(2)の和が7である確率の求め方を教えて欲しいです。

[1] 3個のさいころを同時に1回投げる。 (1) 出た目の数の積が奇数である確率を求めよ。 (2) 出た目の数の和が7である確率を求めよ。 また, 出た目の数の和が7であったとき, 出 た目の数の積が奇数である条件付き確率を求めよ。 (配点 10)

この問題の記述についてなのですが、P(A)PA(w)のように書き換えないと減点になるのでしょうか。原因の確率も書き換えが必要なのでしょうか。よろしくお願いします。

13つの袋から1つの袋を選び, /その袋から球を1個取り出したところ白球であっ 指針>袋Aを選ぶという事象をA, 白球を取り出すという事象をwとすると, 求める確率は 重要例題63 ベイズの定理 OOO0 |:袋Cには赤球4個,白輝3個, 青球5個が入っている。 6回彼から1つの袋を選び、その袋から球を1個取り出したところ白球であっ 基本 62 P(WnA) P(W) 条件付き確率 P(A)= 上って、P(W), P(ANW)がわかればよい。まず, 事象 Wを3つの排反事象 「1] Aから白球を取り出す,[2] Bから白球を取り出す, [3]_Cから白球を取り出す に分けて,P(W)を計算ずることから始める。また P(ANw)-P(A)P,(W) である。……の ないに販 解答 袋A, B, C を選ぶという事象をそれぞぞれA、B、Cとし, 白球 | © 複雑な事象 を取り出すという車事象をWとすると P(W)=P(AnW)+P(BnW)+P(cnw) =R(4)Pa(W)+P(B)P。(W)+P(C)P.(W) 15, 1 排反な事象に分ける 加法定理 (乗法定理 1.4 3 18 13_5 3 12 54 2 1 1 A B C ANWBOW\cnw 2 27 3 18 27 12 4 11 wE5 54 1 って, 求める確率は P(ANW) P(W) 12 P(A)P(W) 5 1 10 Pw(A)= 三 P(W) 54 4 27 同時確率でないとき PC

数A 確率の問題です。 (1)で、なぜP(A)とPa(E)を掛けているのかがわかりません。

は機械 Aの場合は 4% であるが, それ以外の機械では7%に上がる。 また, 機械 次の問いに炊らト 9Z 基本 例題62 原因の確率 OOO00 ある工場では,同じ製品をいくつかの機械で製造している。不良品が現れる確率 A で製品全体の 60% を作る。製品の中から1個を取り出したとき (1) それが不良品である確率を求めよ。 (2) 不良品であったとき, それが機械Aの製品である確率を求めよ。 (9917 24K IC 基本 57,59 重要63 指針>取り出した1個が,機械Aの製品である事象を A, 不良品である事象をEとする。 (1) 不良品には, [1] 機械 A で製造された不良品,[2] 機械 A以外で製造された不良品 の2つの場合があり,これらは互いに 排反である。 (2) 求めるのは, 「不良品である」ということがわかっている条件のもとで, それが機械A の製品である確率, すなわち 条件付き確率 Pa(A)である。 → P(ANE)+P(ANE) 解答 取り出した1個が, 機械Aの製品であるという事象をA, 不良 検討 次のように,具体的な数を当 てはめて考えると, 問題の意 味がわかりやすい。 全部で1000 個の製品を製造」 したと仮定すると 60 3 品であるという事象をEとすると P(A)= 100 52 4 PA(E)= 100' 合以で0%製達Aで不良品 (1) 求める確率は P(E)であるから 3-2 P(A)=1--=- 5 Aで60%髪造 17 Pa(E)- 100 Axtる。 P(E)=P(ANE)+P(AnE) =P(A)PA(E)+P(A)Px(E) 機械 「A A以外 製造数|不良品 600 24 400 28 4 5 100 3 2 7 26 13 250 計 1000 52 5 100 500 (1)の確率は 52 13 (2) 求める確率は Pe(A)であるから P(ANE) _ P(A)PA(E) P(E) 1000 250 3.13 6 250 PE(A)= 24 (2)の確率は 6 三 ニ P(E) 125 52 13 13

数学です。 (2)が丸ごと分かりません。 早めの回答が嬉しいです。 よろしくお願いします＞＜

[1] 袋Aの中に赤玉,白玉が2個ずつ合計4個入っている。また、袋Bの中に赤玉,白 玉,黄玉が2個ずつ合計6個入っている。イモ ア (1) 袋Aから同時に2個の玉を取り出すとき、赤玉2個を取り出す確率は イ O円 で の ある。 ユ 2 82 (2) 袋Aから2個,袋Bから3個の玉をぞれぞれ同時に取り出す。 (i)袋Aから2種類の色の玉を取り出し,かつ, 袋Bから3種類の色の玉を取り出 ウ である。 のを す確率は エオ の色の玉を取り カ (i)取り出した5個の玉のうち赤玉がちょうど3個である確率は キク である。ま た,取り出した5個の玉のうち赤玉がちょうど3個であるとき, 取り出した玉の色 気の が3種類である条件付き確率は ケ である。 コ V

1枚目と2枚目の問題は全く同じように見えるのですが、1枚目は加法、2枚目は条件付き確率の乗法になってます。これはどちらのやり方でも解けるということなのかなにか異なっているのでしょうか？

基本例題 36 確率の加法定理(順列) 合 32 OO000 20本のくじの中に, 当たりくじが5本ある。このくじをa, b 2人がこの順 に,1本ずつ1回だけ引くとき, a, bそれぞれの当たる確率を求めよ。ただ し,引いたくじはもとに戻さないものとする。 D.284 基本事項8 CHARTOSOLUTION 88 確率 P(AUB) A, Bが排反なら P(A)+P(B) bが当たる場合は, 次の2つの事象に分かれる。 A:aが当たり, bも当たる B:aがはずれ, bは当たる よって,事象 A, Bの関係(ANB=D かどうか)に注目する。 なお, 確率の乗法定理 (p. 310 参照)を利用してもよい。

（3）の条件付き確率の求め方を教えてください

2つのさいころを投げ, 出た目の和が4の倍数である事象を A, 出た目の積が奇数である事象をBとす (1) 確率P(A) を求めよ。(しる)(3) (2,2) (216)(62) (35)(5.3)(4,4) (2) 確率 P(An B) を求めよ。 (3) 条件付き確率PA(B) を求めよ。 22. 3)(4,4)(6) ニ 1) ( 5,3) (515) ¥= キxー 76

2枚目のように考えたのですが答えが5/12でどうしてそうなるのか分かりません。 教えてください！

36 当たりが5本入った12本のくじがある。こ のくじを,A, Bの2人がこの順に1本ずつ引 く。ただし,引いたくじはもとに戻さない。 (1) Aが当たったとき, Bが当たる条件付き確率 を求めよ。 TA4HO 円 内 1京 図にお (2) 2人ともはずれる確率を求めよ。 / (3) Bが当たる確率を求めよ。

⑶は条件付き確率なのに⑵はなんで条件付き確率ではないのですか？ ⑵もAで生産された製品を取り出して検査したとき〜という文があるので条件付きだとおもってしまいます。

|2| ある製品が工場A と工場Bで生産されている。工場Aで生産された製品が不良品である確率 工場Bで生産された製品が不良品である確率を 20 とする。以下の間に答えよ。 10 (1) 工場Aと工場Bで生産された多数の製品がある。その中から1つ取り出すとき, その製品 が工場Aで生産されたものである確率を 57 る。取り出された製品が不良品である確率を求めよ。 3 工場Bで生産されたものである確率を一とす 2 (2) 製品が不良品か否かを判定する検査装置の導入を考える。この検査装置は検査対象が不良品 だったとき、 10 9 の確率で不良品であることを正しく判定する。 一方, 不良品でない製品を検 査したときにも 10 の確率で不良品であると誤って判定する。工場 Aで生産された製品を1つ 取り出して検査装置で検査したとき, それが不良品と判定される確率を求めよ。 (3) 工場 Aで生産された製品を1つ取り出して (2)の検査装置で検査したところ,不良品と判定 PLENF)F PE) された。その製品が実際に不良品である確率を求めよ。 Pe(F) - E 1 で白ロレ和定されをもの を取 nt

⑴のⅣです解説のところで、なぜ4⇨2⇨4⇨2⇨2⇨0などは考えなくて良いのでしょうか？ よろしくお願いします🤲

白球または黒球が合計4個入っている相に対して、 次のような 〈操作) を定定める。 |指から無作為に1個の球を取り出す。 (操作)取り出した球が白球のときは, その球の代わりに黒味を1個箱に入れる。 取り出した球が黒球のときは, その球の代わりに白球を1個箱に入れる。 最初。箱の中には白球が4個入っているとする。 操作) を開始始後。 次のようなルール1にしたがって (操作〉 を繰り返す。 ルール1:箱の中の球がすべて同じ色になったら (操作を終了する。 ちょうど4回の (操作) で終了する確率を求めよ。 4回以内の (操作〉 で終了するとき、 終了時の箱の中の4個の球がすべペて白球で ある条件付き確率を求めよ。 ちょうど 10回の (操作) で終オる確率を求めよ。 2(操作)を開始後, 次のようなルール2にしたがって (操作) を10回繰り返して 点を与える。 箱の中の球がすべて白球になるごとに1点を与える。 箱の中の球がすべて黒味になるごとに-1点を与える。 10回の(操作)後, 得点の合計が1点であり, 箱の中の球がすべて白球である様 ルール2: キを求めよ。

この問題の解説で、黄色のマーカーでひいたところがなぜそうなるのか全くわかりません。どなたか教えてください🙏

(1) A, Bの2人がこの順に1本ずつ引くとき, Aが当たり, Bがはずれる 2 本例題 52 確率の乗法定理(1) 当たりくじ4本を含む12本のくじがある。引いたくじはもとに戻さか、 のとして、次の確率を求めよ。 確率 (2) A, B, Cの3人がこの順に1本ずつ引くとき, Aだけが当たる確変 p.310 基本事項二 HART O S もとに戻さないでくじを引く場合の確率 乗法定理を適用 引いたくじはもとに戻さないから, 前に引いた人の「当たり」または「はずれ」 より,次に引く人の 「当たり」 または「はずれ」の確率が変わってくる。 OLUTION 解答) 1, B, C が当たる事象をそれぞれA, B, Cとする。 1)求める確率は P(ANB)=P(A)Pa(B) 確率の乗法定理。