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数学 高校生

⑵でノートのように考えたんですけどだめですか?

①はんこしのときにも成立 (2) andl = 3 + any "an= # + (n-1) 3 = $n = 1 antl 30m 9/17 1/14 (2) 401 20 基本 例題 33 分数型の漸化式 (1) 次の条件によって定められる数列{an)の一般項を求めよ。 1=3n-1 基本 29,30 an+1 (1) a₁ =1, 1-3x an 1 (2) a1= an an+1=- 4' 3an+1 A 1章 基本 29 CHART & SOLUTION 分数型の漸化式 逆数を利用 (2) 漸化式の両辺の逆数をとると an+1 an と定数項からなる式となる。 その式において,b=1mm とおくと既知の数列の漸化式となる。 an I とおくと an n≧2 のとき b=-=1から ai bn+1-bm=g"-18- n-1 bn=b₁+3k-1 k=1 3-1-1 3n-1+1 bn=1+- 3-1 2 b =1であるから,この式は n=1のときにも成り立つ。 ← 数列{bm} の階差数列の 一般項が 3-1 n=1 とすると 31 1 3°+1. とおくと 2 したがって an=- 3n-1+1 (2) a1= 1 ≠0,および漸化式の形から,すべての自然数n に対して an≠0 となる。 漸化式の両辺の逆数をとると -3-4-2-1-3 =3.2n+1 方針。 になる。 3an +1 数列{c.) An+1 an よって 1 An+1 1 =3+ an 1 an-bn ← α 0 なので α20, a2=0 ならば α3≠0 以下同様に考えて an≠0 であることがい える。 b.-- by とおくと bn+1=bn+3 an b1=4 であるから bn=4+(n-1)・3=3n+1 1 an= 3n+1 したがって るこ RACTICE 33 日 ar ←初項 b1==4, 公差3 の等差数列。 次の条件によって定められる数列{an)の一般項を求めよ。 1_1=3n-2 (1)=1, an+1 an an (2) a₁ = An+1=- 2' 4an +5 漸 化式

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理科 中学生

(3、4)が、答えようになる理由を教えてください🙇‍♀️

1 うすい水酸化ナトリウム水溶液(A液) とうすい塩酸 (B液)を混ぜて,液の性質 を調べる実験を行った。 まず,試験管PとQに,A液をそれぞれ3cm 入れた。 そして、 図1のように,Pにはマグネシウムを入れ, Qには緑色のBTB液を数 滴加えた。次に,それぞれの試験管に、こまごめピペットでB液を2cmずつ加 え,試験管を振った後,P内のマグネシウムのようすとQ内の液の色を観察した。 水溶液に関する(1)~(4)の問いに答えなさい。 □(1) 塩酸は,ある気体が水にとけてできている。その気体の名称を書きなさい。 [ 塩素 図1 P マグネシ ウム A液 図2 Q BTB液を 加えた こまごめピペットの持ち方 b a ] 試験管の振り方 22 図2は、こまごめピペットの持ち方と、試験管の振り方を示したものである。 ☐(3) ア a と caとdb 青色 [ □(3) 表は,加えたB液の体積が2cm34cm,6cmのときの観表 察結果を示したものである。 表の ( X )にあてはまる色を書 きなさい。 [ ](4) 加えたB液の体積が2cm" のとき,P内のマグネシウムのよ うすに変化がなかったのはなぜか。 その理由を, 「加えた塩酸 は,」という書き出しで簡単に書きなさい。なお,A液とB液を 混ぜたときに起きた反応の名称を用いること。 [加えた塩酸は, A P内のマグネシ ウムのようす Q内の液の色 C APP HC 3 加えたB液の体積 2cm3 4 cm³ 6 cm 変化なし 気体が少気体が し発生 く発生 青 ( x )( X 19V31 128 問本基

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