27 正の定数aについて, 極座標で表された円 r=4cos0 と直線
-a
とが
アニ
共有点をもたないようなaの値の範囲を求めよ。
cos 0
【神奈川大)
28 座標平面を考え,その原点をOとする。 直線 y=1 上に点Pをとり, 点Qを
AOPQ が正三角形となるように定める。ただし, △OPQの頂点O, P, Qは
この順で時計回りに並んでいるものとする。
(1) 点Pが直線 y=1 上を動くとき, 点Qの軌跡を極方程式で表せ。
(2)(1)で求めた極方程式を直交座標についての方程式で表せ。
(16 愛知教育大)
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29 双曲線 x-y"=2 の第4象限の部分をCとし, 点(/2.0)を A, 原点をOと
する。曲線C上の点Qにおける接線《と, 点Oを通り接線2に垂直な直線と
の交点をPとする。
[14 静岡大)
(1) 点Qが曲線C上を動くとき, 点Pの軌跡は, 点Oを極とする極方程式
y2=2cos20
=2cos20 (r>0. 0<0<互)
で表されることを示せ。
(2)(1)のとき, △OAP の面積を最大にする点Pの直交座標を求めよ。
x?
,2
30 座標平面上の格円 +=1 (a>b>0)について, 次の問いに答えよ。
;=1 (a>b>0) について, 次の問いに答えよ。
a?
62
(1) ×座標が小さい方の焦点Fを極とし, Fからx軸の正の方向へ向かう半面
線を始線とする極座標 (r, 0)で表された楕円の極方程式 r=f(0) を求。
よ。
(2) 座標平面上の原点O(0, 0) と楕円上の2点P. P:について, 線分 OP,
線分 OP, とが互いに直交する位置にあるとする。 線分 OP, および OP;(
1
2
Y2
1
値は定数となることを示ー
長さをそれぞれれ. raとするとき, 一+の
2
[11 九州方
