判別式を の
クニ(の)*ー4.24=Z(。8) であるか
よって 6ミ0, 8ミミ2 …… ②⑧
還
すると
の】
メニ にっいて 1る5
0 議ンンーニー
プ⑪⑬=1+Z>0 から
②- 2共通衝囲求めて ーき<os0
[2] 放物線マー/(>) が 1<ェ<1 の範囲で. 。 軸とただ1点
で
で3 2)。 他の1点はァ<ー」 1く*の範囲ある。
|このための条件は /(- )/(1)<(
CI還に
(ZD)(2+1)<0 。 ょって -」 <ーキ
のがz相とにまたは こりcx 。。
または /(①)=0 から ニー または。=ーュ
ー1ミos0
パ(-D/Q①)s0 と しでもよい。
