一般項の書き方が答えと違ったのですが，なぜ赤文字のような答えになるんでしょうか？

初項から第何項までの和が最大であるか。 また, その和を求めよ。 3 第2項が 3,第5項が 24 である等比数列{an}の一般項を求めよ。 M ただし,公比は実数とする。 5 Link A 次の そ

(2)の問題が解説を読んでも全然分からないので教えて欲しいです

□ 217 (1) 一般項が α=-5n+6で与えられる数列{an}は等差数列 であることを示し, その初項と公差を求めよ。 (2) (1) の数列{an}の項を,初項から2つおきにとってできる数 は等差数列であることを示し,その初項と 列 a1, aa, a7, 公差を求めよ。 ......

これでも正解ですか？？

次の数列{an}の一般項を求めよ. -7, 5, -1, 2, 12 -63 Xand 2 3* 2' going -D I 4-2 440-9 latt-= 9 FEL 公氏 2 手比 An = ( 7 ) ( - —- )^²-1

(2)についてなんですが、なぜ①の式を用いるのか、②はどのようにしたら出てくるのか教えてください。

4 次の数列{an}の一般項を求めよ。 また、 初項から第n項までの和を求めよ。 (1) 2.32, 4.42, 6.52, 8-62, 10-72, (2) 1, 1+2, 1+2+4, 1+2+4+8, 1+2+4+8+16, ... ...

61(1)の問題ですが、どのように解けばいいのでしょうか？一般項がn(n+n)なので=2(n^2)から和の公式を利用して求めてはいけないのでしょうか

O ⑩ 60 次の数列の第k項をんの式で よ。 (1) 2,2+4,2+4+6, 2+4+6+8, *(2) 1, 1+3, 1+3+9, 1+3+9+27, ··· 1², 1²+2², 1²+2²+3², 1²+2²+3²+4², .. 61 次の数列の和を求めよ。 *(1) 1·(n+1), 2.(n+2), 3.(n+3), ..., n(n+n) (2) 1²•n, 2².(n-1), 3².(n−2), ······, n².1 ヒント 59 (2) 内側から計算する。 ( )内はmの式になる。

(1)の問題の答えが-3n+80となっていますが、n＝の形にしてはいけないのでしょうか？ 一般項anとはなんでしょうか？ 分からなくなったので解説お願いします！

数列の和の 礎例題 75 |初項 77, 公差-3の等差数列{an} について,次の問いに答えよ。 (3) 初項から第何項までの和が最大となるか。 また, そのときの和を求めよ。 (1) 一般項an を求めよ。 (2) 第何項が初めて負になるか。 33 (0) CHARI & GUIDE WAN (a) 12, 解答と初項から ゆえに 等差数列 {an}の和の最大最小 5項までan の符号が変わるnに注目 (1) an=77+(n−1)•(−3)=−3n+80 (2) am <0 とすると DHE (2) <0 を満たす最小の自然数nを求める。 c (3) 公差は負であるから,第k項で初めて負になるとすると,初項から第 (k-1) 項 までの和が最大になる。 SOTA 80 3 n>- _-3n+80<0 = 26.6..... 基礎例題 72 ★ よって 求める 和は kohta at これを満たす最小の自然数nはn=27 3 (2) から 1≦n≦26 のとき an> 0, n ≧27 のとき an<0 ゆえに,初項から第26項までの和が最大となる。 d よって 第27項 ault 1 ･26{2・77+(26-1)・(−3)}=1027 2 あ [高知大] - 正または 0 「負 a1,a2,…, ak-1, idk, ここで和が 最大 Jen -a27=-3・27+80=-1 (3) 26=2 から,和は 1/2-26 (77+2) と求めてもよい。 3章 14

(2)からどうしてこうなるのか全くわかりません💦解説お願いします🙇‍♂️

162 次の数列の一般項an (1)* 1,8,27,64,125, An = n² (2)* 12/13/16- 2' 4' 8' (4)* 1, (3) 0, 2, 4, 6, 8, ..... を、 n An = (-1/2)^² 3 5 7 9 4'9'16'25' An= An= (-1)^2(2-1) 22-1 2² nの式で表せ。 32 →教 p.73 例 2

写真の問題の赤線部についてですが、 「大ざっぱに⋯見積もってしまう」と書かれていますが、大ざっぱに見積もらないとすれば、[n/2]についての不等式はどのように表されますか？

応用問題 実数xに対して,「zを超えない最大の整数」を[x] と書くことにする。 板で水路を 例えば [1.5]=1, [2.4]=2, [3]=3 である. 数列{an}の一般項を an= [] とおく. (1) a1,a2,a3, 4 を求めよ. (2) 実数xに対して, x-1<[x]≦x であることを示せ△ (3) はさみうちの原理を用いて,次の極限を求めよ。 でも SORE PESA* s JS +63 L" (3) (2)より 20F 22-1<[22] = 1/2/2 lim n→∞0 すべての辺をxで割って 1 1 1 2 n 2 1 1 lim 2 n 2 n-00 2 なので, はさみうちの原理より < an n 1 an 1 lim = の公式 non 2 コメント 厳密にいうならば, VII lim n→∞0 N an n すなわち 772-1<0.027 -1<a₂=22 || 1 2 n n この値は,nが奇数なら 2 グ1-2 n 左辺も右辺も | 17-000 € 7/7/2 C²³AČNI に収束する MYJERSABA n 1 2 2 nが偶数なら n 2 です.ただ,nが大きくなれば,こんな 程度の増減はあってもなくても同 2 じですから、大ざっぱに 1/72=1/7と見積もってしまうのが、ここ でのポイントです. 2章

①、②を解いた計算を教えていただきたいです

(2) 第4項が3, 第6項が27 (2) 初項をa,公比をrとすると a = arn-1 第4項が3であるから ar3=3 ar5 = 27 ... (2) 第6項が27であるから ①. ② より r2=9 これを解くと r = ±3 ① から,r=3のとき よって, 一般項は an =1/13 a: y=-3のとき a= ---- 9 =1/13.3"-1 または am = -1/(-3)"-1

教えてください

□ 64 数列{an}の一般項を αn=n(n-1) (n=1, 2,3,....)とする。 (1)が自然数のとき, ak+12-a^²をkの式で表せ。 (2)(1) の結果を利用して,等式1(n+1) 2 を証明せよ。 3 (3) kが自然数のとき, ak+1-ak をkの式で表せ。 n (4) Σkをnの式で表せ。 k = 1 n k=1