Question

り

⑶は条件付き確率なのに⑵はなんで条件付き確率ではないのですか？
⑵もAで生産された製品を取り出して検査したとき〜という文があるので条件付きだとおもってしまいます。

|2| ある製品が工場A と工場Bで生産されている。工場Aで生産された製品が不良品である確率
工場Bで生産された製品が不良品である確率を
20
とする。以下の間に答えよ。
10
(1) 工場Aと工場Bで生産された多数の製品がある。その中から1つ取り出すとき, その製品
が工場Aで生産されたものである確率を
57
る。取り出された製品が不良品である確率を求めよ。
3
工場Bで生産されたものである確率を一とす
2
(2) 製品が不良品か否かを判定する検査装置の導入を考える。この検査装置は検査対象が不良品
だったとき、
10
9
の確率で不良品であることを正しく判定する。 一方, 不良品でない製品を検
査したときにも
10
の確率で不良品であると誤って判定する。工場 Aで生産された製品を1つ
取り出して検査装置で検査したとき, それが不良品と判定される確率を求めよ。
(3) 工場 Aで生産された製品を1つ取り出して (2)の検査装置で検査したところ,不良品と判定
PLENF)F
PE)
された。その製品が実際に不良品である確率を求めよ。
Pe(F) -
E
1
で白ロレ和定されをもの を取
nt

確率

Answer 1

aporon

ちなみにですが、(2)はどのように考えましたか？

り

写真のように考えたんですけど、答えは分母部分のみでした。

aporon

これ(1)の話って(2)まで続いてないですよね？

り

⑵に工場Aで作られた製品を一個取り出して検査したときって書いてあるので、⑴の問題文にある、工場Aの製品を取り出す確率がかかわるんかなって思ってました。
でも⑵で、AとBがたくさんある中でAを取り出すとは書いてないから条件付きじゃないのかとか考えました。

り

続いてないと思います…ちょっとよくわかってないです…

aporon

条件付き確率とはなんぞや、という話ですね

たとえば、1から10までの番号札から1枚取り出す試行を考えましょう
取り出した札が偶数であることがわかった時、その番号が5以上である条件付き確率は？

→この解答に関しては、もう偶数ってわかってるんだから考えるのは2,4,6,8,9の中だけ！
ってのが最初の発想ですよね
その中で、5以上は6.8.9だから、確率は3/5

今回の問題も考え方としては、同じです
Aの製品を検査するんですから、Bの話を持ってこなくていいわけですよ

り

なるほど、
ありがとうございます。たくさん解いて慣れます。